1 / 13

PERSAMAAN NON LINEAR

PERSAMAAN NON LINEAR. METODE TERTUTUP: Metode Biseksi Metode Regula-Falsi. METODE BISEKSI. membagi range menjadi 2 bagian dari dua bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung akar dan bagian yang tidak mengandung akar dibuang

kemp
Télécharger la présentation

PERSAMAAN NON LINEAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERSAMAAN NON LINEAR METODE TERTUTUP: MetodeBiseksi MetodeRegula-Falsi

  2. METODE BISEKSI • membagi range menjadi 2 bagian • dariduabagianinidipilihbagianmana yang mengandungakardanbagian yang tidakmengandungakardibuang • lakukanlangkah 1&2 berulang-ulanghinggadiperolehakarpersamaan (dimana f(x) = 0 ataumendekati 0)

  3. METODE BISEKSI • tentukanbatasbawah (a) danbatasatas (b).Kemudiandihitungnilaitengah : x = • Lakukanpengecekankeberadaanakarpadanilai x. Secaramatematik, suatu range terdapatakarpersamaanbila f(a) dan f(b) berlawanantandaataudituliskan : f(a) . f(b) < 0 • Setelahdiketahuidibagianmanaterdapatakar, makabatasbawahdanbatasatasdiperbaharuisesuaidengan range daribagian yang mempunyaiakar.

  4. Tahapan/AlgoritmaMETODE BISEKSI • Definisikanfungsi f(x) • Tentukannilai a dan b (batasbawahdanbatasatas [a,b]) • Tentukannilaitoleransi daniterasimaksimum (N)   nilaitoleransilebarselang yang mengurungakar • Hitung f(a) dan f(b) • Jika f(a).f(b)>0  prosesberhenti (tidakadaakar) • Jika f(a).f(b)<0  hitung x = (a+b)/2 • Hitung f(x) • Cek! Jika f(a).f(x)<0  range baruadalah [a,x], dimananilai b=x, f(b)=f(x) • Cek! Jika f(a).f(x)>0  range baruadalah [x,b], dimananilai a=x, f(a)=f(x)

  5. Tahapan/AlgoritmaMETODE BISEKSI Iterasiakanberhenti JIKA: • Lebar range baru |a-b| <  dimana,   nilaitoleransilebarselang yang mengurungakar • Nilai f(x)  0 • Error relatifhampiranakar |(xlama – xbaru)/xbaru| <  dimana,   error relatifhampiran yang diinginkan • Iterasi > iterasimaksimum BILA tidakmemenuhikriteriaberhenti, MAKA ULANGI tahapanke 6 (enam)

  6. Contoh METODE BISEKSI • Selesaikanpersamaan xe-x+1 = 0, denganmenggunakan range x=[-1,0] dantolerasi 0.001 • padaiterasike 10, ditemukan x = -0,56835938 dengan f(x) = -0,000666198, dan |a-b| mendekati yaitu0,000976525…

  7. METODE REGULA-FALSI • metodepencarianakarpersamaandenganmemanfaatkankemiringandanselisihtinggidariduatitikbatas range • Duatitik a dan b padafungsi f(x) digunakanuntukmengestimasiposisi c dariakarinterpolasi linier • Dikenaldenganmetode False Position

  8. METODE REGULA-FALSI • metodepencarianakarpersamaandenganmemanfaatkankemiringandanselisihtinggidariduatitikbatas range • Duatitik a dan b padafungsi f(x) digunakanuntukmengestimasiposisi c dariakarinterpolasi linier • Dikenaldenganmetode False Position

  9. METODE REGULA-FALSI

  10. Tahapan/AlgoritmaMETODE REGULA-FALSI • Definisikanfungsi f(x) • Tentukan range[a,b] (batasbawahdanbatasatas) • Tentukannilaitoleransi daniterasimaksimum (N)   nilaitoleransilebarselang yang mengurungakar • Hitung f(a) dan f(b) • Padaiterasike 1 s.dke N, hitung: • Nilai X • Hitung f(x) • Cek! Jika f(a).f(x)<0  range baruadalah [a,x], dimananilai b=x, f(b)=f(x) • Cek! Jika f(a).f(x)>0  range baruadalah [x,b], dimananilai a=x, f(a)=f(x)

  11. ContohMETODE REGULA-FALSI • Selesaikanpersamaan xe-x+1 = 0, denganmenggunakan range x=[-1,0]

  12. ContohMETODE REGULA-FALSI • padaiterasike17, ditemukan x = -0,56714329 denganf(x) = 0

  13. TUGAS • Temukanakar f(x)=ex-5x2dalam range[0,1] dan = 0,00001 (menggunakanmetodeBiseksi)

More Related