Conceitos Fundamentais – Aula 3

1. Conceitos Fundamentais – Aula 3 PROE1S0708 CFAula3 210907

2. Formalismo da onda plana e uniforme em espaço livre • Trata-se de uma estrutura TEM (campos ortogonais à direcção de propagação ) • Os vectores formam um triedro ortogonal directo. • A onda satisfaz à equação de dispersão PROE1S0708 CFAula3 210907

3. Equações de Onda em Meios com Perdas Num meio com perdas a condutividade é finita Num bom condutor ρ = 0 (só existe carga superficial)  - constante de propagação complexa PROE1S0708 CFAula3 210907

4. Equação de dispersão Onda plana e uniforme a propagar-se segundo PROE1S0708 CFAula3 210907

5. Dispersão num Meio com Perdas O vector de onda num meio com perdas é complexo A normal à frente de onda (plano de fase constante) PROE1S0708 CFAula3 210907

6. É a razão entre a densidade de corrente de condução e a densidade de corrente de deslocamento. • Mica (em frequências de audio e radiofrequência) Condutores e Dieléctricos corrente de deslocamento corrente de condução Bons condutores (como os metais) • Bons dieléctricos (ou isoladores) PROE1S0708 CFAula3 210907

7. PROE1S0708 CFAula3 210907

8. Onda electromagnética plana com f = 5 MHz a propagar-se segundo z: Campo eléctrico em z = 0  PROE1S0708 CFAula3 210907

9. a) Propagação no ar Comprimento de onda: Velocidade de fase: c = 3 x 108 m s Impedância característica PROE1S0708 CFAula3 210907

10. b) Propagação na água do mar Mar: Constante de atenuação Constante de fase Impedancia característica Comprimento de onda Profundidade de penetração Velocidade de fase PROE1S0708 CFAula3 210907

11. Campo à distância de 0.5 m → Na água do mar a amplitude do campo reduz-se a 1% do seu valor inicial ao fim de 0.5 m → A desfasagem entre o campo eléctrico e magnético é de 45º no mar e 0º no ar PROE1S0708 CFAula3 210907

12. Propagação no ar e no mar • As características de propagação de uma onda electromagnética a propagar-se no ar e na água do mar são substancialmente diferentes. • A onda atenua-se rapidamente na água do mar e não sofre atenuação no ar. • O campo eléctrico e magnético estão em fase no ar e desfasados de /4 no mar. • Mesmo em baixas frequências, a comunicação de longa distância com submarinos é muito difícil. PROE1S0708 CFAula3 210907

13. Onda plana e uniforme a propagar-se segundo Solução: Equação de dispersão PROE1S0708 CFAula3 210907

14. Propagação de Ondas em Dieléctricos • Ângulo de perdas do dieléctrico: • O efeito das perdas (pequenas) traduz-se no aparecimento de  mas β fica praticamente inalterado em relação ao caso  = 0. PROE1S0708 CFAula3 210907

15. Impedância característica num dieléctrico • Num dieléctrico com fracas perdas, a pequena componente de perdas vai fazer aparecer uma pequena componente reactiva na impedância característica. PROE1S0708 CFAula3 210907

16. direcção de propagação (normal ao plano de fase constante) • Propagação num Bom Condutor • A onda é muito atenuada á medida que se propaga no meio condutor e a sua desfasagem por unidade de comprimento também é muito elevada. • A velocidade de fase é muito pequena PROE1S0708 CFAula3 210907

17. Impedância característica num bom condutor • Num bom condutor em radio frequência a taxa de atenuação é muito elevada e a onda só penetra uma distância curtíssima, sendo rapidamente reduzida a um valor insignificante. • δ – profundidade na qual a onda já foi atenuada de 1/e (~ 37% do seu valor inicial) • Cobre 1MHz 0.0667 mm • 100 MHz 0.00667 mm • Água do Mar 1MHz 25 m • Água 1MHz 7.1 m PROE1S0708 CFAula3 210907

18. Polarização de Ondas Electromagnéticas PROE CFI Aula4 250907 18

19. Polarização de Ondas Electromagnéticas PROE CFI Aula4 250907 19

20. nulos onda polarizada linearmente em , respectivamente. • ≠ 0 e em faseO campo eléctrico resultante tem uma direcção que faz com o euxo dos xx: Polarização • Comportamento temporal do vector campo eléctrico num ponto fixo do espaço • Exemplo: onda plana e uniforme a propagar-se segundo Z PROE CFI Aula4 250907 20

21. não estão em fase Num ponto qualquer do espaço (z=0): Polarização circular (esquerda) Polarização circular (direita) PROE CFI Aula4 250907 21

22. Polarização elíptica A polarização fica completamente especificada pela orientação e pela razão entre os eixos da elipse, e pelo sentido segundo o qual a ponta do vector campo eléctrico se move na elipse. PROE CFI Aula4 250907 22

23. Polarização de Ondas Planas • A polarização descreve o comportamento no tempo do vector campo eléctrico num dado ponto do espaço. • . • Onda linearmente polarizada segundo x. • Sobreposição de 2 ondas linearmente polarizadas PROE CFI Aula4 250907 23

24. Em Z=0 • A onda apresenta polarização elíptica • A onda apresenta polarização circular PROE CFI Aula4 250907 24

25. Polarização circular (valor instantâneo) E10 = E20 = E0 roda com velocidade angular  no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio  Onda com polarização circular direita  Onda com polarização circular esquerda Polarização linear E1(z) e E2(z) em quadratura no espaço e em fase no tempo PROE CFI Aula4 250907 25

26. Difusão AM: polarização vertical • TV: polarização horizontal • Telemóveis: polarização circular direita PROE CFI Aula4 250907 26

27. PROE CFI Aula4 250907 27