1. Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides • Opérateur nabla et notations • Le laplacien • Le gradient • La divergence • Le rotationnel • Relation entre les opérateurs

2. Opérateur nabla et notations L’opérateur nabla: L’opérateur Nabla permet d’exprimer tous les opérateurs mathématiques plus simplement, cette opérateur n’est valable que dans le système cartésien. Notations: On prendra pour exprimer les différents opérateurs on utilisera les notations suivantes: A un champs vectoriel V un champs scalaire V(x,y,z) Plus de précision

3. Le laplacien Définition : Le laplacien est un opérateur d’ordre deux, il mesure les irrégularités dans les valeurs d'une fonction. Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

4. Le gradient Définition : Le gradient est un opérateur mathématique de dans . Le gradient caractérise une variation, orientée dans l'espace, d'une grandeur physique Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

5. La divergence Définition : Soit A un vecteur dans le repère (x,y,z) la divergence de ce vecteur se définit par div(A), la divergence est un « micro-flux ». Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

6. Le rotationnel Définition : Le rotationnel est un opérateur permettant de mesurer localement un tourbillonnement. Le rotationnel peut-être de nature modulaire ou dimensionnelle Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

7. Relation entre les opérateurs