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GR FICAS Y FUNCIONES MATEM TICAS

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GR FICAS Y FUNCIONES MATEM TICAS

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    1. GRFICAS Y FUNCIONES MATEMTICAS

    2. REQUISITOS QUE DEBE CONSIDERAR UN ANALISTA

    4. MODELOS ECONOMICOS Y ESTADISTICOS

    5. VARIABLES

    6. Expresin Analtica de un Modelo Econmico Se realiza a travs de una o varias funciones que nos indican las relaciones existentes entre las variables. En el curso de Optimizacin trataremos generalmente modelos econmicos simples, en la funcin Oferta y la funcin Demanda.

    7. Modelacin Matemtica Antiguos griegos fueron los primeros en tratar de comprender la naturaleza a partir del anlisis lgico. Aristteles desarroll la teora que el mundo no era plano sino esfrico, la que fue demostrada sin moverse un solo paso de Alejandra. Pero, cmo lo hizo?. A travs de suposiciones y simplificaciones creando el contexto matemtico en el cual pudieron aplicarse los principios de la geometra que le permitieron encontrar una medida equivalente a la circunferencia de la tierra. Hoy se busca representar la realidad en trminos matemticos, proceso denominado "modelacin matemtica".

    8. Funciones Econmicas Expresan un modelo econmico definida como relacin de dependencia entre variables econmicas. Adoptan formas tericas simples y complejas. En el curso trataremos con funciones econmicas de una sola variable y principalmente de tipo lineal y cuadrtica, cuyos valores que asumen deben tener sentido econmico, y como tal estarn restringidos a nmeros reales positivos. (no podran ser valores negativos. Ejemplo producir (-5) autos, o vender un bien a (-100) soles). Las funciones econmicas se grafican en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas

    9. FUNCIONES Y GRAFICAS La economa utiliza las matemticas para seguir un orden lgico desde las premisas bsicas de una teora hasta las implicaciones ultimas de esas hiptesis. Sin las matemticas, el proceso seria mas difcil y menos exacto

    10. FUNCIONES DE UNA VARIABLE Matemticamente definimos a las variables como magnitudes susceptibles que se pueden modificar cuantitativamente tomando un valor cualquiera dentro de un cierto margen. X,Y VARIABLES COMUNES A veces se puede denotar de esta manera implicando causalidad. Y = f (x) Y es funcin de X

    11. REPRESENTACIN GRFICA Permite reconocer rpidamente la relacin que existe entre las variables, detectar situaciones claves, formular distintos modelos y compararlos. Se pueden realizar dos tipos de grficos segn la informacin que se vuelque en ellos: 1. Representar grficamente la relacin que liga a las variables en forma emprica. 2. Se grafica la relacin terica dada por la funcin 3. Otra forma de obtener la misma grfica, es a travs de la pendiente y la ordenada al origen .

    12. Funciones lineales Es la ms simple dentro de las formas que puede adoptar una relacin entre variables econmicas, desempeando un importante papel formular problemas econmicos. Una funcin lineal tiene la forma general Y = a + bx Donde a y b son nmeros reales, el coeficiente a es la pendiente de la recta que representa a la funcin y siempre es distinta de cero, el trmino independiente b es la ordenada al origen, que grficamente representa la interseccin de la recta con el eje de las ordenadas en el punto de coordenadas (0,b). La variable independiente es X, a la cual le asignamos valores para obtener Y. Estas funciones se caracterizan porque un cambio unitario en X, provoca un cambio proporcional en Y. La tasa de cambio est representada por la constante a.

    13. REPRESENTACION GRAFICA DE UNA VARIABLE Una grafica es simplemente un modo de representar la relacin de dos variables. Las graficas no solo hacen que resulte mas sencilla la comprensin de ciertos argumentos , si no que a veces permiten ahorros importantes en los desarrollos matemticos

    14. Funcin Lineal de Dx del bien A

    17. Se dice que X es una variable independiente El valor que tome X depender por entero al que asuma Y. Y es una variable dependiente . Ahora veremos cuando Y es una funcin lineal de X. Y = a + bx a y b son constantes.

    18. En trminos sencillos, una grfica es un modo de representar la relacin entre dos variables. Por lo general los valores de la variable dependiente Y se muestran en el eje vertical y los de la independiente X en el horizontal