Олигополия - 2

1. Олигополия - 2 Модель ценового лидерства: Предпосылки, идея и графическая иллюстрация равновесия Аналитический пример Модель Штакельберга: Предпосылки, идея равновесия Графическая иллюстрация равновесия

2. Модель ценового лидерства: предпосылки • в отрасли с однородным товаром имеется одна крупная фирма-лидер, и несколько фирм-ценополучателей (последователей) • фирмы-последователи будут продавать товар по той же цене, что и фирма-лидер: • фирма-лидер устанавливает цену p, зная, что последователи будут продавать товар по той же цене • зная функцию спроса на товар D(p) и функцию предложения последователей SF(p), фирма-лидер может просчитать, сколько товара она сама может продать на рынке при этой цене: QL = D(p) – SF(p) • MCL = c

3. Равновесие в модели ценового лидерства

4. Равновесие в модели ценового лидерства: аналитический пример • * D(p) = a – bp • * функция издержек лидера: cL(yL) = cyL • * функция издержек последователя: cF(yF) = • Предельные издержки фирмы-последователя: MCF = yF • Поскольку MCF(yF) > ACF(yF), • функция предложения последователя: yF = p Теперь мы можем вывести функцию остаточного спроса и сформулировать задачу фирмы-лидера

5. Функция остаточного спроса: DR(p) = a – bp – p • Задача фирмы-лидера: • F.O.C. для внутр. решений: • Выпуск фирмы лидера вытекает из функции остаточного спроса: * Выпуск последователей следует из их функции предложения:

6. Последовательный выбор выпуска: модель Штакельберга • две фирмы (1 и 2) выбирают объем выпуска (y1 и y2) • фирма 1 (лидер) выбирает свой выпуск первой • фирма 2 (последователь) выбирает свой выпуск, наблюдая выпуск первой фирмы • обеим известна обратная ф-ция спроса P(y) и функции издержек друг друга: c1(y1), c2(y2) • Для фирмы-последователя выпуск лидера фактически задан  она выбирает собственный выпуск как наилучший ответ на него.

7. Как и в любой последовательной игре, равновесие по Нэшу в модели Штакельберга находится методом обратной индукции. • Т.е., вначале мы должны рассмотреть последний этап игры: выбор фирмой-последователем своего выпуска Задача последователя: F.O.C. Фирма-лидер знает, как будет вести себя последователь, и максимизирует свою прибыль с учетом его реакции

8. Задача лидера: F.O.C. для внутр. решений: • Решением этого уравнения является оптимальный выпуск лидера: y*1 • Выпуск последователя определяется его кривой реакции: y*2 = BR2(y*1) Теперь продемонстрируем этот алгоритм на конкретном аналитическом примере

9. Равновесие в модели Штакельберга: аналитический пример • Пустьp(y) = a – by, с1(y) = c2(y) = 0. • Задача фирмы 2 (последователя): F.O.C.: • Задача фирмы 1 (лидера): F.O.C.: Равновесный выпуск последователя:

10. Равновесие в модели Штакельберга: графическая иллюстрация

11. Три ключевых черты изопрофит: • Чем изопрофита ниже (ближе к точке, где выпуск соответствующей фирмы равен монопольному), тем выше уровень прибыли. Y2 BR1 А как выглядит изопрофита, соответствующая максимальному (монопольному) уровню прибыли?  Y1 Y1M

12. Три ключевых черты изопрофит: 2) Кривая реакции каждой фирмы пересекает ее изопрофиты в их вершинах. Почему? Это связано с функциональным характером кривой реакции: для каждого выпуска конкурента, кривая реакции задает единственный уровень выпуска, обеспечивающий фирме наибольшую прибыль. а при данной форме изопрофит, единственной точкой, где выпуски фирм соотносятся однозначно, является вершина изопрофиты! При всем ее изяществе, восприятие этой идеи требует известного опыта в экономическом анализе. Он обязательно придет с практикой.

13. Три ключевых черты изопрофит: 3) Равновесие по Штакельбергу наблюдается в точке касания изопрофиты фирмы-лидера и функции реакции фирмы-последователя Почему? Фирме-лидеру известно, как последователь будет реагировать на любой ее выпуск (т.е., ей известна кривая реакции фирмы-последователя). Лидеру остается только найти ту точку на кривой реакции последователя, которая принесет ей (лидеру) наибольшую прибыль – т.е., будет принадлежать самой низкой изопрофите (см. пункт (1)).