Análise e Modelagem de Processos

1. Análise e Modelagem de Processos Prof. Bruno Samways dos Santos prof_brunosantos@camporeal.edu.br

2. Programação de Metas com Priorização • Também é conhecidonaliteratura com o termoeminglêsPreemptive Goal Programming; • Consideraque as metaspodemseragrupadasemKníveis de prioridade; • A) para o nível de prioridadeK1 é formulado um modelo de programação de metas com as M1metasassociadasaonível de prioridadeK1 e as Rrestrições do problema; • B) Para um nível de prioridadeKi sãoformuladosmodelos de programação de metas com : -> As variáveis de decisão (junto com as variáveis de folga e excesso); -> Osdiferentesníveis de prioridade; -> Rrestrições; -> Mimetasdesignadaspara as diferentesprioridades;

3. Exemplo A empresa BiciCleto está planejando a produção do próximo mês de seus dois modelos de bicicletas: o B2(para duas pessoas) e o S10 (para esportes radicais). O gerente de produção foi informado de que 2000 assentos, 1000 conjuntos de engrenagens (utilizados somente no modelo S10) e 2400 pneus estão disponíveis para a produção do próximo mês. Em média são necessárias 2 horas para montar uma bicicleta B2 e 3 horas para montar uma S10. O departamento de contabilidade estima que cada B2 retornará um lucro de $40 e cada S10 um lucro de $100. O gerente tem as seguintes prioridades: 1– Cumprir um contrato para entregar 400 unidades da B2 para uma rede de lojas de departamento no próximo mês. 2– Produzir pelo menos um total de 1000 bicicletas durante o mês. 3– (1) Obter pelo menos $100.000 de lucro no próximo mês com as bicicletas B2 e S10. (2) Utilizar no máximo 1600 horas de mão-de-obra no próximo mês. Cada $1000 abaixo dos $100.000 é considerado 30 vezes mais importante que utilizar uma hora extra de mão-de-obra.

4. Continuação 1– Atender a uma encomenda de 400 unidades da B2 para uma rede de lojas de departamento no próximo mês. 2– Produzir pelo menos um total de 1000 bicicletas durante o mês. 3–(1)Obter pelo menos $100.000 de lucro no próximo mês com as bicicletas B2 e S10. (2)Utilizar no máximo 1600 horas de mão-de-obra no próximo mês. Cada $1000 abaixo dos $100.000 é considerado 30 vezes mais importante que utilizar uma hora extra de mão-de-obra. 4– A empresa está desenvolvendo um novo modelo de bicicleta e gostaria de ter: (1) Pelo menos 200 pneus de sobra ao final do mês. (2) Pelo menos 100 conjuntos de engrenagens de sobre ao final do mês. Cada conjunto de engrenagens é considerado duas vezes mais importante que cada pneu. O gerente quer determinar o esquema de produção que melhor atende os objetivos priorizados da empresa.

5. Solução O gerente da BiciCleto deseja: determinar a quantidade das bicicletas B2 e S10 a serem produzidas no próximo mês; evitar exceder as quantidades previstas de assentos, conjuntos de engrenagens e pneus; alcançar o mais próximo possível a meta da prioridade 1 (produção de 400 bicicletas B2) primeiro; alcançar o mais próximo possível a meta da prioridade 2 (produção total de 1000 bicicletas) sem distorcer o nível ótimo da prioridade 1; alcançar o mais próximo possível as metas da prioridade 3 (lucro de $100.000, utilização de não mais que 1600 homens-hora) com uma relação 30:1 ($1000:homens-hora) sem distorcer os níveis ótimos das prioridades 1 e 2; alcançar o mais próximo possível as metas da prioridade 4 (sobra de 200 pneus e 100 conjuntos de engrenagens) com uma relação 1:2 (pneu:conjunto de engrenagens) sem distorcer os níveis ótimos das prioridades 1, 2 e 3.

6. Solução (assentos(unid.)) (conj. engrenagens(unid.)) (pneus(unid.)) (não-negatividade) Variáveis de decisão: X1=bicicletasmodelo B2 (unid.) a seremproduzidas no próximomês; X2=bicicletasmodelo S10 (unid.) a seremproduzidasno próximomês; Restrições:

7. Solução - Metas Desvio Prejudicial = U1 Desvio Prejudicial = U2 Desvio Prejudicial = U3 Meta 1: Pelomenos 400 bicicletas B2: Meta 2: Pelomenos 1000 bicicletas total: Meta 3: Pelomenoslucro total de $100.000 (escala $1000):

8. Solução - Metas Desvio Prejudicial = E4 Desvio Prejudicial = E5 Desvio Prejudicial = E6 Meta 4: No máximo 1600 horas de mão-de-obra: Meta 5: Pelomenos 200 pneus de sobra (pneusdisponíveis-pneus de sobra => 2400-200 = 2200: Meta 6: Pelomenos 100 conjuntos de engrenagens de sobra (engrenagensdisponíveis-engrenagens de sobra => 1000-100=900)

9. (assentos(unid.)) ModeloCompleto (conj. engrenagens(unid.)) (pneus(unid.)) (não-negatividade) (B2 (unid.)) (Bicicletas total (unid.)) ($1000) (mão-de-obra(homem-hora)) (Pneus (unid.)) (conjunto de engrenagens(unid.)) PRIORIDADE 1 (Meta 1): PRIORIDADE 2 (Meta 2): PRIORIDADE 3 (Meta 3 e 4, 30:1): PRIORIDADE 4 (Meta 5 e 6, 1:2): Metas:

10. Exercício A TopAd, uma nova agência de propaganda com dezempregados, assinou um contratoparapromover um novo produto. A agênciapodeanunciarpelorádio e pelatelevisão. A Tabelaabaixoapresenta o número de pessoasatingidasporcadatipo de propaganda e osrequisitos de custo e mão-de-obra. O contratoproíbe a TopAd de usarmais do queseisminutos de propaganda pelorádio. Além disso, as peçaspublicitáriaspararádio e televisãoprecisamalcançar, preferencialmente, um mínimode 45 milhões de pessoas. A meta de verbadestinadaaoprojeto é de $ 100.000. Quantosminutos de propaganda porrádio e televisão a agênciadeveusar, sendoqueháumamaiorprioridadeem se atingir a meta de EXPOSIÇÃO?