多元统计分析及 SPSS 应用

1. 多元统计分析及SPSS应用 赵瑞清 Ruiqing Zhao 天津大学 Tianjin University rzhao@orsc.edu.cn http://orsc.edu.cn/~zhao

2. rzhao@orsc.edu.cnsession 3聚类分析 应用多元统计分析及SPSS应用 Session 3 统计数据的收集、整理与描述

3. Session Topics 统计数据的来源 统计数据的收集 统计数据的整理 统计数据的描述

4. 统计数据的来源 • 一、统计数据的直接来源 • 来源于管理和研究需要而专门组织的调查 • 来源于科学试验的数据 • 二、统计数据的间接来源 • 来源于公开出版物的数据 • 来源于内部调查的数据

5. 询问调查 观察实验 访问调查 邮寄调查 电话调查 电脑辅助 座 谈 会 个别深访 观 察 实 验 统计数据的收集 数据的搜集方法

6. 访问调查 1. 调查者与被调查者通过面对面地交谈而获得资料 2. 有标准式访问和非标准式访问 • 标准式访问通常按事先设计好的问卷进行 • 非标准式访问事先一般不制作问卷

7. 邮寄调查 • 也称邮寄问卷调查 • 是一种标准化调查 • 调查者与被调查者没有直接的语言交流，信息的传递依赖于问卷 • 通过某种方式将调查表或问卷送至某调查者手中，由被调查者填写，然后将问卷寄回指定收集点 • 问卷或表格的发放方式有邮寄、宣传媒介传送、专门场所分发三种

8. 您好! 我是××调查公司的调查员… • 电话调查 • 调查者利用电话与被调查者进行语言交流以获得信息 • 时效快、成本低 • 问题的数量不宜过多

9. 电脑辅助调查 • 又称电脑辅助电话调查 • 电脑与电话相结合完成调查的全过程 • 一般需借助专门的软件进行 • 硬件设备要求较高

10. 座谈会 1. 也称集体访谈 2. 将一组被调查者集中在调查现场，让他们对调查的主题发表意见以获得资料 3. 参加座谈会的人数不宜过多，一般为6～10人 4. 侧重于定性研究

11. 个别深度访问 • 一次只有一名受访者参加、针对特殊问题的调查 • 适合于较隐秘的问题，如个人隐私问题；或较敏感的问题，如政治方面的问题 • 侧重于定性研究

12. 观察法 1. 就调查对象的行动和意识，调查人员边观察边记录以收集所需信息 2. 调查人员不是强行介入 3. 能够在被调查者不察觉的情况下获得资料

13. 实验法 1. 在设定的特殊实验场所、特殊状态下，对调查对象进行实验以获得所需资料 2. 有室内实验法和市场实验法

14. 2.网络 世界发展报告 中国人口统计年鉴 中国市场统计年鉴 世界经济年检 Internet 工业普查数据 中国统计年鉴2001 中国统计出版社 • 统计数据的间接来源 1. 公开出版物：《 中国统计年鉴》、《中国统计摘要》、《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》、《中国市场统计年鉴》、《世界经济年鉴》、《国外经济统计资料》、《世界发展报告》……

15. 统计数据的整理 一、统计分组 根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的 组，称为统计分组。 例：某班学生按考试成绩分组

16. 二、频数分布与频率分布 • 将数据按其分组标志进行分组的过程，就是频数分布和频率分布形成的过程。表示各组的单位的次数称为频数，各组次数与总次数之比称为频率。

17. 二、频数分布与频率分布 • 频数分布就是观察值按其分组标志分配在各组内的次数，由分组标志序列和各组相对应的分布次数两个要素构成。 • 由分组标志序列和各组相应的频率构成频率分布。

18. 当所观察的次数很多，组距很小并且组数很多时，所绘出的折线图就会越来越光滑，逐渐形成一条光滑的曲线，这种曲线即频数分布曲线，反映了数据的分布规律。当所观察的次数很多，组距很小并且组数很多时，所绘出的折线图就会越来越光滑，逐渐形成一条光滑的曲线，这种曲线即频数分布曲线，反映了数据的分布规律。

19. 三、累积频数分布与频率分布 为了统计分析的需要，有时要观察某一数值以上或某一数值以下频数或频率之和，这就需要绘出累积频数或累计频率。 在SPSS 中对下数据进行频数（率）分析

20. 1.定义工人编号和加工零件数的变量名分别为NO 和X，然后输入变量NO 和X 的原始数据。

21. 2.选择[Analyze]=>[Descriptive Statistics]=>[Frequencies...]，弹出[Frequencies]主对话框。

22. 现欲X 进行频数分析，在对话框左侧的变量列表中选X，单击按钮使之进入[Variable(s)]列表框，并选择[Display Frequency Tables]显示频数分布表。

23. 3.可单击[Format...]按钮弹出[Frequencies：Format]子对话框3.可单击[Format...]按钮弹出[Frequencies：Format]子对话框 根据数值大小按升序从小到大作频数分布 数值大小按降序从大到小作频数分布 频数多少按升序从少到多作频数分布 频数多少按降序从多到少作频数分布

24. 4.可单击[Statistics...]按钮，弹出[Frequencies:Statistics]子对话框，并单击相应项目，在作频数表分析的基础上，附带作各种统计指标的描述，特别是可进行任何水平的百分位数计算。这里不选。4.可单击[Statistics...]按钮，弹出[Frequencies:Statistics]子对话框，并单击相应项目，在作频数表分析的基础上，附带作各种统计指标的描述，特别是可进行任何水平的百分位数计算。这里不选。 • 5.可单击[Charts...]钮，弹出[Frequencies:Charts]子对话框，

25. 用户可选三种图形：直条图（Bar chart）、饼图（Pie Charts）和直方图（Histogram）。这里选择[Histogram] 项，并选择[With Normal Curve]要求绘制正态曲线。单击[Continue]按钮返回[Frequencies]主对话框，再单击[OK]钮即可得到（累计）频数（频率）分布表和直方图。

26. 输出结果 频数（率）分布表

27. 加工零件数

28. 应该注意的是，SPSS 在未特别指定的情形下，直方图或频数分布表是按照原始数值逐一作频数分布的，这与日常需要的等距分组、且组数保持在一定数目的要求不符。 • 在调用[Frequencies]统计过程命令之前，可先对原始数据进行预处： 已知最小值为84，最大值为128，全距为10，故可要求分成5 组，起点为80，组距为10。 选择[Transform]=>[Recode]=>[Into Different Variable...]，在弹出的[Recode Into Different Variable]对话框中选定X，单击按钮使之进入[Numeric Variable→Output Variable]列表框，在[OutputVariable]栏的[Name]文本框中输入x1，单击[Change]按钮表示新生成的变量名为x1。 单击[Old and New Values]按钮弹出[Recode Into Different Variable:Old and New Values]子对话框，在[Old Value]选项中单击[Range]项，输入第一个分组的数值范围：80～89，在[New value]栏内输入新值：80，单击[Add]按钮. 依此将各组的范围及对应的新值逐一输入，最后单击[Continue]按钮返回，再单击[OK]按钮即完成。系统在原数据库中生成一新变量为x1，这时再调用[Frequencies]统计过程将输出等距分组且组数为5 的频数分布表。

29. 统计数据的描述 作为统计数据的代表值，一个是分布的中心，反映分布的集中趋势，另一个是分布的形状，反映分布的离散程度。这些代表性的数量特征值精确地描述出不同的统计数据分布。 一、 分布的中心 众数(mode) 在正态分布和一般的偏态分布中，分布曲线最高点所对应的数值即是众数。如果没有明显的最高点，众数可以不存在。当然，如果有两个最高点，也可以有两个众数。

30. 中位数(median)与分位数 中位数是数据排序后，位置在最中间的数值。 与中位数相似的还有四分位数(quartiles)、十分位数(decile)和百分位数(percentile)。中位数是将统计分布从中间分成相等的两部分，而四分位数就是将数据分布四等分的三个数值，其中中间的四分位数就是中位数。十分位数和百分位数分别是将数据分布十等分和一百等分的数值。 平均数（均值）(mean) 平均数是数据集中趋势的最主要测度值

31. 三个中心度量的比较

32. 二、分布的形状 用于描述数据分布形状即分布关于其中心的波动程度的代表值有：极差、内距、方差和标准等，它们描述了分布的离散程度和差异程度。 （一）极差(range) 极差也称为全距，是最大值与最小值之间的距离，它是数据离散或差异程度的最简单测度值，即 例如，在前面的数据中，极差为128-84=44（件）。显然，数据的离散程度大，极差就越大。极差虽然很容易计算，但它只告诉我们数据分布范围，至于分布的中间部分是如何变化的则不得而知。而且它受极端值的影响可能是很大的。

33. （二）内距(Inter-Quartile Range, IQR) 内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，IQR=高四分位数—低四分位数。 若内距比较小，则说明数据比较集中在中位数附近；反之则比较分散。内距常和中位数一起用来描述一个定距特别是定序测量数据的分布。 （三）方差(variance)和标准差(standard deviation) 方差是离差平方的平均数，即 或

34. 三、偏度与峰度 （一）偏度(skewness) 所谓偏度是指反映频数分布偏态方向和程度的测度。 • 在频数分布中，最大集中点以上（频数曲线图横轴上众数的右边）的频数占总频数的一半多，称为右偏或正偏。 • 最大集中点以下（频数曲线图横轴上众数的左边）的频数占总频数的一半多，称为左偏或负偏。 偏度的计算公式为：

35. （二）峰度(kurtosis) 所谓峰度，是指频数分布曲线高峰的形态，即反映分布曲线 的尖峭程度的测度。 峰度的计算公式为 当β=0 时，表示分布的峰度是正态分布的峰度；当β>0 时，表示分布曲线的高峰是尖顶高峰；当β<0 时，表示分布曲线的高峰是平顶高峰。

36. 四、SPSS 操作 在SPSS 中计算上例各种指标的步骤为： （一）定义加工零件数的变量名为X，并输入原始数据。 （二）选择[Analyze]=>[Descriptive Statistics]=>[ Descriptives...]，打开[Descriptives]主对话框。

37. 打开[Descriptives]主对话框。在主对话框左边列表中选定变量X，单击按钮使之进入[Variables(s)] 列表框。

38. （三）单击[Options...]按钮，打开[Descriptives：Options]子对话框。选择均值(Mean)、总和(Sum)、标准差(Std.Deviation)、方差(Variance)、极差(Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、偏度（Skewness）和峰度(Kurtosis)，选好后单击[Continue]按钮返回[Descriptives]主对话框，再单击[OK]按钮即可得到各种统计量的计算结果。（三）单击[Options...]按钮，打开[Descriptives：Options]子对话框。选择均值(Mean)、总和(Sum)、标准差(Std.Deviation)、方差(Variance)、极差(Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、偏度（Skewness）和峰度(Kurtosis)，选好后单击[Continue]按钮返回[Descriptives]主对话框，再单击[OK]按钮即可得到各种统计量的计算结果。

39. 输出结果： 以上结果没有给出中位数、众数等统计量，可以在频数（率）分析时增加选项计算相应的统计量，具体操作步骤如下： （一）定义工人编号和加工零件数的变量名分别为NO 和X，然后输入变量NO 和X 的原始数据。 （二）选择[Analyze]=>[Descriptive Statistics]=>[Frequencies...]，

40. 弹出[Frequencies]主对话框。现欲X 进行频数分析，在对话框左侧的变量列表中选X，单击按钮使之进入[Variable(s)]列表框，并选择[Display Frequency Tables]显示频数分布表。

41. （三）单击[Statistics...]按钮，弹出[Frequencies:Statistics]子对话框，并单击相应项目。本例中选择均值(Mean)、中位数(Median)、众数(Mode)、总和(Sum)、标准差(Std.Deviation)、方差(Variance)、极差(Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、偏度（Skewness）和峰度(Kurtosis)，选好后单击[Continue]按钮返回[Frequencies]主对话框，再单击[OK]按钮即可得到各种统计量的计算结果。（三）单击[Statistics...]按钮，弹出[Frequencies:Statistics]子对话框，并单击相应项目。本例中选择均值(Mean)、中位数(Median)、众数(Mode)、总和(Sum)、标准差(Std.Deviation)、方差(Variance)、极差(Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、偏度（Skewness）和峰度(Kurtosis)，选好后单击[Continue]按钮返回[Frequencies]主对话框，再单击[OK]按钮即可得到各种统计量的计算结果。

42. 输出结果：

44. The End！ Enjoy!