Iankovszky Cristina

1. Disciplina Proiectarea,implementarea si managementului invatamantului la distanta Proiect Sunetul Iankovszky Cristina Master, Anul I, TICE

2. CUPRINS 1. Sa ne reamintim! 2. Unda sonora 3. Sunete Si zgomote Bibliografie

3. 1. SA ne reamintim! 1.1 Ce este o undă? 1.2 Mărimi caracteristice mişcării de oscilaţie 1.3 Unde sinusoidale Pe scurt Încercaţi să răspundeţi!

4. 1.1 Ce este o undă? Acustica este ramură a fizicii al cărei obiect îl constituie studiul producerii, propagării şi recepţionării undelor acustice, precum şi al efectelor produse în urma interacţiei acestora cu mediul pe care îl străbat. Dicţionarul Webster defineşte unda ca: „ o perturbaţie sau o variaţie care transferă energia progresiv de la un punct la altul şi care poate lua forma unei deformări elastice sau a unei variaţii de presiune, intensitate a câmpului electric sau magnetic, potenţial electric sau temperatură” Cea mai importantă parte a definiţiei este aceea că unda este o perturbaţie sau variaţie ce traversează un mediu. Mediul pe care îl străbate unda, local este pus în mişcare de oscilaţie, dar particulele mediului nu se deplasează odată cu unda. Undele , după modul de propagare, se clasifică în: • unde transversale • unde longitudinale.

5. Undele transversale sunt undele în care particulele mediului se deplasează după o direcţie perpendiculară pe direcţia de propagare. Modelul de undă transversală poate fi demonstrat şi cu ajutorul undei mexicane. Unda mexicană este un fenomen generat de obicei de publicul unui eveniment sportiv. Aceasta se realizează prin acţiunea coordonată a membrilor unui grup din mulţime, aşezaţi de-a lungul unei drepte, care se ridică de pe un scaun cu mâinile ridicate şi apoi se aşează pe scaun după ce vecinul alăturat s-a ridicat de pe scaun tot cu mâinile ridicate. Mişcarea de ridicare urmată de aşezarea pe scaun se transmite de la un membru la celălalt de-a lungul dreptei pe care se află scaunele lor. Rezultatul este formarea unei „unde” care se transmite rapid prin mulţime. Existenţa undelor transversale mecanice poate fi demonstrată experimental cu ajutorul unei corzi elastice ţinută de câte o persoană la fiecare capăt. Dacă una din persoanele care ţine în mână un capăt al corzii ridică brusc mâna şi apoi tot brusc o coboară atunci se transmite prin coardă un puls. În timp ce pulsul se transmite prin coardă, aceasta efectuează o mişcare după o direcţie perpendiculară pe lungimea ei. Undele transversale se pot propaga prin lichide şi solide dar nu se pot propaga prin gaze. Undele transversale

6. Undele longitudinale se produc atunci când particulele mediului se deplasează în timpul oscilaţiei paralel cu direcţia de propagare. Modelul undei longitudinale poate fi demonstrat cu ajutorul unui resort elastic ţinut la cele două capete. Dacă la unul din capete resortului elastic efectuăm mişcări bruşte înainte şi înapoi, în resort apare un puls longitudinal care se transmite spre celălalt capăt. În aer, undele sonore longitudinale se comportă la fel. Când unda străbate mediul, particulele oscilează înainte şi înapoi faţă de poziţia de echilibru. Undele longitudinale AtenTie! Perturbaţia este cea care se deplasează prin mediu, nu particulele individuale ale mediului.

7. 1.2 Mărimi caracteristice mişcării de oscilaţie • O oscilaţie completă este mişcarea făcută de un atom între două treceri cu aceeaşi elongaţie în acelaşi timp. • Amplitudinea oscilaţiei, notată cu A, este definită ca fiind elongaţia maximă. • Perioada T este timpul necesar pentru a face o oscilaţie completă. Unitatea de măsură este secunda. • Numim elongaţie, notată cu x, distanţa în raport cu poziţia de echilibru funcţie de timp.Unitatea de măsură este metrul. • Frecvenţa de oscilaţie υ este numărul de oscilaţii complete efectuate într-o secundă. Unitatea de măsură pentru frecvenţă este Hz (Hertz). • Perioada şi frecvenţa sunt mărimi invers proporţionale (1.1) • Ecuaţia elongaţiei funcţie de timp este: (1.2) unde ω este pulsaţia (rad/s) şi φ este constanta de defazaj (rad).

8. 1.3 Unde sinusoidale Vom examina cazul celui mai simplu profil al unei unde, cel care se poate exprima prin funcţia cosinus sau sinus. Aceste unde sunt cunoscute ca unde sinusoidale, unde armonice simple sau mai pe scurt ca unde armonice. Aceste unde au o importanţă deosebită deoarece orice profil de undă poate fi descompus într-un număr de unde armonice. Unei unde progresive care se propagă cu viteza v în sensul pozitiv al axei x îi corespunde o funcţie de undă: (1.3) unde: A este valoarea maximă a perturbaţiei numită amplitudine ca în cazul oscilaţiilor, k este o constantă pozitivă numită constantă de propagare. Funcţia (2.3) este periodică atât în x cât şi în t. Perioada temporală T este aceeaşi cu cea definită la oscilaţii şi este egală cu intervalul de timp după care valoarea perturbaţiei ψ revine la aceeaşi valoare pentru o valoare fixă a lui x. Perioada se măsoară în secunde. Perioada spaţială poartă numele de lungime de undă şi se notează cu λ. Lungimea de undă este egală cu distanţa după care perturbaţia ψ revine la aceeaşi valoare pentru o valoare fixă a lui t. Această se măsoară în metri. Relaţia dintre cele două perioade spaţială şi temporală ale undei sinusoidale este dată de relaţia: (1.4) unde v este viteza de propagare a undei , iar υ frecvenţa. În aplicaţii se mai foloseşte mărimea numită frecvenţă unghiularăsau pulsaţie definită ca: (1.5) şi care se măsoară în rad/s.

9. Cu definiţiile de mai sus şi considerând constanta de propagare k=2π/λ (m-1), funcţia de undă sau ecuaţia undei se poate scrie: (1.6) (1.7) Unda care se propagă în sensul pozitiv al axei x poartă numele de undă progresivă, iar unda care se propagă în sensul negativ al axei x poartă numele de undă regresivă. Toate aceste unde idealizate se propagă în spaţiul nelimitat, infinit şi sunt caracterizate printr-o singură frecvenţă numindu-se monocromatice sau monoenergetice. Dar nici un generator perfect sinusoidal nu poate produce astfel de unde. Orice semnal produs conţine unde monocromatice cu frecvenţele cuprinse într-un anumit domeniu. Dacă banda de frecvenţe este foarte îngustă unda se numeşte cuasimonocromatică Folosind ecuaţia (2.7) se poate arăta ca: ψ(x+λ,t) = ψ (x,t), ψ (x,t+T)= ψ (x,t).

10. Exerciţiu1.1  Deduceţi cele două relaţii precedente. Rezolvare: Considerăm doi oscilatori aflaţi pe axa Ox la distanţele x1 şi, respectiv, x2 de sursa de oscilaţii din O. Conform ecuaţiei undei plane fazele celor doi oscilatori sunt date de relaţia: ; . Diferenţa de fază (defazajul între cei doi oscilatori) este dată de relaţia: , unde Δx=x2-x1 este difereniţa de drum. De aici rezultă următoarea situaţie: Concluzii: • Dacă diferenţa de drum dintre doi oscilatori este un număr par de semiperioade, atunci oscilatorii sunt în fază, deoarece sin(α+2kπ) = sinα. • Dacă diferenţa de drum dintre doi oscilatori este un număr par de semiperioade, atunci oscilatorii sunt în opoziţie de fază, deoarece sin[α+(2k+1)π] = -sinα.

11. Exerciţiul 1.2 O sursă S aflată într-un mediu elastic emite unde plane de forma y = Asinωt cu lungimea de undă λ. Aflaţi: a) după cât timp t începe să oscil;eze un punct P situat la distanţa x1 de sursă; b) defazajul (Δφ)1 între oscilaţia lui P şi cea a lui S; c) distanţadintre două puncte între care defazajul este Δφ; d) defazajul (Δφ)2 între două puncte situate la distanţa λ/2 unul de altul pe direcţia de propagare. Aplicaţie: A = 0,25 mm; ω = 100π rad/s; λ = 10 m; x1 = 8 m; Δφ = π/6 rad. Rezolvare: • Pulsaţia este ω = 100 π = 2πυ, de unde se obţine υ = 50 Hz. Timpul t cerut de problemă este în consecinţă dat de relaţia : • Defazajul (Δφ)1 este: • Din expresia defazajului: • Din expresia defazajului rezultă:

12. Pe scurt • Unda este o perturbaţie care transportă energie prin mediu. • Transportul de energie sub formă de unde printr-un mediu elastic se face prin unde mecanice. • Propagarea unei perturbaţii printr-un mediu este o mişcare organizată a atomilor sau moleculelor. • În timpul propagării pulsului tot alte particule se deplasează în jurul poziţiilor de echilibru. • Noţiunea de undă este un model introdus pentru reprezentarea unei perturbaţii printr-un mediu. • Profilul undei este descris de o funcţie de coordonată şi timp. • Unda acre se propagă în sensul pozitiv al axei poartă numele de undă progresivă, iar unda care se propagă în sensul negativ al axei poartă numele de undă regresivă. • Cel mai simplu model al unei unde este cel al unei unde sinusoidale. • Perioada temporală T este egală cu intervalul de timp după care valoarea perturbaţiei ψ revine la aceeaşi valoare pentru o valoare fixă a lui x. Se măsoară în secunde. • Perioada spaţială λ numită lungime de undă este egală cu distană care valoarea perturbaţiei revine la aceeaşi valoare pentru o valoare fixă a lui t. Aceasta se măsoară în metri. • Deplasarea particulelor mediului faţă de poziţia lor de echilibru sub acţiunea undei sinusoidale este descrisă de funcţia de undă ψ(x,t) = Asink(x-vt), unde k este constanta de propagare, măsurată în m-1. • Constanta de propagare este legată de lungimea de undă prin relaţia k = 2π/λ.

13. Încercaţi să răspundeţi! Exerciţiul 1.3Fie o undă descrisă de ecuaţia:(m). Determinaţi: a) lungimea de undă; b) frecvenţa; c) amplitudinea; d) viteza de propagare; e) sensul de propagare; f) scrieţi ecuaţia unei unde identice care se propagă în sens invers. (Verificaţi) Exerciţiul 1.4 O sursă de unde plane oscilează potrivit ecuaţiei: (cm). viteza de propagare a undelor este v = 2 m/s. a) Calculaţi valorile amplitudinii, pulsaţiei, perioadei, frecvenţei şi respectiv ale lungimii de undă; b) Scrieţi ecuaţia undei care ajunge într-un punct aflat la distanţa x de sursă; c) Ce valoare are defazajul dintre oscilaţiile a doua puncte situate la distanta de 3 m şi respectiv 4 m de sursă ; d) La ce distanţă se află două puncte care oscilează defazat cu π/2 ? (Verificaţi)

14. 1.Care din următoarele afirmaţii, referitoare la existenţa undelor mecanice , este corectă: necesită o sursă de perturbaţie; necesită un mediu ce nu poate fi perturbat; între porţiunile adiacente ale mediului trebuie să existe conexiuni ale mediului. 2.Care din următoarele afirmaţii, referitoare la undele transversale, este corectă: sunt perpendiculare pe direcţia de propagare; apar întodeauna în lichide şi gaze; particulele mediului se deplaseaă după o direcţie perpendiculară pe direcţia de propagare. 3.Care din următoarele afirmaţii, referitoare la undele longitudinale, este corectă: direcţia de oscilaţie este paralelă cu direcţia de propagare; undele longitudinale se produc într-o coardă elastică; viteza de propagare nu depinde de proprietăţile mediului. 4.Care din următoarele mărimi modifică perioada de oscilaţie a unei unde mecanice: frecvenţa; viteza de propagare; lungimea de undă. 5.Dându-se ecuaţia oscilatorului armonic y = Asin (ωt + φ0 ) indicaţi ce reprezintă mărimile: y; A; ω; φ0. 6.Indicaţi, pe o diagramă reprezentând o undă într-o coardă: lungimea de undă a undei (λ); amplitudinea undei (A); care este diferenţa de fază între un maxim şi minimul următor; care dintre următoarele expresii dă viteza undei în funcţie de frecvenţă şi lungimea de undă: i) v = λυ ; ii) v = λ / υ ; iii) v = υ / λ e) utilizaţi relaţia corectă de la punctul (c) pentru a determina viteza unei unde cu o lungime de undă λ =4 cm şi o frecvenţă υ = 6 Hz. Test de autoevaluare ( Verificaţi)

15. 2. Unda sonora 2.1 Definiţia undei sonore 2.2 Cum se produce un sunet? 2.3 Propagarea sunetului 2.4 Viteza sunetului 2.4.1 Boom sonic 2.5 Intensitatea sunetului 2.6 Presiunea sunetului 2.7 Percepţia sunetelor Pe scurt 2.8 Comunicarea animalelor

16. Sunetul este consecinţa mişcării oscilatorii a unui mediu, o coardă care vibrează sau membrana unui difuzor. Această vibraţie provoacă mişcarea atomilor învecinaţi ceea ce îi va permite deplasarea din aproape în aproape sub formă de undă de presiune. Undele sonore se propagă prin aer sub forma unei succesiuni de comprimări şi rarefieri ale acestuia. Printre undele de natură mecanică doar cele longitudinale pot să se propage relativ departe într-un mediu gazos. Aceasta ne permite să ne auzim între noi. Într-un mediu solid, unda sonoră poate să fie şi transversală, adică atomii pot vibra şi perpendicular faţă de direcţia de propagare. Acest lucru este determinat de forţele de forfecare dar nu vom aborda acest aspect. În vid, sunetul nu se poate propaga în lipsa atomilor din jurul sursei de vibraţie, deci nu se poate crea nici o undă mecanică. 2.1Definiţia undei sonore

17. În unele cazuri, sursa de vibraţii nu dă un sunet intens, chiar dacă amplitudinea de oscilaţie este mare. De exemplu, dacă întindem o coardă între două cleme tari şi o lovim, vom obţine un sunet foarte slab. De asemenea, dacă lovim un diapazon şi îl ţinem în mână, sunetul aproape că nu se aude. Aceasta se explică prin faptul că, în cazurile menţionate coarda vibrantă sau piciorul diapazonului provoacă doar fluxuri turbionare închise în aerul din vecinătate şi nu formează comprimări şi dilatări ale aerului care duc la apariţia unei unde longitudinale sonore şi care să fie apoi percepute de ureche. Legătura dintre sistemul care vibrează şi aerul înconjurător este insuficientă şi sistemul radiază slab. Pentru mărirea radiaţiei, trebuie să creăm condiţii în care apariţia mişcărilor turbionare să fie eliminată. Pentru mărirea radiaţiei, trebuie să creăm condiţii în care apariţia mişcărilor turbionare să fie eliminată. În legătură cu aceasta, diapazoanele se montează pe cutii de lemn, pentru a li se întări sunetul, iar la instrumentele muzicale (vioară, violoncel), coardele se fixează pe suprafeţe de lemn numite capace sau carcase. Vibraţiile coardei se transmit suprafeţei mari a capacului, în jurul cărora fluxurile de aer închise devin imposibile. În vecinătatea capacului se formează unde de compresie şi dilatare, care dau naştere unui sunet intens. Acelaşi rol îl joacă şi capacul pianului.

18. 2.2 Cum se produce un sunet? Sursele de sunete sunt naturale, ca foşnetul frunzelor, vocea omului, mieunatul pisicii, tunetul etc., sau create de om, ca sunetele produse de difuzoare, sunetele muzicale produse de instrumente muzicale, care sunt plăcute pentru ureche, sau alarma de la un automobil, care sunt mai puţin plăcute pentru ureche. Orice tip de sunet este produs de o oscilaţie mecanică şi oricare ar fi sursa de sunet acesta trebuie să conţină o parte care oscilează. Există surse sonore nonconvenţionale, precum o pungă de plastic foşnită în proximitatea microfonului, o surdină de poleială adaptată clarinetului. De fapt, am sesizat preocuparea majoră pentru o evoluată cultură a sunetului, vădita de majoritatea interpreţilor creatori ai muzicii experimentale, asociată cu aspectele de insolit, de nemaiauzit, de original, motivate de investigarea unor noi teritorii expresive, solicitând din partea ascultatorilor flexibilitate în receptare, deschidere spre avangardă, lipsa de prejudecăţi, ca şi o sporită capacitate de acceptare a unor veritabile provocări din partea creatorilor.

19. Sunetul este o undă mecanică care rezultă din mişcarea longitudinală a particulelor mediului prin care unda sonoră se propagă. Dacă o undă sonoră se deplasează de la stânga la dreapta prin aer, atunci particulele mediului vor fi deplasate spre dreapta şi spre stânga în funcţie de energia undei sonore ce străbate mediul. Vibraţiile unui diapazon sunt capabile să creeze o undă longitudinală. În timp ce furcile diapazonului vibrează spre exterior şi interior moleculele de aer vecine sunt împinse. Mişcarea spre exterior împinge moleculele de aer orizontal spre dreapta în timp ce mişcarea spre interior creează o zonă de presiune joasă care permite moleculelor de aer să se deplaseze înapoi spre stânga. Datorită mişcării longitudinale ale moleculelor de aer vor fi regiuni ale mediului unde moleculele vor fi comprimate, iar în regiunile vecine ele vor fi dilatate. Procesul se repetă astfel încât se transmit prin mediul aer succesiuni de comprimări şi dilatări ale acestuia. Astfel se formează unda sonoră. Experiment:http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=37 2.3 Propagarea sunetului

20. Deoarece unda sonoră în timpul propagării creează zone de înaltă sau joasă presiune ( comprimări şi dilatări ) putem vorbi despre presiunea undei sonore. Diagrama următoare descrie corespondenţa dintre natura longitudinală a undei sonore şi fluctuaţiile în timp ale presiunii care o creează. AtenTie ! Reprezentarea sunetului printr-o undă sinusoidală este doar o încercare de a ilustra fluctuaţiile presiunii în funcţie de timp. Nu trebuie să tragem concluzia că este o undă transversală.

21. Încercaţi să răspundeţi ! Exerciţiul 2.1 O undă sonoră este diferita faţă de o undă de lumină deoarece o undă sonoră este: a) produsă de un obiect oscilant şi unda de lumină nu-i; b) nu poate să se propage prin vid; c) nu se difractă cum face lumina; d) poate exista cu o multitudine de frecvenţe pe când lumina are o singura frecvenţă.( Verificaţi ) Exerciţiul 2.2 Un cosmonaut care ajunge pe lună,zgomotul produs de plecarea rachetei, la fel ca şi pe Pământ. ( Verificaţi ) Exerciţiul 2.3 O undă sonoră este o undă de presiune; regiuni de înaltă şi joasă presiune se stabilesc ca rezultat al vibraţiei sursei sonore. Aceste comprimări şi dilatări rezultă deoarece sunetul a) este mult mai dens ca aerul şi din acest motiv are o inerţie mai mare; b) undele au o viteză ce depinde numai de proprietăţile mediului în care se propagă; c) este ca orice undă; poate să ocolească obstacolele; d) vibrează longitudinal; mişcarea longitudinală a aerului produce fluctuaţii de presiune. ( Verificaţi )

22. 2.4 Viteza sunetului Viteza sunetului depinde de proprietăţile mediului prin care are loc propagarea. În gaze viteza sunetului depinde de temperatură şi de masa molară a gazului. În cazul gazului ideal, viteza sunetului este dată de relaţia: (2.1) • γ - coeficientul adiabatic, • R - constanta gazelor ideale = 8,314 x103 j/kmolK, • T - temperatura absolută (K), • μ - masa molară (kg/kmol). Pentru aer, coeficientul adiabatic este γ = 1,4, iar masa molară pentru aerul uscat este de 28,95 kg/kmol. Cu aceste valori obţinem pentru viteza sunetului în aer: (m/s). (2.2) Este interesant să comparăm viteza sunetului cu viteza termică a moleculelor datorată energiei termice. Spre exemplu, pentru aerul uscat la temperatura de 20°C, viteza sunetului este de 343 m/s, timp ce viteza termică a moleculelor aerului este de 502 m/s. Dacă calculăm viteza sunetului în aer la 0°C obţinem v = 331,39 m/s, iar pentru 1°C v = 332,00 m/s. Viteza sunetului în aer în funcţie de temperatură poate fi calculată cu relaţia: (2.3) unde t este temperatura aerului în °C.

23. Exerciţiul 2.4 Pentru heliu, coeficientul adiabatic este γ = 5/3, masa molară μ = 4 kg/kmol. La temperatura de 20 °C viteza sunetului este: m/s. Viteza sunetului pentru heliu la 0°C este aproximativ 972 m/s în comparaţie cu 331 m/s viteza sunetului în aer, aceasta deoarece densitatea heliului este mult mai mică decât cea a aerului. Viteza mare a sunetului în heliu este responsabilă pentru vocea amuzantă a lui „Donald Duck”, voce pe care o căpătăm dacă inhalăm heliu dintr-un balon. • Dacă viteza printr-un mediu dat şi în aceleaşi condiţii este mai mică decât viteza sunetului în acel mediu o numim viteză subsonică. • Dacă viteza printr-un mediu dat şi în aceleaşi condiţii este mai mare decât viteza sunetului în acel mediu o numim viteză supersonică. • Lectură suplimentară Boom sonic

24. 2.4.1 Boom sonic Prin Boom sonic înţelegem zgomotul puternic auzit când unda de şoc produsă de un avion care se deplasează cu viteză supersonică trece pe lângă un ascultător. Dacă viteza este subsonică avionul se deplasează înainte, acesta creează în aer unde longitudinale, adică zone de înaltă şi joasă presiune (comprimări şi dilatări). Fronturile de undă se pot îndepărta de avion şi încep să se disperseze. Ascultătorul din punctul X va auzi undele ca sunete ( un „vuiet” de aer – precum şi sunetul distinct al motoarelor. Dacă viteza este supersonicăavionul supersonic îşi ajunge din urmă fronturile de unde în timp ce creează altele, astfel încât ele se suprapun.Se creează o presiune mare ( unda de şoc ), care este împinsă înaintea avionului şi poate fi „îndepărtată”. Este asemănătoare cu unda curbilinie a unui vas ( dacă vasul se deplasează mai repede decât undele de apă pe care le creează ). Ascultătorul din punctul X va auzi unda ca pe un boom sonic neaşteptat, puternic. Experiment:www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/sndwave.html(Click pentru a vedea filmul)

25. Încercaţi să răspundeţi! Exerciţiul 2.5Calculaţi viteza de propagare a sunetului pentru hidrogen,azot,oxigen în condiţii normale ( p=1 atm, T0 = 273 K). Coeficientul adiabatic este γ = 1,4. ( Verificaţi ) Exerciţiul 2.6O cameră cu focalizare automată face acest lucru utilizând o undă ultrasonică. Camera trimite unde sonore ce se reflectă de obiectul pe care-l focalizează si se întorc la cameră. Un senzor captează sunetul si calculează timpul care trece si apoi determină distantă dintre obiect si cameră. Dacă o undă sonoră(viteza = 340 m/s) se întoarce la cameră în 0.150 secunde după ce a fost emisă de cameră cat de departe este obiectul?( Verificaţi ) Exerciţiul 2.7Sunetul enervant al unui ţânţar este produs când acesta dă din aripi cu o frecvenţă aproximativă de 600 bătăi/sec. • Care este frecvenţa în Hertz a undei sonore? • Presupunând viteza sunetului 340 m/s care este lungimea de undă? ( Verificaţi) Exerciţiul 2.8Dublarea frecvenţei unei unde duce la dublarea vitezei acesteia? • Adevărat; • Fals ( Verificaţi )

26. 2.5 Intensitatea sunetului Intensitatea sunetului este definită ca puterea sunetului pe unitate de arie şi se măsoară în W/m2. Majoritatea măsurătorilor de intensitate a sunetului se fac în raport cu o intensitate I0 numită pragul de audibilitate, egală cu I0 = 10-12 W/m2 = 10-16 W/cm2 Unitatea de măsură cel mai des utilizată pentru măsurarea intensităţii sunetului este decibelul (dB) definit ca : (2.4) Observăm că în decibeli se măsoară raportul dintre intensitatea sunetului şi pragul de audibilitate I0. Spre exemplu, intensitatea reală pentru un sunet de 40 dB este de 10-8 W/m2, deoarece:

27. Încercaţi să răspundeţi ! • Exerciţiul 2.9Care este intensitatea reală a sunetului de 80 dB ? a) 10-6 W/m2; b) 10-4 W/m2; c) 10-2 W/m2; ( Verificaţi ) Exerciţiul 2.10De câţi instrumentişti este nevoie pentru a obţine 50 dB dacă 10 instrumentişti cântă la 40 dB ? a) 10; b) 1000; c) 100. ( Verificaţi ) • Exerciţiul 2.11 Bâzâitul unui ţânţar produce 50 dB. De câte ori este mai mare intensitatea unei conversaţii normale dacă aceasta produce 60 dB? a) 2 b) 20 c) 100 d) 200 e) 400 ( Verificaţi )

28. 2.6 Presiunea sunetului Deoarece undele sonore se propagă prin aer prin variaţii de presiune ale acestuia se obişnuieşte să se caracterizeze sunetul audibil prin raportul dintre variaţia presiunii şi presiunea atmosferică care produce un sunet perceptibil de urechea omului. Sensibilitatea urechii este atât de mare încât pragul de audibilitate minimă corespunde la o variaţie de presiune mai mică decât 10-6 din presiunea atmosferică. Pragul standard de audibilitate este definit în funcţie de presiune şi de intensitatea sunetului măsurată în decibeli sub forma ( p0 = 2x10-5 N/m2 ): (2.5) unde I0 = 10-12 W/m2 este intensitatea standard minimă percepută de urechea omului la frecvenţa de 1 kHz. Domeniul de intensităţi sonore percepută de urechea omului variază de la pragul minim de audibilitateI0 = 10-12 W/m2 până la pragul de durere egal cu 1013I0. În general se acceptă că pragul de durere se află la 120 dB şi că domeniul de frecvenţe audibile se întinde până la 20 kHz unde se întâlnesc pragul de audibilitate cu cel de durere.

29. 2.7 Percepţia sunetelor Sunetele sunt percepute cu urechea. În urechea medie se află timpanul care este membrană ce vibrează în prezenţa sunetului dacă frecvenţa acestuia se află în domeniul audibil. Prin celelalte componente ale urechii informaţia recepţionată de timpan este transmisă creierului care o prelucrează. Acest lucru este redat schematic în fig.2.1 figura 2.1

30. Timpanul funcţionează ca şimembranadifuzorului. Când seînclină spre exterior aceasta comprimă straturile de aer din apropierea suprafeţei sale. Moleculele din aceste straturi împing moleculele din straturile de aer următoare. Când membrana se retrage, straturile de aer vecine se dilată. Aceste limite variază de la un individ la altul şi se modifică cu vârsta, sub efectul expunerii prelungite la zgomot sau urma unor afecţiuni netratate Sunetele cu frecvenţa mai mică decât 20 Hz formează domeniul infrasunetelor, iar cele cu frecvenţa mai mare ca 20 Khz formează domeniul ultrasunetelor. Infrasunetele nu produc senzaţii auditive dar unele sunt totuşi percepute la nivelul cuştii toracice. În fig.2.2 sunt redate benzile de trecere ale urechii omului şi ale câtorva specii Urechea omului este capabilă să detecteze unde sonore cu frecvenţele cuprinse între 20 Hz şi 20 000 Hz, interval numit domeniul audibil.

31. figura 2.2

32. 2.8 Comunicarea animalelor Elefanţii Tehnologia cu infrasunete detectează mişcările Pământului, avertizând asupra activităţii seismice şi salvând astfel mii de vieţi. Dar, pentru un elefant, acest mecanism este ceva natural. Culmea ironiei, cândva se credea că elefanţii au auzul slab. Cu nişte urechi atât de mari, s-ar fi zis că natura a făcut o glumă proastă. De fapt, elefanţii utilizează structuri sonore avansate, care le permit să comunice prin infrasunete la mari distanţe. Departe de a fi nişte uriaşi sfioşi şi stângaci, cum erau consideraţi cândva, se pare că elefanţii sunt chiar nişte mari vorbăreţi. Ce sunt infrasunetele? Sunete de frecvenţă joasă, care sunt sub pragul minim la care urechea umană mai percepe ceva. Nu numai că elefanţii aud şi, după cum cred mulţi cercetători, chiar simt infrasunetele, ci le şi emit. Pe lângă obişnuitele sunete de trompetă perceptibile de către urechea umană, ei au şi un al doilea limbaj, secret, folosit pentru comunicarea la mare distanţă. Dacă aţi fost în safari sau aţi urmărit un documentar despre animale, aţi văzut probabil o turmă de elefanţi cum se îndepărtează brusc de sursa de apă, îşi ridică trompele şi îşi scutură urechile, apoi se împrăştie fără nici un semnal evident. De fapt, semnalul a fost lansat, dar nu l-am auzit noi. În condiţii atmosferice ideale, elefanţii pot comunica pe distanţe de până la 9,8 km, pe uluitoarea suprafaţă de 100 km pătraţi. În serile africane se produce fenomenul de inversiune termică, ce face ca sunetul să fie reflectat înapoi în pământ, în loc să se disperseze în cer, cum se întâmplă în mod normal. Cu alte cuvinte, elefanţii pot comunica pe distanţe şi mai mari după lăsarea serii.

33. Delfinii Comunicarea este tot o dovadă a nivelului înalt de inteligenţă, delfinii folosind doua tipuri de sunete: vocalizele şi aşa-numitele “ecouri”. Sunetele sunt scoase prin gaura din cap, vocalizele făcând posibilă comunicarea între delfini. “Ecoul”, care este asemănător cu funcţionarea unui aparat fixat pe submarine (numit sonar) este trimiterea unor unde, care ajung la obiectul sau animalul din faţă, întorcandu-se ca un ecou. Astfel, când simte undele, delfinul ştie deja mărimea, forma şi viteza cu care se deplasează respectivul “obstacol”. Undele ecoului sunt simţite de urechile foarte mici - aproape invizibile - de forma unor gaurele (diametrul urechii este de mărimea unei gamalii de ac!), aflate în spatele ochilor.

34. Liliecii Liliecii emit unde ultrasonice pentru localizarea obiectelor. Undele ultrasonore emise de liliac se întorc, dându-i informatii despre distanta şi mărimea corpurilor. Această tehnică se numeşte ecolocaţie.

35. Broasca Până acum, numai câteva animale precum liliecii, delfinii şi balenele sunt cunoscute că folosesc sunete de înaltă frecvenţă pentru orientare şi comunicare. O broască rară din China a intrat în cartea recordurilor ca fiind primul amfibian cunoscut că foloseşte pentru comunicare ultrasunetele. Sunetele ating uneori frecvenţa de 128 kHz, de aproximativ şase ori mai mare decât limita urechii umane.

36. Ecourile, de obicei cele ale undelor ultrasonore, sunt utilizate la localizarea corpurilor şi la determinarea poziţiei lor exacte (prin măsurarea duratei de reîntoarcere la sursă a ecoului). Această tehnică are numeroase denumiri, cu toate că diferenţele dintre ele sunt nesimnificative. Un exemplu este scanarea ultrasonoră. Altele ar fi sonda cu ecouri şi sonarul, ambele având utilizări marine. Sonda cu ecouri se referă la utilizarea ecoului pentru măsurarea adâncimii apei de sub vas, iar sonarul foloseşte ecourile pentru detectarea corpurilor aflate sub apă. Sonda cu ecouri Ecolocatia

37. Sonar

38. Pe scurt: • Acustica studiază proprietăţile undelor elastice care sunt percepute de urechea omului sub formă de sunete. • Sunetele se propagă prin orice alt gaz decât aerul şi prin lichide sub forma unor unde longitudinale şi chiar prin solide sub forma unor unde longitudinale sau transversale. • Urechea omului este capabilă să detecteze unde sonore cu frecvenţele cuprinse între 20 Hz şi 20 000 Hz, interval numit domeniul audibil • Sunetele cu frecvenţa mai mică decât de 20 Hz formează domeniul infrasunetelor, iar cele cu frecvenţa mai mare ca 20 kHz formează domeniul ultrasunetelor. • Sursele naturale de infrasunete sunt: vulcanii, avalanşele, cutremurele de pământ şi meteoriţii. • Sursele naturale de ultrasunete sunt animalele ca liliecii şi delfinii. • Viteza sunetului în aer în funcţie de temperatură poate fi calculată cu relaţia : vaer = 331,4 + 0,6t (m/s), unde t este temperatura aerului în °C. • Intensitatea sunetului este definită ca puterea sunetului pe unitate de arie şi se măsoară în W/m2. Majoritatea măsurătorilor de intensitate a sunetului se fac raport cu o intensitate I0 numită pragul de audibilitate, egală cu I0 = 10-12 W/m2 = 10-16 W/cm2. • Unitatea de măsură cel mai des utilizată pentru măsurarea intensităţii sunetului este decibelul definit ca :

39. 1. Care din următoarele afirmaţii referitoare la sunet este adevărată: este consecinţă a mişcării oscilatorii a unui mediu este o undă tranaversală; se propagă în vid. 2. Viteza sunetului: nu depinde de natura gazului; depinde de temperatură; depinde de natura sursei. 3. Viteza sunetului în aer se calculează după formula: v = 331 + 0,6t; v = 331,4 + 0,6t; v = 331,4 + 0,8t. 4. Care din relaţiile, referitoare la intensitatea sunetului, este corectă: a) b) c) 5. Care este valoarea pragului de audabilitate: 1012; 1013; 10-12. 6. Urechea omului este capabilă să detecteze unde sonore cu frecvenţele: cuprinse între 20 Hz şo 20 kHz; cuprinse între 2 Hz şo 20 kHz ; cuprinse între 20 Hz şo 2 kHz. 7. Dacă temperatura creşte la 40 °C care este frecvenţa unui sunet cu lungimea de undă în aer egală cu 5 cm. 8. Vasele de pescuit urilizează sonarele pentru a detecta bancurile de peşti. Dacă ecoul unui impuls sonor este detectat la 0,1 s după emisie, iar viteza sunetului în apa marină este de 1500 m/s, să se determine la ce adâncime se află bancul de peşti. Care este nivelul senzaţiei sonore corespunzătoare unei unde de intensitatea 10-10 W/m2? (Verificaţi) Test de evaluare

40. 3. Sunete şi zgomote 3.1 Sunetul 3.2 Calităţile sunetului 3.3 Armonicele într-o coardă 3.4 Armonicele unei coloane de aer deschise la ambele capete 3.5 Armonicele unei coloane de aer deschise la un capăt Pe scurt Încercaţi să răspundeţi ! 3.6 Zgomotul şi poluarea sonoră

41. 3.1 Sunetul • Se numeşte sunet fundamental sau sunet pur sunetul care are frecvenţa egală cu frecvenţa fundamentală. • Se numeşte armonică sunetul care are frecvenţa egală cu un multiplu întreg al frecvenţei fundamentale. • Se numeşte sunet compus sunetul format din suprapunerea sunetului fundamental şi a armonicelor emise de un izvor sonor. • Observaţie: dacă în sursa sonoră se formează unde staţionare, sunetele emise sunt periodice şi sunt numite sunete muzicale. Dacă în sursa sonoră nu se formează unde staţionare sunetele emise sunt aperiodice şi sunt numite zgomote.

42. 3.2 Calităţile sunetului Pentru ca un sunet să fie considerat muzical acesta trebuie să aibă trei componente: tărie,înălţime şi timbru. • Tăria sunetului nu este simplu intensitatea sunetului ci este o mărime subiectivă care măsoară percepţia sunetului de către ureche. Aceasta este legată direct de intensitatea sunetului fără a fi identice. Intensitatea sunetului trebuie înmulţită cu sensibilitatea urechii la frecvenţele particulare care compun sunetul pentru a obţine tăria sunetului. Această informaţie este conţinută în curbele de egală tărie ale urechii. • Înălţimea sunetului este frecvenţa acestuia percepută de urechea omului. Această frecvenţă poate diferi de cea reală mai ales sub influenţa intensităţii sunetului. Se spune că o persoană are o ureche muzicală perfectă dacă reuşeşte să frecvenţele corecte ale sunetelor muzicale. Statisticile în domeniu arată că doar 0,01 % din populaţie posedă o ureche muzicală perfectă. • Timbrul unei note muzicale reprezintă calitatea sau caracterul acesteia. Timbrul este cel care ne permite să deosebim notele produse de diferite instrumente adică sunetele de aceeaşi tărie şi aceeaşi înălţime. Timbrul este principal determinat de conţinutul de armonici al sunetului.

43. 3.3 Armonicele într-o coardă Într-o coardă fixată la capete se formează unde staţionare prin suprapunerea undei incidente cu unda reflectată. La capete, unde coarda fiind fixată nu poate oscila se formează noduri. Distanţa dintre două noduri succesive fiind egală cu λ/2, înseamnă că lungimea de undă a sunetului care formează aceste unde staţionare este egală cu λ = 2L, unde L este lungimea corzii. Acestei lungimi de undă îi corespunde frecvenţa: , (3.1) care este frecvenţa sunetului fundamental. n = 2 În aceeaşi coardă se pot forma unde staţionare cu un număr impar sau par de noduri. În general, frecvenţele pentru care se formează într-o coardă unde staţionare sunt date de relaţia: , (3.2) unde n este un număr întreg pozitiv. Aceste frecvenţe poartă numele de armonicele corzii. Sunetul fundamental se obţine pentru n = 1. n = 3

44. În tabelul 3.1 sunt prezentate caracteristicile primelor armonici formate într-o coardă de chitară. Tabel 3.1

45. Armonicele formate in corzile unui pian

46. Exerciţiul 3.1Într-o coardă de chitară viteza undelor este egală cu 425 m/s. Determinaţi frecvenţa fundamentală (prima armonică) dacă lungimea corzii este 76,5 cm. Răspuns: Citim datele, cerinţa şi construim diagrama: Date Cerinţe Diagrama v = 425 m/s υ1 = ? L = 76,5 cm = 0,765 m Din diagramă: Din relaţia(1.4) rezultă: Exerciţiul 3.2Determinaţi lungimea unei corzi de chitară dacă frecvenţa fundamentală (prima armonică) este 256 Hz. Viteza undei în coardă este 405 m/s. Răspuns: Date Cerinţe Diagrama v = 405 m/s L = ? υ1 = 256 Hz Din relaţia 1.4 Din diagramă pentru prima armonică

47. Într-o coloană cilindrică de aer se pot produce toate armonicele sunetului fundamental. În capetele deschise se formează maxime de oscilaţie ( ventre). 3.4 Armonicele unei coloane de aer deschise la ambele capete fig.3.1 Poziţiile nodurilor şi ventrelor pentru sunetul fundamental şi primele trei armonici sunt reprezentate în fig. 3.1.

48. În tabelul 3.2 sunt prezentate caracteristicile primelor armonici formate într-o coloană de aer deschisă la ambele capete. Tabelul 3.2

49. În fig. 4.2 sunt prezentate câteva instrumente muzicale de suflat (Click pentru a porni filmul)

50. Exerciţiul 3.4Determinaţi lungimea unei coloane de aer deschise la ambele capete pentru care frecvenţa sunetului fundamental (prima armonică) este 480 Hz. Viteza sunetului în aer este de 340 m/s. Răspuns: Date Cerinţe Diagrama v = 340 m/s L = ? υ1 = 480 Hz Din formula (1.4): Din diagramă: Exerciţiul 3.3Viteza undelor sonore în aer este 340 m/s. Determinaţi frecvenţa fundamentală a unei coloane de aer deschise la ambele capete cu lungimea de 67,5 cm. Răspuns: Date Cerinţe Diagrama v = 340 m/s υ1 = ? L = 67,5 cm =0,675 m Din diagramă : Folosind formula (1.4):