Merci

1. Bonjour a tous, La compagnie Alpilles airline vous souhaite un agréable séjour et vous prie de boucler votre ceinture pour un soucis maximal de sécurité. Merci

2. Avant de décoller, nous nous voyons dans l’obligation de vous annoncer que lors de notre voyage, nous devrons effectuer quelques escalessur les fabuleuses îles de: • I Archimède • II PI • III Rapports entre Archimède et PI

3. I Archimède • Biographie: Archimède est né vers 287 av J-C à Syracuse en Italie. Il meurt en 212 av. J-C. Il s’agit d’un grand scientifique Grec de l’Antiquité, physicien, mathématicien et ingénieur. Il est à l’origine de nombreuses inventions indispensables en nos jours.

4. I Archimède • Qu’a-t-il découvert? • Etudes en géométrie: Avant tout, Archimède l’emporte sur les autres mathématiciens en géométrie car il invente des méthodes d'avant-garde. Géomètre de grande envergure, il en fit de nombreuses études: - L’étude du cercle (relations avec Pi) • L’étude des coniques (courbes planes algébriques formées par l’intersection de plans et de cônes de révolution) • L’étude des aires et volumes sur les sphères et les cylindres tels qu’on les connais aujourd’hui • L’étude de la spirale d’Archimède (courbe décrite par un point en déplacement uniforme sur une droite en rotation elle-même uniforme autour d'un point ) Ainsi que d’autres études indénombrables plus complexes.

5. I Archimède • Etudes en mécanique: Archimède est semble-t-il un des plus grands fondateurs de la mécanique statique. Grace au principe du levier, de la poulie et du palan, il permettra la construction de machines de guerre ainsi que de machines pouvant améliorer le quotidien (où l'homme peut soulever bien plus que son poids). Il est aussi à l’origine du principe d’Archimède Tout le monde connaît la chanson: Tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé. Remarque: il s’aperçut de ce phénomène lors de son bain. On lui doit aussi d’autres principes tels que la roue dentée ainsi que le vis et l’écrou.

6. I Archimède • Etudes en science: De même, Archimède fut très bénéfique à la science surtout grâce à la notion de calcul infinitésimal: branche des mathématiques, développée à partir de l‘algèbre et de la géométrie, qui implique le calcul différentiel et le calcul intégral. Remarque: Nous n’allons pas parler de ces deux types de calcul pour ne pas que vous vous endormiez en vol.

7. Nous vous informons que nous allons traverser une zone de turbulence, veuillez rester calme. Merci

8. II Pi • Comment a-t-il été découvert ? Depuis la nuit des temps(env. 2000ans av J.C), les hommes se sont aperçus qu’il existait un rapport entre la circonférence d’un cercle au diamètre de ce cercle, ainsi qu’entre l’aire d’un cercle et le carré du rayon. Jusqu’à ce que l’on découvre en 1936, des tablettes babyloniennes de 2000 ans d’ancienneté. Sur ces tablettes, y était inscrit des calculs d’aire montrant ainsi la première valeur de TT(Pi) soit la 16eme lettre de l’alphabet grec. Au fait ce rapport ne vous rappelle rien ? A= TT R² P= 2 TT R

9. II Pi • A quoi sert' il ? Pi est essentiel en géométrie: on l’utilise donc pour des calculs ,comme le périmètre et l’aire d’un disque, le volume d’un cylindre, d’un cône de révolution etc.… Le calcul de Pi a jouer aussi un grand rôle dans le développement des mathématiques et des ordinateurs ainsi que leur bon fonctionnement.

10. Quel nombre représente t’il ? De par la curiosité des mathématiciens de ce monde, nous savons désormais qu' ’il est impossible de connaître la valeur exacte de TT. Mais selon les régions du monde et le temps, il en existe des approximations. Il existe des façons indénombrables de représenter TT, celles-ci en sont les premières: - Bible: 3 - Chine, III siècle: racine carrée de 10 - Egyptiens: (16/9)² - Archimède: 22/7 - Inde 500ap J.C: 3.1415926 II Pi

11. II Pi • Petites Astuces pour retenir Pi ! Il existe de nombreuses façons de se rappeler des premières décimales de TT. Notamment par des poèmes ou le chiffre est représenter par le nombre de lettres. « Que j’aime à faire connaître un nombre utile aux sages! 3. 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 Immortel Archimède, artiste ingénieur, 8 9 7 9 Qui de ton jugement peut priser la valeur ? 3 2 3 8 4 6 2 6 …

12. III Rapports entre Archimède et Pi • Quels sont les liens entre les deux îles ? Archimède et Pi sont liés. En effet, grâce à l’étude du cercle et à l’aide de polygones régulier, il détermine une nouvelle méthode d’approximation de Pi soit : 22/7, 223/71, et 355/113. -------- --------

13. La compagnie Alpilles airline vous remercie de votre attention en notre compagnie et vous souhaite un très bon séjour. L’équipage de 2°) Alpilles: Cunty Constance Fege-Bourchanin Florent Gandié Antoine Guittet Guillaume