Temat: Siła grawitacji jako siła dośrodkowa. III Prawo Keplera. Ruchy satelitów.

1. Temat: Siła grawitacji jako siła dośrodkowa. III Prawo Keplera. Ruchy satelitów.

2. 1. Oddziaływania grawitacyjne są odpowiedzialne za ruch wszystkich planet Układu Słonecznego. W celu uproszczenia rozważań przyjmuje się, że: - planety (i ich księżyce) poruszają się po okręgach, - promienie okręgów są równe średniej odległości planet od Słońca (lub księżyców od planet).

3. 2. III prawo Keplera Iloraz kwadratu okresu obiegu planety i trzeciej potęgi jej średniej odległości od Słońca jest jednakowy dla wszystkich planet Układu Słonecznego. Powyższe twierdzenie Kepler sformułował na podstawie długoletnich obserwacji.

4. 3. Wyprowadzenie wzoru dla III prawa Keplera – droga rozumowania dedukcyjnego. Przyjmujemy, że siła grawitacji jest siłą dośrodkową w ruchu planety o masie mp wokół Słońca o masie Ms.

7. 4. III prawo Keplera można stosować dla każdego układu satelitów krążących wokół tego samego ciała niebieskiego. 5. I prędkość kosmiczna – to prędkość o kierunku poziomym, którą trzeba nadać ciału na powierzchni ciała niebieskiego, aby okrążało je tuż nad powierzchnią.

8. 6. Wzór na I prędkość kosmiczną. Przyjmujemy, że siła grawitacji jest siłą dośrodkową w ruchu planety o masie mp wokół Słońca o masie Ms.

9. 7. Pierwsza prędkość kosmiczna Ziemi.

10. 8. II prędkość kosmiczna – najmniejsza prędkość pozioma, którą trzeba nadać ciału, aby odleciało od ciała niebieskiego do nieskończoności. 8. II prędkość kosmiczna Wartość drugiej prędkości kosmicznej dla Ziemi wynosi:

11. 9. Zachowanie ciała w zależności od poziomej szybkości nadanej mu na powierzchni Ziemi. a) V<7,9 km/s – ciało spada na powierzchnię Ziemi, b) V=7,9 km/s – ciało porusza się po okręgu wokół Ziemi, c) 7,9 km/s<V<11,2 km/s – ciało porusza się po elipsach wokół Ziemi, d) V>11,2 km/s – ciało odlatuje do nieskończoności od Ziemi.

12. 10. Satelita geostacjonarny 10. Satelita geostacjonarny – krąży po orbicie leżącej w płaszczyźnie równika tak, że okres jego obiegu jest równy okresowi ruchu obrotowego Ziemi. 11. Promień satelity geostacjonarnego. Jego wartość wynosi r  42200km. Po odjęciu promienia Ziemi, wysokość na jakiej znajduje się satelita wynosi h  35830km.