Évolution du risque d’ESB sur les cohortes de naissance de 1992 à 1998 Contexte et objectif

Évolution du risque d’ESB sur les cohortes de naissance de 1992 à 1998 Contexte et objectif I- Méthode statistique employée 1) Régression logistique 2) Adéquation du modèle 3) Significativité des paramètres estimés 4) Odds ratio II- Résultats 1) Descriptif des variables 2) Adéquation du modèle 3) Estimation et signification des paramètres du modèle 4) Interprétation biologique

contexte L’Encéphalopathie Spongiforme Bovine est transmise par les farines animales interdiction de ces farines en 1990 pour les bovins En 1996, suppression des abats à risque dans les farines animales (porcs, volailles). C’est une maladie très rare 373 cas positifs recensés en 2 ans sur 6,5 million de bovins abattus ou morts Contamination en moyenne à 1 an. Détection de la maladie entre 4 et 7 ans.

Objectif de l’étude Voir si le risque de contamination a évolué d’année en année (analyse des données abattoir) (mesure de lutte contre l’ESB en 1996) Plus précisément : évolution du risque ESB entre cohortes de naissance successives. Exemple : Cohorte 95-96 Morte en 2002 Quantifier l’évolution du risque de contamination Cohorte 96-97 Morte en 2003 Cohortes de même âge lors du test

I- Méthode statistique employée L’outil : Le modèle de régression logistique binaire • Utilisé pour la détermination de facteurs de risque (épidémiologie) • Il décrit la liaison entre : • une variable qualitative binaire Y (variable réponse) que l’on cherche à expliquer • un ensemble de variables de nature quelconque X1, X2,… (variables explicatives)

I- Méthode statistique employée L’outil : Le modèle de régression logistique binaire Si on donne : le vecteur des paramètres à estimer le vecteur des variables explicatives Alors, d’où Avec : On exprime le modèle logistique par le logit : Les variables explicatives pondérées par les paramètres estimés du modèle

I- Méthode statistique employée Test de Hosmer et Lemeshow Ho : Concordance entre Y = (y1, y2, … , yn) et Y’ = (y’1, y’2, … ,y’n) Classe par ordre croissant les valeurs de p attendues Regroupement des valeurs attendues en déciles Dans chaque décile : - somme des p attendues - somme des observés = 1 - somme des 1-p attendues - somme des observés = 0 Si Ho est vraie : c suit chi-2 (q-2)

I- Méthode statistique employée Significativité des paramètres 1- Teste la nullité simultanée de tous les paramètres du modèle : On a donc Ho : = 0 -si Ho est vraie : stat. du Likelihood ratio (maximum de vraisemblance) suit une loi du Chi2(K) (K = nombre de paramètres du modèle) -valeur de p inférieure à 5% rejet de Ho le modèle général est significatif 2- Teste la nullité de tous les paramètres 1 à 1 On a Ho : Seuil d’erreur = 5% : - valeur de p < 0.05 indique une variable significative (le modèle est plus précis avec que sans)

I- Méthode statistique employée L’indicateur : le Odds ratio (OR) - Le OR sert à quantifier le risque en cas d’exposition à un facteur. Par exemple : quel risque a un fumeur d’avoir un cancer du poumon par rapport à un non fumeur - Il est calculé de la manière suivante : Avec : fréquence de cas positifs dans la population exposée au facteur : fréquence de cas positifs dans la population non exposée - Dans le cas de la régression logistique :

I- Méthode statistique employée Calcul du risque entre deux cohortes estimation (pour chacune des 2 populations à comparer) du logit en fonction des paramètres estimés et des variables explicatives. différence entre ces 2 logits exponentielle = OR = différence de risque entre ces 2 populations. Exemple : Vache née en 1996-1997 & Vache née en 1995-1996 Testée en 2003 Testée en 2002 g1(x) = - g2(x) = On trouve g1(x) – g2(x) = g(x) = -1,52 OR = exp (-1.52) = 0.21 Baisse du risque de contamination de 95-96 à 96-97 5 fois moins de risque pour la cohorte 96-97 par rapport à 95-96.

II- Résultats La variable réponse : résultat du test ESB • Elle est de type binaire (0 ou 1) Test à l’abattoir pour tous les bovins de plus de 2 ans • Dans la population bovine abattue en 2002 : • 72 cas d’ESB pour 2 900 000 tests • soit 25 pour un million • - Dans la population bovine abattue en 2003 : • 36 cas pour 2 900 000 million • soit 12,5 pour un million • 2 fois moins de cas par million détectés en 2003

II- Résultats Les variables explicatives du modèle • La cohorte de naissance : • représente l’année de naissance du bovin • Elle s’étend de juillet (n) à juin (n+1) • Étude limitée aux cohortes 92-93 à 97-98 (au moins 1 cas positif) • L’année de mort du bovin : • Données de surveillance en abattoir pour les années 2002 et 2003 • Autant de bovins abattus les deux années

II- Résultats Les variables explicatives du modèle • Le type de production : • Deux principaux : vaches laitières et vaches allaitantes (+ mixtes et indéterminés) • 3 à 5 fois plus de risque pour les vaches laitières • Regroupement en 2 modalités (nombre de cas insuffisant) : • « Laitières » car les plus touchées • « Autres que laitières » • Le type de test utilisé • Deux types : « A » et « B » • 1/3 des tests effectués par A • En 2002, taux de positifs détectés : 2,5 supérieur avec le test A

II- Résultats Significativité générale Sortie SAS : Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 104.5448 13 <.0001 Valeur de p inférieure à 5% rejet de Ho le modèle général est significatif La présence de ces variables améliore la précision du modèle

II- Résultats Analyse des paramètres 1 à 1 • Pour chaque variable, le OR indique le risque qu’a une modalité par rapport à sa modalité de référence. • Exemple : • Pour 2003, OR = 0,43 Les vaches mortes en 2003 sont près de 2 fois moins atteintes qu’en 2002 (référence) • Pour laitière, OR = 2.83 Les vaches laitières sont 2.83 fois plus atteintes que les autres

II- Résultats Test de Hosmer et Lemeshow c = 5,47 , chi-2 (5) = 11,1 La distribution des valeurs observées ne diffère pas statistiquement de la distribution des valeurs attendues.

II- Résultats Interprétation des résultats Les cohortes successives sont comparées une à une : La cohorte 93-94 a 4 fois plus de risque d’être atteinte que la cohorte 92-93 (non significatif) La cohorte 94-95 a le même risque d’être atteinte que la cohorte 93-94 La cohorte 95-96 a 1/0,3 = 3.3 fois moins de risque que la 94-95 OR Cohortes 93-94 / 94-95 / 95-96 / 96-97 / 97-98 / comparées 92-93 93-94 94-95 95-96 96-97 OR 4,2 1 0,3 0,2 0,4 Borne 0,9 0,4 0,1 0,1 0,1 inférieure Borne 19,6 2,7 0,6 0,6 1,5 supérieure Donc, depuis la cohorte de naissance 95-96, chute du risque de contamination. Or, cette cohorte a été contaminée en moyenne en 96-97 car les bovins sont en moyenne contaminés à 1 an. En 1996, suppression des abats à risque des farines animales utilisées pour l’alimentation des porcs et volailles. Aliments pour porcs et volaille dans la nourriture des bovins.

Bilan Confirmation des résultats obtenus sur les données 2001-2002 - chute du risque depuis la cohorte 1995-1996. Nouvelle méthode statistique employée : - avant : un modèle pour chaque comparaison - maintenant : 1 seul modèle de régression logistique permet de comparer toutes les cohortes

Évolution du risque d’ESB sur les cohortes de naissance de 1992 à 1998 Contexte et objectif