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Conceitos Fundamentais – Aula 3. Formalismo da onda plana e uniforme em espaço livre. Trata-se de uma estrutura TEM (campos ortogonais à direcção de propagação ) Os vectores formam um triedro ortogonal directo. A onda satisfaz à equação de dispersão.
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Conceitos Fundamentais – Aula 3 PROE1S0708 CFAula3 210907
Formalismo da onda plana e uniforme em espaço livre • Trata-se de uma estrutura TEM (campos ortogonais à direcção de propagação ) • Os vectores formam um triedro ortogonal directo. • A onda satisfaz à equação de dispersão PROE1S0708 CFAula3 210907
Equações de Onda em Meios com Perdas Num meio com perdas a condutividade é finita Num bom condutor ρ = 0 (só existe carga superficial) - constante de propagação complexa PROE1S0708 CFAula3 210907
Equação de dispersão Onda plana e uniforme a propagar-se segundo PROE1S0708 CFAula3 210907
Dispersão num Meio com Perdas O vector de onda num meio com perdas é complexo A normal à frente de onda (plano de fase constante) PROE1S0708 CFAula3 210907
É a razão entre a densidade de corrente de condução e a densidade de corrente de deslocamento. • Mica (em frequências de audio e radiofrequência) Condutores e Dieléctricos corrente de deslocamento corrente de condução Bons condutores (como os metais) • Bons dieléctricos (ou isoladores) PROE1S0708 CFAula3 210907
Onda electromagnética plana com f = 5 MHz a propagar-se segundo z: Campo eléctrico em z = 0 PROE1S0708 CFAula3 210907
a) Propagação no ar Comprimento de onda: Velocidade de fase: c = 3 x 108 m s Impedância característica PROE1S0708 CFAula3 210907
b) Propagação na água do mar Mar: Constante de atenuação Constante de fase Impedancia característica Comprimento de onda Profundidade de penetração Velocidade de fase PROE1S0708 CFAula3 210907
Campo à distância de 0.5 m → Na água do mar a amplitude do campo reduz-se a 1% do seu valor inicial ao fim de 0.5 m → A desfasagem entre o campo eléctrico e magnético é de 45º no mar e 0º no ar PROE1S0708 CFAula3 210907
Propagação no ar e no mar • As características de propagação de uma onda electromagnética a propagar-se no ar e na água do mar são substancialmente diferentes. • A onda atenua-se rapidamente na água do mar e não sofre atenuação no ar. • O campo eléctrico e magnético estão em fase no ar e desfasados de /4 no mar. • Mesmo em baixas frequências, a comunicação de longa distância com submarinos é muito difícil. PROE1S0708 CFAula3 210907
Onda plana e uniforme a propagar-se segundo Solução: Equação de dispersão PROE1S0708 CFAula3 210907
Propagação de Ondas em Dieléctricos • Ângulo de perdas do dieléctrico: • O efeito das perdas (pequenas) traduz-se no aparecimento de mas β fica praticamente inalterado em relação ao caso = 0. PROE1S0708 CFAula3 210907
Impedância característica num dieléctrico • Num dieléctrico com fracas perdas, a pequena componente de perdas vai fazer aparecer uma pequena componente reactiva na impedância característica. PROE1S0708 CFAula3 210907
direcção de propagação (normal ao plano de fase constante) • Propagação num Bom Condutor • A onda é muito atenuada á medida que se propaga no meio condutor e a sua desfasagem por unidade de comprimento também é muito elevada. • A velocidade de fase é muito pequena PROE1S0708 CFAula3 210907
Impedância característica num bom condutor • Num bom condutor em radio frequência a taxa de atenuação é muito elevada e a onda só penetra uma distância curtíssima, sendo rapidamente reduzida a um valor insignificante. • δ – profundidade na qual a onda já foi atenuada de 1/e (~ 37% do seu valor inicial) • Cobre 1MHz 0.0667 mm • 100 MHz 0.00667 mm • Água do Mar 1MHz 25 m • Água 1MHz 7.1 m PROE1S0708 CFAula3 210907
Polarização de Ondas Electromagnéticas PROE CFI Aula4 250907 18
Polarização de Ondas Electromagnéticas PROE CFI Aula4 250907 19
nulos onda polarizada linearmente em , respectivamente. • ≠ 0 e em faseO campo eléctrico resultante tem uma direcção que faz com o euxo dos xx: Polarização • Comportamento temporal do vector campo eléctrico num ponto fixo do espaço • Exemplo: onda plana e uniforme a propagar-se segundo Z PROE CFI Aula4 250907 20
não estão em fase Num ponto qualquer do espaço (z=0): Polarização circular (esquerda) Polarização circular (direita) PROE CFI Aula4 250907 21
Polarização elíptica A polarização fica completamente especificada pela orientação e pela razão entre os eixos da elipse, e pelo sentido segundo o qual a ponta do vector campo eléctrico se move na elipse. PROE CFI Aula4 250907 22
Polarização de Ondas Planas • A polarização descreve o comportamento no tempo do vector campo eléctrico num dado ponto do espaço. • . • Onda linearmente polarizada segundo x. • Sobreposição de 2 ondas linearmente polarizadas PROE CFI Aula4 250907 23
Em Z=0 • A onda apresenta polarização elíptica • A onda apresenta polarização circular PROE CFI Aula4 250907 24
Polarização circular (valor instantâneo) E10 = E20 = E0 roda com velocidade angular no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio Onda com polarização circular direita Onda com polarização circular esquerda Polarização linear E1(z) e E2(z) em quadratura no espaço e em fase no tempo PROE CFI Aula4 250907 25
Difusão AM: polarização vertical • TV: polarização horizontal • Telemóveis: polarização circular direita PROE CFI Aula4 250907 26