Download
statika prutov soustavy 19 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Statika Prutové soustavy 19 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Statika Prutové soustavy 19

Statika Prutové soustavy 19

871 Views Download Presentation
Download Presentation

Statika Prutové soustavy 19

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. StatikaPrutové soustavy 19 Technická mechanika Ing. Martin Hendrych www.zlinskedumy.cz

  2. Prutové soustavy • Nosnou konstrukci mostů, jeřábů, sloupů, letadel, atd. tvoří často prutová soustava, tzv. příhradová konstrukce (nosník). • Soustava se skládá z jednotlivých prutů, které jsou spolu spojeny styčníkovými plechy. • Pruty jsou na nich přivařeny, přišroubovány, přinýtovány, apod.. • Toto spojení prutů na styčnících zjednodušujeme a nahrazujeme ho spojením kloubovým.

  3. Prutové soustavy – pravidla řešení • Při řešení musí být splněny všechny podmínky rovnováhy a dodržována tato pravidla: • PS musí být dokonale tuhá, pruty musí tvořit staticky určité obrazce, trojúhelníky. Podmínka statické určitosti: z ….. počet prutů i …… počet styčníků

  4. Prutové soustavy – pravidla řešení • Na uvolněných prutech musí být rovnováha sil. • Musí být rovnováha sil působících v jednotlivých styčnících.Je-li soustava dokonale tuhá, snadno určíme reakce v podporách A(kloub) a B(obecná podpora).

  5. Prutové soustavy – pravidla řešení • PS nikdy nezatěžujeme mezi klouby! Potom všechny pruty přenášejí sílu pouze ve své ose (osovou). • táhne ze styčníku (+) • tlačí do styčníku (-)

  6. Řešení prutové soustavy – styčníková metoda • Styčníková metoda vychází z požadavku rovnováhy sil působících v jednotlivých styčnících, což je rovnováha sil o společném působišti. • Metoda může být grafická nebo početní. • Při grafickém řešení obvykle není nutné kreslit silový obrazec pro každý styčník zvlášť. Provádíme tedy řešení v jednom obrazci – Cremonův obrazec (diagram).

  7. Řešení prutové soustavy – styčníková metoda • Zásady postupu řešení: • Při grafickém řešení stanovit měřítko sil a měřítko délek. • Označit (očíslovat) jednotlivé pruty a styčníky. • Stanovit reakce (graficky nebo početně). • Stanovit smysl obcházení jednotlivých styčníků. • Řešení začít styčníkem, kde působí jen dvě neznámé osové síly. • Pokračovat tím styčníkem, kde jsou neznámé opět jen dvě osové síly.

  8. Styčníková metoda – grafické řešení • Úloha: Stanovte síly v prutech prutové soustavy podle obrázku.

  9. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Určíme měřítko sil a měřítko délek. mF: 1mm  1 kN ; ml: 1mm  0,05 mm

  10. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Označíme (očíslujeme) pruty a styčníky.

  11. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovíme reakce v podporách (početní řešení).

  12. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Smysl obcházení styčníků stanovíme ve smyslu pohybu hod. ručiček. Pořadí: I … RA, 1, 2 II … 1, 4, 3 III … 2, 3, 5, F IV… 5, 4, RB

  13. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník I … pořadí vynášení sil … RA => 1 => 2 Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  14. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník II … pořadí vynášení sil … 1 => 4 => 3 Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  15. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník III … pořadí vynášení sil … 2 => 3 => 5 => F Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  16. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník IV … pořadí vynášení sil … 5 => 4 => RB Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  17. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. • Směry sil (šipek) z řešení jednotlivých styčníků přeneseme do obrázku! • Změřením délek v řešení jednotlivých styčníků a vynásobením měřítkem stanovíme síly v prutech: FA= FB = 25 kN S1= -35,5 kN S2= 25 kN S3= 50 kN S4= -35,5 kN S5= 25 kN Poznámka: Pro názornost používáme označení vnitřních sil v prutech S.

  18. Styčníková metoda – grafické řešení – Cremonův obrazec • Jde o stejný postup grafického řešení, ale všechny styčníky zakreslujeme do jednoho obrázku (Cremonova obrazce)!

  19. Styčníková metoda – grafické řešení – Cremonův obrazec Stanovení sil ve styčnících. • Směry sil (šipek) z Cremonova obrazce přeneseme do obrázku! • Změřením délek v Cremonově obrazci a vynásobením měřítkem stanovíme síly v prutech: FA= FB = 25 kN S1= -35,5 kN S2= 25 kN S3= 50 kN S4= -35,5 kN S5= 25 kN Poznámka: Pro názornost používáme označení vnitřních sil v prutech S.

  20. Opakování • Definice pojmu prutová soustava. • Grafické znázornění prutové soustavy. • Pravidla řešení prutové soustavy. • Princip a postup grafického řešení styčníkovou metodou. • Charakteristika a tvorba Cremonova obrazce.

  21. Literatura a zdroje informací • SALABA, Stanislav a Antonín MATĚNA. MECHANIKA I: Statika. první. Praha: SNTL, 1978. • TUREK, Ivan, Oldřich SKALA a Jozef HALUŠKA. MECHANIKA: Sbírka úloh. druhé, upravené a doplněné. Praha: SNTL, 1982.