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Soporte del Modelado en la Solución de Problemas

Soporte del Modelado en la Solución de Problemas

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Soporte del Modelado en la Solución de Problemas

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  1. Andrés Tovar Pérez, Ph.D. Profesor Asociado Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica Universidad Nacional de Colombia Cátedra de la Facultad de Ingeniería Haciendo Trabajar a la Ciencia: Problemas de la Ingeniería 5 de octubre de 2006 Soporte del Modelado en la Solución de Problemas Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  2. Modelo Descripción o reproducción de un sistema o un fenómeno que incorpora las características principales (conocidas o inferidas) según su propósito. Todo debe hacerse tan simple como sea posible pero no más simple. A. Einstein Modelado en IngenieríaDefinición Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Modelo físico y modelo computacional del corazón

  3. AnálisisDiseño Simulación Visualización Optimización Análisis Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Análisis de esfuerzos en un eje

  4. AnálisisDiseño Simulación Visualización Optimización Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques • Análisis Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Mapa de Internet por direcciones IP (W. R. Cheswick)

  5. AnálisisDiseño Simulación Visualización Optimización Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques • Análisis Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Mapa del tráfico de Internet (S. E. Eick)

  6. AnálisisDiseñoSimulación Visualización Optimización Diseño Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas El Gran Telescopio de Canarias (Grantecan)

  7. AnálisisDiseñoSimulación Visualización Optimización Diseño Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas El Gran Telescopio de Canarias (Grantecan)

  8. Análisis DiseñoSimulaciónVisualización Optimización Simulación Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Simulación de un línea de manufactura

  9. Análisis DiseñoSimulaciónVisualización Optimización Simulación Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Reconstrucción de un accidente

  10. Análisis DiseñoSimulaciónVisualización Optimización Simulación Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Simulación de un burbuja en un fluido

  11. Análisis Diseño SimulaciónVisualizaciónOptimización Visualización Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Edificio de Ingeniería Luis Carlos Sarmiento Angulo

  12. Análisis Diseño Simulación VisualizaciónOptimización Optimización Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques UNOpti Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Optimización topológica de estructuras rígidas

  13. Análisis Diseño Simulación VisualizaciónOptimización Optimización Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques UNFlex Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Optimización topológica de mecanismos flexibles

  14. Análisis Diseño Simulación VisualizaciónOptimización Optimización Modelado en IngenieríaAplicaciones Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques UNFlex Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Optimización topológica de mecanismos flexibles

  15. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Definición del objetivo Método de análisis Medición del desempeño Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Simular el proceso de adaptación funcional ósea

  16. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Análisis y descomposición Identificación de subsistemas y componentes Comportamiento e interacciones Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Estructura ósea: hueso cortical y hueso trabecular

  17. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Análisis y descomposición Identificación de subsistemas y componentes Comportamiento e interacciones 100mm Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Unidades multicelulares básicas: osteoclastos y osteoblastos

  18. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Análisis y descomposición Identificación de subsistemas y componentes Comportamiento e interacciones 10mm Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Células sensoras: osteocitos

  19. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Análisis y descomposición Identificación de subsistemas y componentes Comportamiento e interacciones Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Hay entre 12k y 20k osteocitos por milímetro cúbico

  20. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Acoplamiento y síntesis Conexión de los subsistemas y componentes Optimización del modelo Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Acoplamiento de las células

  21. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Acoplamiento y síntesis Conexión de los subsistemas y componentes Optimización del modelo Regla de evolución Maya de CA Si* xi(t+1) Ri(xi(t),ei(t)) Si ¿Converge? x(t+1) S* si . . . no Análisis estructural FEM x(t) S(t) Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Comunicación inter-celular

  22. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 0 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  23. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 3 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  24. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 6 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  25. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 9 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  26. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 12 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  27. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 15 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  28. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 18 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  29. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 21 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  30. Objetivo Descomposición Síntesis Validación Validación Experimentación con el modelo y el sistema t = 24 Modelado en IngenieríaProceso Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Hay coincidencia con la arquitectura trabecular

  31. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Prototipado Modelos a escala del sistema o un subsistema. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Túnel de viento de la NASA

  32. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Prototipado Modelos a escala del sistema o un subsistema. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Túnel de viento de la Universidad de Oregon

  33. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Heurístico Descubrir y aprender al modelar. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Monocromador de neutrones ILL

  34. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Heurístico Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Mecanismo de focalización transversal

  35. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Heurístico Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Mecanismos de focalización axial

  36. PrototipadoHeurístico Analítico Numérico Modelado Analítico Expresiones matemáticas que describen el sistema. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Dear Modeler: We finished our studies and obtained very interesting results. For all masses used in the study, we found a non-linear relation between the dropping height h and the vertical velocity v of the center of mass just before reaching the ground surface, v = kh0.498 Is not that interesting? Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Datos experimentales

  37. PrototipadoHeurístico Analítico Numérico Modelado Analítico Expresiones matemáticas que describen el sistema. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Estimado Experimentador: La energía mecánica total del cuerpo permanece constante (despreciando el rozamiento). Antes de tocar el suelo, su energía cinética se convierte en energía potencial, mgh = ½ mv2 es decir, v = (2g)0.5h0.5 No dude en consultarme antes de su próximo experimento. Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Modelo matemático

  38. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Gráficos de Unión

  39. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Sala de Automatización Industrial

  40. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Mesa posicionadora XY

  41. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Gráfico de Unión de la mesa posicionadora

  42. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. 10 mm 20 mm 40 mm Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Efecto del diámetro del tornillo en la velocidad

  43. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Ecuación de Navier-Stokes

  44. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Ecuación de Navier-Stokes

  45. Prototipado Heurístico Analítico Numérico Modelado Numérico Modelado en IngenieríaEnfoques Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Ecuación de Navier-Stokes

  46. Historia Definición Modelos biológicos Autómatas CelularesHistoria Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Stanislas Marcin Ulam Matemático Polaco interesado en la evoluación de construcción gráficas generada con reglas simples. Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Espacios celulares Stanislas Marcin Ulam (Lwów, 1909 – Santa Fe, 1984)

  47. Historia Definición Modelos biológicos Autómatas CelularesHistoria Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques John von Neumann Quería imitar el funcionamiento del cerebro humano. Puso en práctica los AC a finales de los años 40 con su libro “Theory of Self-reproducing Automata”. Trabajó en el “kinematon”, una máquina capaz de reproducirse y curarse. Autómatas Celulares Historia Reglas Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas Neumann János Lajos (Budapest, 1903 – Washington, 1957)

  48. Historia Definición Modelos biológicos Autómatas CelularesDefinición y reglas de evolución Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Definición Son sistemas dinámicos discretos en tiempo y espacio que operan en una malla uniforme. Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  49. Historia Definición Modelos biológicos Autómatas CelularesDefinición y reglas de evolución Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Definición Son sistemas dinámicos discretos en tiempo y espacio que operan en una malla uniforme. Cada rejilla de la malla se denomina célula. Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas

  50. Historia Definición Modelos biológicos Autómatas CelularesDefinición y reglas de evolución Modelado en Ingeniería Definición Aplicaciones Proceso Enfoques Definición Son sistemas dinámicos discretos en tiempo y espacio que operan en una malla uniforme. Cada rejilla de la malla se denomina célula. Cada célula se caracteriza por su estado. Autómatas Celulares Historia Definición Modelos biológicos Comentarios Finales Conclusiones Preguntas