SlideServe
Télécharger Obtenir Pro
Menu
Accueil Pro
Préférences
ApparenceLight Aide et commentaires
© SlideServe · v2026

PERSAMAAN NON LINEAR

elgin avatar
elgin
15 diapositives · 924 Views · Jul 18, 2014

PERSAMAAN NON LINEAR. METODE TERBUKA: Metode Newton Raphson Metode Secant. Metode Newton Raphson. adalah metode iterasi lain untuk memecahkan persamaan f(x)=0, dengan f diasumsikan mempunyai turunan kontinu f ’. Metode Newton Raphson.

#persamaan non linear #persamaan non linear ppt #powerpoint #presentation
PERSAMAAN NON LINEAR - slide 1
01 / 15PERSAMAAN NON LINEAR
1 / 17

Télécharger la présentation

PERSAMAAN NON LINEAR
Une image / un lien ci-dessous est fourni (tel quel) pour télécharger la présentation

Politique de téléchargement : le contenu du site vous est fourni TEL QUEL pour votre information et votre usage personnel ; il ne peut être vendu, concédé sous licence ni partagé sur d’autres sites sans l’accord de son auteur.Le contenu vous est fourni TEL QUEL, pour votre information et votre usage personnel uniquement. Téléchargez la présentation en cliquant sur ce lien. Lors du téléchargement, si vous ne parvenez pas à télécharger une présentation, l’éditeur a peut-être supprimé le fichier de son serveur.Pendant le téléchargement, si vous ne parvenez pas à obtenir une présentation, le fichier a peut-être été supprimé par l’éditeur.

F I N

Plus de contenu associé

Transcription de la présentation

  1. PERSAMAAN NON LINEAR METODE TERBUKA: MetodeNewton Raphson MetodeSecant

  2. Metode Newton Raphson • adalahmetodeiterasi lain untukmemecahkanpersamaanf(x)=0, dengan f diasumsikanmempunyaiturunankontinu f’

  3. Metode Newton Raphson • menggunakansuatunilai xi sebagaitebakanawal yang diperolehdenganmelokalisasiakar-akardari f(x) terlebihdahulu • kemudianditentukan xi+1sebagaititikpotongantarasumbu x dangarissinggungpadakurva f dititik (xi ,f(xi)) • Proseduryang samadiulang, menggunakannilaiterbarusebagainilaicobauntukiterasiseterusnya • Titikpendekatanke n+1 dituliskandengan: Xn+1 = xn -

  4. AlgoritmaMetode Newton Raphson • Definisikanfungsi f(x) danf’(x) • Tentukantoleransi error () daniterasimaksimum (n) • Tentukannilaipendekatanawal x0 • Hitung f(x0) danf’(x0) • Untukiterasii= 0 s/d n atau |f(xi)|>  • Hitungxi+1 , f(xi+1) dan f’(xi+1) • Iterasiberhentijikapanjangselangbaru (|xi+1 -xi|) <  • Akarpersamaanadalahnilai xi yang terakhirdiperoleh

  5. Contoh • Carilahakarpositifdarifungsi f(x) = x2–5, dengannilaitebakanawalx=1 • JAWAB • f(x) = x2–5 • f’(x) = 2x • x0 = 1 • f(1) = -4 • f’(1) = 2 • n = 7 • e = 0.0000001 • x1 = 1 – (-4/2)  3 • f(x1) = f(3) = 32 – 5  4 • f’(x1) = f’(3) = 2*3  6

  6. Contoh • JAWAB • x2= 3 – (4/6)  2,333333 • f(x2) = f(2,333333) = 2*3333332– 5  0,444444 • f’(x2) = f’(2,333333) = 2*2,333333 4.666667 • dst

  7. Contoh • Padai = 6, iterasiberhentikarenapanjangselangbaru (|xi+1 – xi|) <  • Diperoleh x = 2,236067977

  8. Permasalahanpadapemakaianmetodenewtonraphson • Masalahpotensialdalamimplementasimetode Newton Raphsonadalahevaluasipadaturunan • Tidaksemuafungsimudahdicariturunannyaterutamafungsi yang bentuknyarumit.

  9. Metode Secant • Turunanfungsidapatdihilangkandengan cara menggantinyadenganbentuklain yang ekivalen • Modifikasimetode Newton RaphsondinamakanMetodeSecant

  10. Algoritma Metode Secant : • Definisikanfungsif(x) • Definisikantorelansi error () dan iterasimaksimum (n) • Masukkanduanilaipendekatanawal yang di antaranyaterdapatakaryaituxi-1 (x0) dan xi (x1) • sebaiknyagunakanmetodetabelataugrafisuntukmenjamintitikpendakatannyaadalahtitikpendekatan yang konvergensinya pada akarpersamaan yang diharapkan • Hitungf(xi-1)  f(x0) dan f(xi)  f (x1) • Untukiterasii= 1 s/d n • Hitung xi+1dan f(xi+1) • Iterasiberhentijikapanjangselangbaru (| xi+1 - xi|) <  • Akarpersamaanadalahnilai xi yang terakhirdiperoleh

  11. Contoh • Carilahakardarifungsi f(x) = 2x^3 - x -1, dengannilaiawal xi = 4, dan xi-1 = 2 dan = 0.0000001

  12. Contoh - Penyelesaian • f(x) = 2x3- x -1, dengannilaiawal xi = 4, dan xi-1 = 2 dan = 0.0000001 • xi-1 = 2  x0= 2 • f(xi-1) = f(x0) = 2*23-2-1  13 • xi= 4  x1= 4 • f(xi) = f(x1) = 2*43-4-1  123

  13. Contoh - Penyelesaian • xi-1= 2  x0= 2 • f(xi-1) = f(x0) = 2*23-2-1  13 • xi= 4  x1= 4 • f(xi) = f(x1) = 2*43-4-1  123 • x2 = x1 – (f(x1)(x1 – x0))/(f(x1) – f(x0)) = 4 – (123*(4-2))/(123-13)  1,7636363 • f(xi+1) = f(x2) = 2*1,76363633-1,7636363-1 8,207639 • dst

  14. Contoh - Penyelesaian • Padai = 11, iterasiberhentikarenapanjangselangbaru (|xi+1 – xi|) <  ; diperolehx = 1

  15. TUGAS • Carilahakarpersamaan f(x) = x2 – 2x – 3 dengan = 0,000001denganmetode Newton Raphsondan Secant! • Jawabanditulisdenganpengolahkatadengan format nama file UW-METNUM-T02.doc • Kirimjawabankedianpraja@gmail.comdengan subject: [UW-METNUM-T02.doc]