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地球内部物質の状態方程式 Equation of State

地球内部物質の状態方程式 Equation of State. 通常の固体の状態方程式 Birch-Murnaghan の状態方程式 (Birch-Murnaghan equation of State やわらかい物質に対する状態方程式 Vinet の状態方程式 (Vinet Equation of State). 670km. 400km. 670km. 220km. spinel. P. garnet. Bulk sound velocity V f (km/sec). T. olivine. Density g/cm3. 復習.

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地球内部物質の状態方程式 Equation of State

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Presentation Transcript

  1. 地球内部物質の状態方程式 Equation of State 通常の固体の状態方程式 Birch-Murnaghanの状態方程式 (Birch-Murnaghan equation of State やわらかい物質に対する状態方程式 Vinetの状態方程式 (Vinet Equation of State)

  2. 670km 400km 670km 220km spinel P garnet Bulk sound velocity Vf (km/sec) T olivine Density g/cm3 復習 Mg3Al2Si3O12 Mg2SiO4 Fe3Al2Si3O12 Fe2SiO4 温度、圧力、組成、相転移依存性」

  3. Bulk sound velocity Vbと密度の関係 １．温度変化： 　温度が変化したときのVbとrの変化 = (dc-1)/2 = constant = 1.5~2.5, where dc~4-6 ２．圧力変化： 　圧力が変化した場合のVbとrの変化（等温） ~ (Ks’-1)/2 = 1.5~2.5, where Ks’~4-6 ３．組成変化: 鉄の効果は明瞭 ４．相転移の影響 lnVb lnVb lnr lnr p T 復習

  4. lnVb lnVb lnKs lnKs lnKs lnr lnr lnr T lnV = (dc-1)/2 = constant = 1.5~2.5, where dc~4 の証明 P ln Vb=(lnKs-lnr)/2 ゆえに lnKs (dc-1) -1 = = lnr P ここで dc：Anderson-Gruneisen Constant 温度によらず一定 = - = = constant dc= a P P P

  5. lnVb lnKs lnVb lnr lnr lnr 圧力が変化する場合のVbとrの変化（等温） (Ks’-1) ~ 1.5~2.5 ~ T ln Ks-ln r = lnr T T { -1} = =Ks’ =4~6 = Ks’ KT/Ks

  6. Mie’s potentialからBirch-Murnaghanの状態方程式を導くこと。

  7. 地球内部物質の状態方程式 Equation of State 通常の固体の状態方程式 Birch-Murnaghanの状態方程式 (Birch-Murnaghan equation of State やわらかい物質に対する状態方程式 Vinetの状態方程式 (Vinet Equation of State)

  8. Mie’s potentialからBirch-Murnaghanの状態方程式を導くこと。

  9. 定圧比熱　　　定容比熱　　熱膨張　断熱体積弾性率　　グリュナイゼン定数　　デバイ温度定圧比熱　　　定容比熱　　熱膨張　断熱体積弾性率　　グリュナイゼン定数　　デバイ温度

  10. 熱力学的関係式

  11. 等温体積弾性率と断熱体積弾性率 = agTKT

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