La Luce di Sincrotrone generalita’ ed alcune applicazioni

1. La Luce di Sincrotronegeneralita’ ed alcune applicazioni M. Benfatto Gruppo teorico - Laboratori Nazionali di Frascati dell’INFN

2. Programma del seminario • Generalita’ e caratteristiche fondamentali • Diffrazione • Assorbimento di raggi X da stati profondi

3. La luce, o meglio la radiazione elettromagnetica (e.m.), e’ il principale mezzo di indagine nel campo scientifico prime memorie di calcolatore grandezza ~ 1 mm = 10-6 Km via lattea – grandezza ~ 50.000 anni luce ~ 4.7 x 1017 Km

4. la radiazione e.m. si accoppia debolmente con la materia. Il sistema in esame e’ debolmente perturbato perche’ in altre parole si ha un mezzo di indagine non distruttiva della materia

5. sincrotrone neutroni Molecole/atomi nuclei casa cellule Onde radio soft X-rays gamma rays visibile hard X-rays la radiazione e.m. si manipola facilmente – specchi, lenti, cristalli…… ed inoltre si puo’ facilmente accedere a scale di lunghezze estremamente differenti “semplicemente” cambiando l’energia dei fotoni

6. Il campo elettrico di una carica che si muove di moto arbitrario e’ formato da due pezzi accelerazione velocita’ La luce di sincrotrone e’ radiazione elettromagnetica come si genera ?

7. La potenza totale irradiata su tutto l’angolo solido risulta essere dove proporzionale al quadrato dell’ accelerazione Il termine dipendente dall’ accelerazione genera la radiazione e.m. che noi osserviamo – stesso meccanismo che si verifica nelle attenne radio dove le cariche (gli elettroni del metallo) oscillano periodicamente

8. F Forza di Lorentz B e- F =evB v Una particella carica che viaggia in una traiettoria curva, essendo accelerata, emette radiazione elettromagnetica la cui energia dipende dalla massa, dall’ energia della particella e dal raggio di curvatura della traiettoria Nel caso degli anelli di accumulazione Radiazione di sincrotrone

9. A velocita’ relativistica la radiazione emessa appare ad un osservatore tutta concentrata in un cono piccolissimo < 1 mrad

10. Magnete curvante Elettroni Radiazione di sincrotrone Elettroni

11. Distribuzione spettrale lc e’ un lunghezza d’onda critica che e’ inversamente proporzionale al quadrato dell’ energia della macchina. Per DAFNE e’ circa 38 Å che equivalgono a circa 320 eV. notare lo spettro quasi continuo

12. Invece le sorgenti convenzionali.... ogni oggetto fisico a temperatura diversa da zero emette radiazione e.m. - se la radiazione emessa e’ in equilibrio con quella che riceve allora siamo in condizione di “ corpo nero” . E’ una situazione ideale – un corpo reale emette di meno L’emissione dipende solo dalla temperatura

13. In una lampada a scarica lo spettro emesso e’ a righe. L’emissione dipende dal tipo di materiale usato. Spettro del mercurio

14. Numero di fotoni – la brillanza notare che il numero di Avogadro e’ 1023

16. Caratteristiche LdS • Alta brillanza • Spettro continuo dall’infrarosso ai raggi X duri • Emissione pulsata – impulsi di circa 100 ps inoltre Polarizzazione ben definita, stabilita’ del fascio, facilita’ di manipolazione …

17. Primi acceleratori Prime osservazioni di LdS fatte da Herb Pollock, Robert Langmuir, Frank Elder and Anatole Gurewitsch alla General Electric Research Laboratory, Schenectady, New York con un sincrotrone di 70 MeV 1930 1947 Verso energie piu’ alte 1980 Costruzione delle macchine dedicate Fisica delle particelle Radiazione di Sincrotrone In Italia parte ufficialmente il progetto PULS(Progetto Utilizzazione Luce di Sincrotrone) nel 1975 con l’uso di ADONE - Prime ricerche sulla spettroscopia di assorbimento di raggi X da stati profondi Un po’ di storia

18. Attualmente circa 40 macchine dedicate ed altre in costruzione

19. ESRF – European Synchrotron Radiation Facility circa 40 beam lines intorno all’anello

20. ESRF e’ una cooperazione di 16 paesi europei – L’Italia partecipa al 15%. Budget annuale ~ 64 Meuro L’Italia ha progettato e costruito la linea GILDA E’ situato a Grenoble

21. magnete curvante ondulatore anello di accumulazione

22. anello di accumulazione sala delle ottiche sala sperimentale cabina di controllo

23. biologia fisica medicina Dove si utilizza Scienze dell’ambiente Scienze dei materiali chimica

24. alcuni esperimenti La luce interagisce in qualche maniera con la materia – dobbiamo descrivere questa interazione

25. campo e.m e materia interagiscono campo e.m e materia ritornano lontani – il campo puo’ avere un numero diverso di fotoni campo e.m e materia non si vedono – il campo ha un certo numero di fotoni

26. assorbimento di un fotone Processo al secondo ordine assorbimento di un fotone seguito da emissione materia campo in realta’ la probabilita’ di transizione e’ scritta come una serie perturbativa di cui quello scritto e’ il primo ordine e rappresenta il contributo dominante (quando e’ diverso da zero). La serie si puo’ rappresentare graficamente (diagrammi di Feynman) dalla probabilita’ di transizione si passa alla sezione d’urto s che e’ la quantita’ che si misura normalmente

27. Hamiltoniana imperturbata campo + materia (sistema atomico) Hamiltoniana di interazione nella gauge di Coulomb – trascuriamo lo spin

28. Si puo’ dimostrare che il pezzo da origine all’assorbimento (emissione) di un fotone – contemporaneamente gli elettroni nella materia fanno una qualche transizione elettronica in maniera da conservare l’energia nel processo reale. La materia passa da uno stato eccitato ad uno ad energia piu’ bassa b emettendo un fotone assorbendo un fotone la materia passa ad uno stato eccitato b

29. Il pezzo in da origine alla diffusione della luce e quindi a tutti i fenomeni di diffrazione se a=b l’urto e’ elastico cioe’ il sistema atomico rimane alla stessa energia, e nel caso del cristallo si ha il fenomeno della diffrazione

30. kf q ki Diffrazione Processo fisico: urto elastico della luce con la nuvola elettronica dell’atomo - pezzo A2 un elettrone Intensita’ del campo elettrico a distanza r dall’elettrone e in direzione kf da notare che e’ inversamente proporzionale al quadrato della massa – i nuclei non danno contributo

31. rn ki O kf P due elettroni entra una differenza di fase un atomo sommo su tutti gli elettroni fattore di scattering atomico atomi ad alto Z diffondono in misura maggiore di quelli leggeri

32. n atomi per cella unitaria definiti dai vettori r1…rn rn La posizione della cella rispetto ad un sistema di riferimento e’ definita da 3 interi m1,m2,m3 a1 a2 Un insieme di atomi : il cristallo insieme “ordinato” di atomi – e’ una ripetizione tridimensinale di una unita’ elementare (cella unitaria) di atomi o melecole. cristallo

33. ki O kf P Come prima si misura l’intensita’ I del campo elettrico nel punto P di osservazione Bisogna sommare su tutti gli n-atomi della cella unitaria e su tutte le celle unitarie M che compongono il cristallo

34. Dove I0 e’ l’intensita del campo elettrico incidente mentre F e’ il fattore di struttura - N1N2N3=M Somma sugli atomi della cella unitaria – indice n

35. crystal detector danno origine a picchi ben definiti con massimi dell’ordine di N2 per Le funzioni del tipo Legge di Bragg q angolo di incidenza rispetto al piano reticolare n intero d distanza tra piani reticolari l lunghezza d’onda ki kf q q 2d sinq = nl

36. Viene misurata l’intensita’ diffratta in funzione dell’angolo q Da questi dati si possono ricostruire delle mappe di densita’ di carica – posizione degli atomi.

37. Caratteristiche principali • Informazioni geometriche di lungo range • Necessita’ di avere un cristallo o almeno un qualche tipo di ordine • Tecnica estremamente ben consolidata sia sperimentalmente che teoricamente

38. Nei moderni sincrotroni la diffrazione viene principalmente usata per lo studio di strutture proteiche molti atomi per cella unitaria - poche celle unitarie - cristalli piccolissimi – basso Z Modalita’ alla Laue: si raccoglie lo spettro contemporaneamente per molti valori di l – l compreso tra due valori.

39. In questa maniera si riescono ad ottenere informazioni sulla struttura delle proteine Struttura del capside del virus dell’epatite B dell’uomo Un “ gomitolo ” del diametro di circa 130 Å e con spirali lunghe circa 25 Å. Si e’ sfruttata la brillanza e la tunabilita’della LdS

40. Struttura della rodpsina: e’ una proteina che e’ specializzata nella trasformazione della luce solare in segnale riconoscibile e trasportabile al cervello.

41. problemi • Necessita’ di avere un cristallo – molte proteine non si cristallizzano • Poche proteine sono note a risoluzione atomica il che implica una risoluzione nelle distanze interatomiche peggiore di 0.1 Å.

42. Geologia

43. dx I0 I dI=m(E) I dx I=I0e-m(E)x Assorbimento raggi X - XAS Si misura m in funzione dell’energia dei fotoni incidenti

44. Raggi x monocromatici sincrotrone I0 I Raggi x policromatici campione Schema tipico esperimento XAS

45. Ionisation threshold 3s 2p3/2 L3 2p1/2 L2 X-ray L1 2s K 1s Processo fisico: eccitazione di un elettrone dagli stati profondi – pezzo in questo caso gli stati iniziali sono molto localizzati spazialmente in un ben specifico atomo ed hanno energie ben definite Specificita’ atomica K-edges (eV) Fe 7111 Co 7709 Ni 8333 Cu 8979 Zn 9659

46. perche’ le oscillazioni interferenza al sito fotoassorbitore Compaiono le modulazioni nel coefficiente di assorbimento

47. Il coefficiente di assorbimento puo’ essere scritto come L’elettrone fotoemesso urta con gli atomi circostanti prima di ritornare a quello assorbente

48. Ge k-edge T.F. Informazioni strutturali tridimensionali nell’intorno di qualche decina di angstrom dall’atomo fotoassorbitore.

49. Caratteristiche principali • Nessuna necessita’ di cristalli • Selettivita’ atomica • Informazioni di corto range • Maggiore laboriosita’ interpretativa

50. Lo studio di un catalizzatore