CIRCUITOS ELÉTRICOS II Prof. Edinaldo José da Silva Pereira

1. CIRCUITOS ELÉTRICOS IIProf. Edinaldo José da Silva Pereira Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Elétrica Grupo de Estudos e Desenvolvimento de Alternativas Energéticas

2. CIRCUITOS ELÉTRICOS II • Apresentação. Critérios e formas de avaliação. Definição de um Sistema Trifásico. • Sistemas Trifásicos. Seqüência de Fase. Operador . • Conexões em Sistemas Trifásicos, Y e . • Resolução de Circuitos com Gerador e Carga em Y e . Transformação Y . Sistema Trifásico Desequilibrado. • Potência em Sistema Trifásico. Exemplos. • Exercícios. Medida de Potência em Sistemas Trifásicos. • Leitura dos Wattímetros em Função do Fator de Potência. Determinação do Fator de Potência e da Natureza da Carga. • Exercícios. • Teste 1. • Transformada de Laplace (TL). Propriedades da TL. • Propriedades da TL. Aplicações da TL a Circuitos Elétricos. • Transformada Inversa de Laplace. Exercícios. • Circuitos Magneticamente Acoplados. Regra dos Pontos. Associação de Indutâncias. Reflexão de Impedâncias. • Transformador Ideal e Indutores Acoplados. Bobinas com Acoplamento Perfeito.

3. Bobinas com L1, L2 e M Arbitrários. Fontes Controladas. • Exercícios. • Teste 2. • Grafos de Redes. Lei Fundamental da Teoria dos Grafos. Matriz Incidência. Matriz de Percursos Fechados Fundamentais. Matriz Malha. • Relações Básicas na Análise de Grafos. Matriz dos Cortes Fundamentais. Dualidade. Transformação de Fontes. • Método de Análise de Redes. Análise de Malhas. Análise de Nós. • Análise de Laços. Análise de Cortes. Exercícios. • Freqüências Naturais. Pólos e Zeros. Resposta em Freqüência. Exercícios. • Teste 3. • Funções de Rede. Tipos de Funções de Rede. Resposta ao Impulso. • Teoremas de Redes. Teorema da Substituição. Teorema da Superposição. Teoremas de Thevenin e Norton. • Teorema da Reciprocidade. Exercícios. • Quadripolos. Matriz Z, Y, G, H e T. • Conexão de Quadripolos. Cálculo de Parâmetros z e y. • Exercícios. • Teste 4.

4. SISTEMAS POLIFÁSICOS Por razões econômicas, a transmissão e distribuição de energia elétrica se fazem utilizando redes dotadas de uma simetria especial, as REDES TRIFÁSICAS. SISTEMAS MONOFÁSICOS A 2 FIOS – estudados em Circ. Elétricos I. SISTEMAS MONOFÁSICOS A 3 FIOS – usados em instalações residenciais (pequenas cargas). Ia a Ic IA Van = V ejѳ n Vab = 2V ejѳ No equilíbrio a corrente no neutro é NULA. Vbn = V ej(ѳ + 1800) IB Ib b

5. Se V = 100 Vef , cargas A e B iguais, consumindo 600 W a fator de potência 0,6 (atrasado ou indutivo) e a carga C consumindo2 kW a fator de potência unitário, identificar Ia , Ib e In. SOLUCÃO: Portanto, Van = 100 V; Por simetria também assim as correntes nos fios de linha serão Observa-se que Ib está 1800 defasada de Ia, assim a corrente no neutro é NULA.

6. No entanto, se desequilibrássemos o sistema desligando B ou fazendo-o diferente de A, então Se B fosse desligado: BIFÁSICO: caracteriza-se por um defasamento de 900 entre suas duas fases de mesma amplitude. a n b

7. SISTEMA TRIFÁSICO: defasamento de 1200 entre suas fases de mesma amplitude. Em um sistema trifásico simétrico tem-se: n fases Para n ≥ 3.

8. Sistema trifásico Quando n = 3 Ou em termos fasoriais

9. Seqüências de Fase ABC = CAB = BCA → seqüência direta ou positiva ACB = BAC = CBA → seqüência inversa ou negativa Exemplo: Um sistema trifásico simétrico apresenta seqüência de fase BAC com Calcular VA e VB. Solução: Em t = 0,

10. Usando fasores e Como Operador • : assim como existe o operador j que defasa de 90°, há também o operador α que defasa de 120°. Para seqüência positiva ABC Para seqüência negativa ACB

11. CONEXÕES EM SISTEMAS TRIFÁSICOS delta ou triângulo e Y ou estrela. ESTRELA OU Y Tensões de Linha Ia Ian a Van Icn Vab n Vcn Vbn Vca Ib Ibn c b Vbc Tensões de Fase Ic

12. de modo análogo: Em um aconexão Y, seqüência direta, a tensão de linha é vezes a tensão de fase, enquanto que a corrente de linha é igual a corrente de fase. O ponto neutro fornece o quarto condutor do sistema trifásico a 4 fios. Se a seqüência for inversa

13. Corrente de Fase – corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou corrente que percorre cada uma das impedâncias de carga. Corrente de Linha – corrente que percorre os condutores que interligam o gerador à carga. Exemplo: Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico simétrico com seqüência de fase direta. Sabendo que determine: Tensões de fase na carga Tensões de linha na carga

14. Solução: a) Como o sistema trifásico é simétrico, então, os módulos das tensões de fase são iguais. Se seqüência de fase direta, sabe-se que partindo de B deverão passar pelo máximo ordenadamente as fases C e A. Logo o fasorVbn está adiantado 1200 em relação à Vcn e 2400 em relação à Van. Assim:

15. b) Sabendo que em uma seqüência de fase direta a tensão de linha é vezes a tensão de fase, então: