Fizic ă General ă

1. Fizică Generală Curs 13

2. Legea Faraday - Lenz si teorema lui Stokes forma diferenţială (locală) a legii lui Faraday => forma integrală a legii lui Faraday Pentru că tensiunea pe un contur închis este egală cu circulaţia vectorului câmp electric, se poate scrie: Dar => Un câmp magnetic variabil în timp B(t) produce în spaţiul înconjurător un câmp electric. Câmpul electric indus este un câmp turbionar (cu linii de câmp închise). Intensitatea sa este cu atât mai mare cu cât viteza de variaţie a lui B este mai mare.

3. Ecuațiile Maxwell 3

4. Propagarea câmpului electromagnetic în spaţiu • Fie un mediu omogen, izotrop, liniar (, ,) fără sarcinişi nedisipativ. ecuaţia diferenţială a undelor- Componenta electrică E a câmpului electromagnetic se propagă în spaţiu sub forma unei unde Se introduce notatia pentru viteza undelor: 4

5. Propagarea câmpului electromagnetic în spaţiu • Pe baza teoriei undelor elastice se pot scrie soluţiile ecuaţiilor: • unde este vectorul de undă iar r direcţia după care se propagă componentele în spaţiu. Lungimea de undă este legată de frecvenţa undei prin . 5

6. E E r r B B Propagarea câmpului electromagnetic în spaţiu • unda electromagnetică este o undă transversală, cele două componente şi sunt perpendiculare între ele şi perpendiculare ambele pe direcţia de propagare 6

7. Energia undelor electromagnetice • densităţile de energie ale câmpurilor statice, electric şi magnetic, ce determină o energie totală: • Consideram un volum care posedă o energie exprimată de (*). Este de aşteptat ca la propagarea câmpului din aproape în aproape sub formă de undă această energie să părăsească volumul în care se găseşte iniţial. Aceasta reprezintă o scădere a energiei în timp: (*) 7

8. Energia undelor electromagnetice • Primul termen din membrul drept (în care σ este conductivitatea) exprimă energia degajată sub formă de căldură, datorită lucrului efectuat de câmpul E asupra sarcinilor (mobile). • Cel de-al doilea termen exprimă cantitatea de energie care părăseşte suprafaţa S în unitatea de timp sub forma unui flux de energie. • Relaţia (#) exprimă o lege de conservare a energiei în fenomenele electromagnetice: energia câmpului electromagnetic scade în timp, viteza de scădere fiind egală cu energia calorică disipată în volumul considerat în unitatea de timp (căldură Joule) plus fluxul de energie care iese prin suprafaţa ce înconjoară volumul dat prin propagarea câmpului sub formă de undă electromagnetică. (#) vectorul Poynting 8

9. Energia undelor electromagnetice • Vectorul Poynting permite calcularea intensitatii undeielectromagnetice, definită prin: • Efectuând calculul se obţine: • Intensitatea undei este proporţională cu pătratul amplitudinii vectorului câmp electric. 9

10. Bazele fizice ale mecanicii cuantice

11. Bazele fizice ale mecanicii cuantice Montajulpentru studiul efectul fotoelectric. • Efectul fotoelectric • Efectul fotoelectric este fenomenul de emisie de electroni din metale sub acţiunea luminii • Sub influenţa luminii, din metalul catodului se emit electroni (numiţi fotoelectroni) care seîndreaptă spre anod.

12. Efectul fotoelectric • prin variaţia tensiunii electrice din circuit, curentul fotoelectric are o variaţiespecifică. • La un flux luminos constant (=const), pe măsură ce tensiunea electrică creşte, intensitateafotocurentului creşte până la o valoare de saturaţie, Isat. • Există un curent fotoelectric, I0, chiar în absenţa tensiunii electrice dincircuit =>se datorează fotoelectronilor care, după ce sunt eliberaţi din catod, au oenergie cinetică suficient de mare încât să atingă anodul. • pentru a anula curentul fotoelectric, trebuie aplicată o tensiuneelectrică inversă (negativă) pe anod, Uf. • variaţia energiei cinetice afotoelectronilor este egală culucrul mecanic efectuat de câmpul electrostaticcorespunzător tensiunii inverse Uf:

13. Legile efectului fotoelectric dacă se aplică fluxuri luminoase mai mari, se obţin caracteristici I-Uale fotocelulei având curenţii de saturaţie tot mai mari I. Intensitatea curentului fotoelectric desaturaţie este direct proporțională cu fluxul luminos incident: unde γ este o constantă de proporţionalitate.

14. II.Pentru fiecare metal există o frecvenţă a luminii, ν0 (numită frecvenţă de prag), sub careefectul fotoelectric nu se produce; III. Energia cinetică a fotoelectronilor creşte cu creşterea frecvenţei luminii, pentru orice valoaremai mare decât frecvenţa de prag, ν0 > ν; IV. Efectul fotoelectric este instantaneu.

15. Explicarea efectului fotoelectric Nici una dintre constatările experimentale privitoare la efectul fotoelectric nu poate fi explicată cu teoriaundelor electromagnetice. La începutul secolului XX, în anul 1905, Planck a formulat o teorie privindemisia radiaţiei termice sub formă de cuante de energie. Conform acestei teorii, purtătorii cuantelor deenergie sunt nişte corpusculi miscroscopici, numiţi fotoni. Energia unui foton este proporţională cufrecvenţa undei electromagnetice respective: h constanta lui Plank: h =6.626 × 10-34 J·s

16. Explicarea efectului fotoelectric • Preluând teoria cuantelor, Einstein propune o explicaţie a efectului fotoelectric bazată pe fotoni. • presupune că într-un fascicol luminos energia este transportată prin spaţiu sub formă de porţiifinite, numite cuante de energie, de către fotoni. • Prin ciocnirea unui foton cu un electron îi cedează acestuia energia sa =>electronul poate fieliberat din metal, dacă energia fotonului este mai mare decât lucrul de extracţie a electronilor din metal,Lext. Restul de energie a fotonului devine energia cinetică a fotoelectronului emis. • Astfel, Einstein a scrislegea efectului fotoelectric sub forma:

17. Explicarea efectului fotoelectric Pe baza ec. lui Einstein se pot explica obs. experimentale: Consideram un fascicol incident cu frecvenţa ν0, astfel încât energia fotonului egaleazălucrul mecanic de extracţie a electronului din metal: => electronul este eliberat din metal, dar nu mai are energiecinetică. Dacă lumina are o frecvenţă mai mică decât ν0, atunci energia fotonului incident este mai micădecât lucrul mecanic de extracţie, deci efectul fotoelectric nu se mai produce Dacăν0 > ν fotoelectronii au şi energie cinetică la ieşirea din metal: => energia cinetică a fotoelectroniloreste proporţională cu frecvenţa luminii.

18. Efectului fotoelectric Impulsul fotonului: cu Caracteristicile fotonului Fotonul este un corpuscul neutru din punct de vedere electric. Are viteza egalăcu viteza undei electromagnetice (în vid c = 3*108m/s. Fotonul este purtătorulunei energii, numită cuantă de energie, dată de relaţia: Conform teoriei relativităţii a lui Einstein, un corp care are masa m, are totodată energia: => masa de miscare a fotonului Pentru cazul relativist: =>

19. Ipoteza lui Louis de Broglie unde h este constanta lui Planck. • Lumina comportă două manifestări distincte: • (1) este o undăelectromagnetică (aşa cum o întâlnim în fenomene ca interferenţa, difracţia, polarizarea, etc); • (2) este unansamblu de fotoni (care sunt particule întâlnite în efectul fotoelectric, efectul Compton, etc.). • Înaccepţia ştiinţifică modernă, undele electromagnetice au caracter dual, de undă şi de corpuscul (dualismulcorpulsul-undă). • În anul 1924 Louis de Broglie extinde concepţia dualismului corpuscul-undă şi aspura celorlaltemicroparticule aflate în mişcare. El presupune că fiecărui corp, de masă m şi viteză v, i se asociază oundă a cărei lungime de undă este: • Undele asociate particulelor cuantice se numesc unde de Broglie

20. Ipoteza lui Louis de Broglie Exemplu: Să evaluăm lungimea de undă asociată unui electron accelerat sub o tensiune U. Electronul vaavea viteza: iar impulsul său va fi: Lungimea de undă asociată este: cu pentru tensiuni nu prea mari => λ ≅ 1 Å = 10-10 m electronii au proprietăţi analoage undelor electromagnetice de lungimi de undă scurte(raze X)

21. Ipoteza lui Louis de Broglie • Verificarea experimentala • Difracţiaelectronilor pe cristale • a fost pusă în evidenţă de Davison şi Germer în anul 1927 • Ei au trimis fascicolede electroni aceleraţi la diferite tensiuni pe un cristal de nichel. • Figura de difracţie pe care o formează este perfectanaloagă cu figura de difracţie obţinută cu lumina pe o reţea de difracţie. • Pe un ecran situat pe direcţiaelectronilor reflectaţi se observă o figură formată din maxime şi minime de difracţie, deşi nu s-a folosit oundă electromagnetică. • Figura de difracţie depinde de viteza electronilor şi de unghiul de incidenţă alfascicolului pe cristal, θ.