1 / 25

Proiect didactic

Proiect didactic. Numere întregi, clasa a VI-a. Băbălău Angela, profesoar ă de matematică, grad didactic I, LT “ V. Vasilache”, or. Chişinău.

kenley
Télécharger la présentation

Proiect didactic

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Proiect didactic Numere întregi, clasa a VI-a Băbălău Angela, profesoară de matematică, grad didactic I, LT “ V. Vasilache”, or. Chişinău

  2. Aceastăorăvafifundamentatăpeurmătoarelesubcompetenţe curriculare :2.2. Identificareaşiutilizareaînsituaţiireale/saumodelate a numerelorîntregi.2.3. Efectuareacalculelor cu numereîntregi, utilizîndprprietăţile, ordineaoperaţiilor, semnificaţiaparantezelor, modululnumăruluiîntreg.2.4. Aplicareaoperaţiilor cu numereîntregi, a ordiniioperaţiilor, a semnificaţieiparantezelorşiprocedurelor de calculînrezolvări de probleme.2.5. Estimareaşiaproximarea, utilizîndrotunjirile, a rezultatelorunorcalcule cu numereîntregi2.6. Rezolvareaîn Z a ecuaţiilor, utilizîndproprietăţileoperaţiiloraritmeticestudiateşialgoritmul de determinare a cmponenteinecunoscuteîncadruloperaţiei indicate.2.7. Investigareavalorii de adevăr (adevăr/fals) a uneiafirmaţii simple prinprezentareaunorexemple, contraexemple.

  3. Motto : “ Matematicaeste un joc care se joacădupăanumitereguli simple cu semnefărăînţelespehârtie.” • David Hilbert

  4. Mă ajutaţi ? Am uitat ... ce am studiat în capitolul “Numere întregi”...

  5. Obiectivelelecţiei pot fiurmătoarele: Eleviivorficapabili: O1: să utilizeze numerele întregi şi numerele naturale în situaţii reale sau modelate; O2: să valorifice proprietăţile operaţiilor, a simbolurilor matematice, în situaţii de rezolvare a exerciţiilor şi problemelor cotidiene; O3: să efectueze calcule cu numere întregi utilizînd proprietăţile, ordinea operaţiilor, semnificaţia parantezelor, modulul numărului întreg; O4: să rezolve în mulţimea Z ecuaţii,utilizîndproprietăţileoperaţiiloraritmeticestudiateşialgoritmul de determinare a necunoscutei încadruloperaţiei indicate; O5: săestimezeşisăaproximeze o valoare, o cantitate, o situaţie etc; O6: săapliceoperaţiile cu numereîntregiînrezolvareaproblemelor din viaţacotidiană.

  6. Rezolvarea problemelor integrative: • 1. Elevii sau aliniat într-un rînd pentru ridicarea drapelului, de ambele părţi ale lui. Distanţa de la drapel pînă la primul elev (în dreapta şi în stînga) este egală cu 2 m, iar distanţa dintre fiecare elev următor (şi în stînga şi în dreapta) este egală cu 0,5 m. • Indicaţi poziţia elevilor (10 la număr) pe axa de coordonate, (drapelul se află în origine). • Determinaţi coordonatele punctelor, în care se află elevul al doilea (din stînga şi dreapta). • Aflaţi la ce distanţă de la drapel se află aceşti elevi (al doilea din stînga şi dreapta). • 2. Iniţial mă găsesc în punctul (-3). Mă deplasez pe axa numerică cu 5 unităţi la dreapta , apoi cu 7 unităţi la stînga . Unde mă găsesc?

  7. conversaţie pe aspectele teoretice studiate: • Ce mulţimi numerece am studiat? Cum se notează? • Prin ce diferă numerele opuse? • Putem indica cel mai mic si de cel mai mare numar intreg ? • Ce numim modulul unui număr întreg? • Ce operaţii cu numere întregi am studiat? • Care este ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor în mulţimea Z? • Ce numim ecuaţie? • Ce numim soluţie a ecuaţiei? • Ce înseamnă a rezolva o ecuaţie? • Care este regula semnelor la înmulţirea / împărţireanumerelor întregi?

  8. Dictare matematică din perspectivaintegralizăriicunoştinţelor

  9. anul 2011 după Hristos; • o datorie de 1360 lei, • înălţimea unui munte de 1 400 m; • o reducere de preţ cu 75 lei; • un cîştig de 1500 lei; • anul 385 înnaintea lui Hristos; • o mărire de preţ cu 36 lei; • adîncimea unei mări de 175 m; • 3 grade Celsius sub zero. Scrieţi cu ajutorul numerelor întregi:

  10. Verificare • + 2011 • − 1360 • + 1400 • − 75 • + 1500 • − 385 • + 36 • − 175 • − 3 Bravo !

  11. Aflaţi numerele întregi x pentru care este adevărată propoziţia: a) |x|= 9 b) |x|= 0 c) |3x − 9|= 0 d) |x|= − 7 e) | − x|= 8 f) | − x|= − 9 g) |2x − 3|= 5

  12. Jocul : ”Floarea operaţiilor”, (lucrul în 5 grupe) Profesorul prezintă jocul didactic întitulat ,,Floarea operaţiilor”, pe care îl va aplica pentru a recapitula operaţiile cu numere întregi. Căpitanul fiecărei grupe extrage un bilet cu una din operaţii, după care merge la grupa lui şi rezolvă sarcinile de pe bilet. După 10 minute, căpitanul primei grupe care a terminat sarcinile de lucru, lipeşte pe tablă petala pe floare. Restul elevilor verifică exactitatea datelor. Dacă apar greşeli, se corectează. Demersul se continuă până sunt lipite toate cele 5 petale ale florii. Elevii notează şi rezolvă pe caiete exerciţiile propuse fiecărei echipe.

  13. Jocul: Floarea operaţiilor

  14. Jocul : ” Floarea operaţiilor” Gr. III. 1) • Cum se înmulţesc două numere întregi de acelaşi semn? • Cum se înmulţesc două numere întregi de semne diferite? 2) Formulaţi proprietăţile înmulţirii. 3)Problemă. Suma a şapte numere întregi consecutive este (-28). Aflaţi produsul lor. Gr.IV. • Cum se împart duă numere întregi de acelăşi semn? Dar de semne diferite? • Scrieţi mulţimea divizorilor întregi ai numerelor 12 şi 28. Găsiţi reuniunea, intersecţia şi diferenţa acestor mulţimi. Problemă. In apele Marii Negre, la o adîncime de 350 metri este localizat un submarin. Ştiind că vîrful Omu are o înălţime de 2507 metri, aflaţi diferenţa de nivel între cele doua obiective. Gr. V. • Care este regula de ridicare la putere a unui număr întreg? • Stabiliţivaloarea de adevăr a propoziţiilorşiargumentaţirăspunsul: • 113 + (-13)3 = 0 • 52 + 42 = 92 • 72 – 33 + 1300 = 41 Problemă. Intr-o zi de iarna, la ora 12, termometrulindica o temperatura de 10 grade Celsius, iarsearatemperaturascade cu 15 grade Celsius. Ce temperatura indica termometrul seara? Gr.I. 1) Care este regula de adunare a numerelor întregi de acelaşi semn? Care este regula de adunare a două numere întregi de semne diferite? 2) Problemă. Cea mai înaltă temperatură înregistrată pe Terra a fost de 580C (în Libia), iar cea mai mică a fost înregistrată în Antarctida , - 880C sub zero. Care este suma dintre aceste două temperaturi extreme? 3) Formulaţi proprietîţile adunării. Gr. II. 1) Cum se scad două numere întregi? 2) Problemă. Măsurînd temperatura din cameră termometrul indică (+220C), iar măsurînd temperatura de afară termometrul indică cu 300C mai puţin decît în primul caz. 3) Problemă. Stabiliţi dacă o persoană are cîştig sau pierdere, şi cît dacă: a cîştigat 230 lei, apoi a pierdut 180 lei; a cîştigat 230 lei, apoi a pierdut 280 lei.

  15. Efectuaţi : ab a + b −6 −14 −28 14 −28 −3 2 4 a − b a : b −25 32 −4 −2 1 −15 28 15

  16. Efectuaţi : ab a + b 2592 42 36 72 28 14 -6 −6 -12 −14 42 −28 -28 14 28 -56 −3 2 -3 4 a − b a : b 4 45 - 4 - 1 - 18 - 63 - 8 2 -2 -43 −25 38 32 −4 −2 1 −15 28 53 15

  17. Fie numărula=[(-18+20)3+(-2)4]∙(-1)6. Calculaţi opusul lui a

  18. numărula=[(-18+20)3+(-2)4]∙(-1)6==(23+16)∙ 1=8+16=24opusul lui a este -24

  19. Jocul “Găsiţi greşeala” Gr. 2. 7x− 3= − 59 7x = 59 − 3 x = 56 S ={56}. Gr.5. 17+2x=4x+15 2x-4x=17-15 2x=2 Gr. 3. 2x− 3= 3x +5x=1 3x− 2x = 5 + 3S = {1} x = 8 S = {8}. Gr.1. − 10 x− 9 = −79 −10 x = 79 − 9 10 x = 70 x = 70: 10 x = 7 S = {7}. Gr .4. −5x− 10 = 7x+14 7x−5x = 14 −10 2x = 4 x = 4: 2 x = 2 S = {2}.

  20. Jocul “Găsiţi greşeala” Gr. 2. 7x− 3= − 59 7x =− 59 + 3 x = − 56: 7 Răspuns:S ={ − 8}. Gr.5. 17+2x=4x+15 2x-4x=15 −17 2x = − 2 Gr. 3. 2x− 3= 3x +5x = − 2:2 2x− 3x = 5 + 3 x = − 1 −x = 8 Răspuns: S = {1} x = 8:(−1) x = 8 Răspuns:S = {8}. Gr.1. − 10 x− 9 = −79 −10 x = −79 + 9 − 10 x = −70 x = − 70:(−10) x = 7 Răspuns: S = {7}. Gr .4. −5x− 10 = 7x+14 −5x − 7x = 14 +10 −12x = 24 x = 24:(-12) x = -2 Răspuns: S = {-2}.

  21. Studiul de caz “Din colegialitate!” Ioana si colegii săi au fost azi la film. Ea şi-a împrumutat colegii astfel: lui Radu i-a dat 5 lei, lui Mihai 4 lei, Alinei 7 lei, iar Mariei 3 lei.La final, a fost nevoită să împrumute de la Anca 4 lei si de la Marius 1 leu. • Notaţi banii împrumutaţi de Ioana colegilor săi cu “+”, iar banii primiţi de Ioana cu “-”. • Aflaţi cu ce sumă de bani şi-a creditat Ioana colegii? • Aflaţi ce datorie are Ioana către cei doi colegi.

  22. Ce credeţi ? Mulţimea numerelor întregi conţine mai multe numere întregi pozitive sau mai multe numere întregi negative?

  23. Tema de acasă: (de repetat) 1. Mulţimea numerelor întregi: NZ, modulul unui număr întreg; 2.Operaţii în Z: adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere;

  24. Tema de acasă: (fiece elev primeşte fişa de lucru) I. 1.Fie mulţimea A={-7; 12; +77; -77; 0}. Numiţi elementele mulţimilor: A∩N, A∩Z, A-N, A-Z. Puneţi elementele în ordine crescătoare.2. Numiţi:cel mai mic număr întreg de trei cifre diferitecel mai mare număr întreg negativ de trei cifre diferite.3. Fie mulţimea A={17; -9; -22; +14; 0}. Calculaţi suma şi produsul elementelor lui A.4. Câte numere negative conţine mulţimea M={xZ/ x-4}?5. Scrieţirezultatul:a). -5+7; -7+5; b). (-5)∙(-7); (-5)∙4; c). (-1)5; (-1)2010. II. 1. Calculaţi: a) (-2+19-9)-(-13-8+12)= ; (-5)(-2)-(-3)(-5)=; b) (-16+3∙5-10∙10):(16-17+3)=; (-4)∙{-5-[(-1)∙(-2)-(-6)+(-8)]∙[(-3)∙(-7)+(- 3)∙(+5)]}= c) -5-(-5)5:(-5)3=; (-2)2(-2)4+(-2)5(-2)= 2. Fie numărul a=[(-18+20)3+(-2)4]∙(-1)6. Calculaţi opusul lui a. 3. Aflaţi valorile întregi ale lui x pentru care au loc egalităţile: 1) 3(x-5)=-18 2) 2(x-1)=-2 3) 4) 4-3x=25

  25. Mulţumesc pentru lecţie!La revedere!

More Related