1 / 28

ŠTATISTIKA a vyriešenie úlohy v programe EXCEL

ŠTATISTIKA a vyriešenie úlohy v programe EXCEL. RNDr. Eva Millová. - Matematická štatistika je veľmi obsiahlym odvetvím matematiky - Metódy matematickej štatistiky sa používajú v mnohých vedách , ale aj v každodennej praxi napr. : v štatistike dopravnej nehodovosti

lael
Télécharger la présentation

ŠTATISTIKA a vyriešenie úlohy v programe EXCEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ŠTATISTIKAavyriešenie úlohy v programe EXCEL RNDr. Eva Millová

  2. - Matematická štatistika je veľmi obsiahlym odvetvím matematiky - Metódy matematickej štatistiky sa používajú v mnohých vedách , ale aj v každodennej praxi napr.: v štatistike dopravnej nehodovosti v poisťovníctve v demografii pri výpočte rôznych ekonomických ukazovateľov atď.

  3. Príklad :Vyšetrenie výkonnosti pomocou bodovania u 30 žiakov. • Podľa testovania bolo možné udeliť maximálne 50 bodov, ktoré mohli dosiahnuť tí, ktorých výkony boli bezchybné, alebo obsahovali len nepodstatné chyby. Menší počet bodov sa udelil menej hodnotným výkonom. • V tabuľke sú kritériá pre známkovanie podľa počtu bodov.

  4. Kritériá pre hodnotenie

  5. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Štatistický súbor sa nazýva konečná množina M relatívne homogénnych prvkov • Rozsah štatistického súboru n je počet prvkov v tomto súbore • Štatistický znak je charakteristika, ktorá popisuje kvalitu alebo kvantitu štatistickej jednotky • V NAŠOM PRÍKLADE • štatistickým súborom je skupina žiakov • rozsah štatistického súboru je n =30 • jeden štatistický znak (označme ho X) sú body - je to kvantitatívny znak , jeho možné hodnoty xisú čísla od 0 – 50 • druhý štatistický znak (označme ho Y) sú známky - je to kvantitatívny znak, jeho možné hodnoty yi sú čísla od 1 - 5

  6. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Každej hodnote kvantitatívneho znaku xi prislúcha početnosť - označujeme ni • x1 , x2 , ..., xm sú možné hodnoty sledovaného znaku v štatistickom súbore • n1 , n2 , ... , nm sú odpovedajúce početnosti týchto hodnôt

  7. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Číselné charakteristiky sú • Charakteristiky polohy rozdelenia početností • Charakteristiky variability rozdelenia početností dávajú informácie o rozdelení hodnôt sledovaného znaku • Charakteristiky polohy sú • Aritmetický priemer • Medián • Modus • Charakteristiky variability (premenlivosti) sú • Rozptyl • Smerodajná odchýlka

  8. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Aritmetický priemerVážený aritmetický priemer • Medián

  9. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Medián – je prostredná hodnota sledovaného znaku X medzi hodnotami x1 , x2 , ... , xn • označenie med(x) • hodnoty x isú usporiadané do neklesajúcej postupnosti • Modus – je najčastejšie sa vyskytujúca hodnota sledovaného znaku X medzi hodnotami x1 , x2 , ... , xn • označenie mod(x)

  10. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Rozptylsa definuje ako priemer druhých mocnín odchýlok od aritmetického priemeru. • Smerodajná odchýlka je druhá odmocnina z rozptylu

  11. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky Koeficient korelácie • Udáva mieru štatistickej závislosti dvoch znakov • Určuje, do akej miery lineárny vzťah y = a . x + b aproximuje hodnoty znaku Y hodnotami znaku X • Koeficient korelácie je vždy číslo z intervalu <-1,1>. • Krajné hodnoty 1 a -1 nadobúda vtedy, ak je medzi znakmi priama, resp. nepriama úmera.

  12. Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Koeficient korelácie • Je definovaný vzorcom • lineárna závislosť medzi hodnotami znakov X a Y je

  13. Naše úlohy: • Zapísať mená žiakov a získané body • Priradiť žiakom známky podľa počtu bodov • Zistiť, koľko žiakov z daného počtu malo známku: 1, 2, 3, 4 a 5 • Usporiadať tabuľku podľa výsledkov žiakov v teste • Vyjadriť priemer, medián, modus, koeficient korelácie • Charakterizovať mieru závislosti medzi získanými bodmi a známkami • Zostrojiť polygón (spojnicový graf) a histogram (stĺpcový graf) Vyriešime v programe Excel

  14. Prideliť žiakom známky podľa počtu bodov.v programe EXCEL • Mená a získané body zapíšeme do stĺpcov A a B • Známky zobrazíme v stĺpci C takto • Logická funkcia KDYŽje niekoľkokrát vnorená • =KDYŽ((B2:B31)>45;1;KDYŽ((B2:B31)>35;2;KDYŽ((B2:B31)>20;3;KDYŽ((B2:B31)>9;4;KDYŽ((B2:B31)<=9;5))))) • Vložíme ju do bunky C2. • Potom už len potiahneme úchytku bunky C2 až do bunky C31 • Všade sa zobrazia známky

  15. Koľko bolo udelených jednotiek, dvojok, atď. zistíme pomocou funkciev programe EXCEL =COUNTYF(C2:C31;D2:D6) • Do stĺpca D zapíšeme známky 1, 2, 3, 4, 5 • Potom vysvietime buky E2 až E6 • Vyberieme voľbu Vložiť – Funkce - COUNTYF • C2:C31 je pole údajov (známky, ktoré žiaci získali) • D2:D6 sú kritériá, t. j. známky (1, 2, 3, 4, 5) • Pretože ide o vzorec poľa, funkcia sa musí vkladať stlačením klávesov CTRL+SHIFT+ENTER

  16. Usporiadať tabuľku podľa získaných výsledkov v testev programe EXCEL • Stĺpce A, B, C prekopírujeme do stĺpcov F, G, H • Údaje v stĺpcoch F a G vysvietime • Zvolíme Data – Seradiť sestupne – podľa stĺpca G – OK • Takto sa usporiadajú všetky tri stĺpce F, G, H, teda mená, body aj známky podľa získaných bodov v teste

  17. Vyjadriť priemer, medián, modus, koeficient koreláciev programe EXCEL • Najprv klikneme na bunku, do ktorej sa vloží vypočítaný priemer • Zvolíme Vložiť – Funkce – PRŮMĔR (namiesto funkcie PRŮMĔR môžeme zvoliť funkciu AVARAGEA) • V riadku Číslo1 vypíšeme B2:B31 (stĺpec bodov - môžeme vysvietiť) • OK vypíše vypočítaný priemer získaných bodov vo zvolenej bunke • Rovnako vypočítame priemernú známku v stĺpci C alebo H a modus bodov resp. známok (vyberieme funkciu mode) • Medián môžeme určiť len v usporiadaných stĺpcoch G (usporiadaný stĺpec bodov), resp. v stĺpci H (usporiadaný stĺpec známok)

  18. Vyjadriť koeficient koreláciev programe EXCEL • Najprv klikneme na bunku, do ktorej sa vloží vypočítanýkoeficient korelácie • Zvolíme Vložiť – Funkce – Correl • Do poľa1 zadáme B2:B31 • Do poľa2 zadáme C2:C31 • Pretože ide o vzorec poľa, funkcia sa musí vkladať stlačením klávesov CTRL+SHIFT+ENTER • Pri výpočte koeficienta korelácie je jedno, či použijeme stĺpce s usporiadanými alebo neusporiadanými údajmi

  19. Tabuľka v programe Excel

  20. Polygón - spojnicový grafv programe EXCEL • Označíme oblasť D2 až E6 • Vyberieme voľbu Vložiť – Graf • Vyberieme graf XY bodový

  21. Dokončenie polygónuv programe EXCEL • Radu1 pomenujeme známky • Vyberieme voľbu Ďalší • Názov grafu Polygón - spojnicový graf • Os x pomenujeme Známky • Os y pomenujem Počet • Vyberieme voľbu Ďalší • Vyberieme voľbu Dokončiť

  22. Histogram – stĺpcový grafv programe EXCEL • Najprv označíme oblasť D2 až E6 • Vyberieme voľbu Vložiť – Graf • Vyberieme graf stĺpcový

  23. Dokončenie histogramuv programe EXCEL • Odstránime radu1 • Radu 2 pomenujeme známky • Vyberieme voľbu Ďalší • Názov grafu zvolíme Histogram • Os x pomenujeme Známky • Os y pomenujem Počet • Vyberieme voľbu Ďalší • Vyberieme voľbu Dokončiť

  24. Výsledná tabuľka, grafy a výpočty v programe Excel

  25. file://localhost/C:/Documents%20and%20Settings/uzivatel/Plocha/Matika/statistika/Statistika%201.0/Help.htmlfile://localhost/C:/Documents%20and%20Settings/uzivatel/Plocha/Matika/statistika/Statistika%201.0/Help.html

  26. Koniec prezentácie

More Related