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Ricerca dicotomica

Ricerca dicotomica. La ricerca di un elemento in un vettore può essere molto laboriosa in termini di tempo di esecuzione. Se la base dati è molto grande è opportuno minimizzare questo tempo riducendo il numero di confronti tramite un semplice algoritmo detto di ricerca dicotomica.

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Ricerca dicotomica

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Presentation Transcript

  1. Ricerca dicotomica • La ricerca di un elemento in un vettore può essere molto laboriosa in termini di tempo di esecuzione. • Se la base dati è molto grande è opportuno minimizzare questo tempo riducendo il numero di confronti tramite un semplice algoritmo detto di ricerca dicotomica. • Il vettore deve essere dapprima riordinato, poi si confronta l’elemento posto a metà vettore (indice = n/2) con l’elemento cercato. Si hanno 3 possibilità: a) é quello cercato; b) l’elemento cercato è più grande; c) l’elemento cercato è più piccolo. • Se l’elemento cercato è più grande si considera un nuovo vettore formato dalla sola seconda metà dell’intero vettore e si ricomincia la ricerca col confronto tra elemento cercato e elemento posto a metà del nuovo vettore; e così via.

  2. Ricerca dicotomica 1/5 #include <stdio.h> #include <conio.h> #define MAX_DATI 100 #define FALSE 0 #define VERO 1 /* prototipo delle funzioni di ricerca e di riordinamento */ voidtrovato (intvett[ ], int elemento, int&p_posiz, intn_dati, bool& presente); voidbubble (intvett[ ], int n); intmain() { intnum_dati, dato, indice, p_posiz, cercato; intvett [MAX_DATI]; booltrova_elemento=false;

  3. Ricerca dicotomica 2/5 indice = 1; cout<<«Introduci il vettore terminando con -1»<<endl; cout<<«inserisci il primo elemento»<<endl; cin>>dato vett[0]=dato; while((dato!=-1) && (indice < MAX_DATI)) { cout<<«inserisci l’ elemento»<<indice<<endl; cin>>dato vett[indice] = dato; indice++; } num_dati= indice; /* in num_dati numero di dati letti */ bubble (vett, num_dati); /* riordina il vettore di interi */ cout<<«Vettore riordinato:”<<endl; /* visualizza il vettore riordinato */ for (indice = 0; indice < num_dati; indice++) cout<<«Elemento di indice «<< indice<<«con valore»<< vett [indice]);

  4. Ricerca dicotomica 3/5 /* richiede il dato da cercare */ cout<<«Quale dato vuoi cercare? «<<endl; cin>>cercato; /* cerca il dato con la funzione trovato che restituisce col suo nome un valore logico (vero o falso) a seconda che il dato sia presente o meno nel vettore e, se presente, l’indice del dato nella variabile p_posiz */ trovato (vett, cercato, p_posiz, num_dati, trova_elemento) ; if(trova_elemento==true) cout<<«Dato presente in posizione «<<p_posiz<<endl; else cout<<« Dato non presente«<<endl; }

  5. Ricerca dicotomica 4/5 voidtrovato (intvett[ ], int dato, int&p_posiz, intn_dati, bool &presente) { int meta, limite_inf, limite_sup; limite_inf = 0; /* indice inferiore della porzione di vettore */ limite_sup = n_dati - 1; /* indice superiore della porzione di vettore */ presente = FALSE; while ((!presente) && (limite_inf <= limite_sup)) { meta = (limite_sup + limite_inf) / 2; /* confronto il dato cercato con l’elemento di metà del vettore */ if (vett[meta] == dato) presente = TRUE; /* è lui, finito! */

  6. Ricerca dicotomica 5/5 else { /* non è lui, procedo usando il metodo di bisezione */ if (vett[meta] > dato) limite_sup = meta - 1; else limite_inf = meta + 1; } } p_posiz= meta; }

  7. Ricerca dicotomica RICORSIVA intricerca_bin (intvet[], int first, int last, intel) { intmed; if(first > last) return-1; else { med= (first + last) / 2; if(el == vet[med]) returnmed; else if(el > vet[med]) returnricerca_bin(vet, med+1, last, el); else returnricerca_bin(vet, first, med-1, el); } }

  8. Determinante di una matrice 1/3 (funzioni principali) #include <cstdlib> ….. usingnamespacestd; constintdim = 5; voidstampaMatr(double M[][dim],int l) …… voidleggiMatr(double M [][dim], int l) …… voidcopiaM (double M[][dim], double copia[][dim]) ……. int segno (int n) { if (n%2) return 1; else return -1; }

  9. Determinante di una matrice 2/3 (funzioni principali) voidsottoM(double M[][dim], int d, intind, double sM[][dim]) { int col=0; for (int i=1; i<d; i++) {col=0; for (int j=0;j<d;j++) if (j!=ind) {sM[i-1][col] = M[i][j]; //cout << sM[i-1][col] << '\t'; col++; } } stampaMatr(sM,d-1); } double determ (double mat[][dim], int d) { double det=0; double sM[dim][dim]; if (d==2) det = mat[0][0]*mat[1][1]- mat[0][1]*mat[1][0]; else for (int j=0; j<d; j++) {sottoM(mat, d, j, sM ); det = det + mat[0][j] * segno(0+j) * determ(sM,d-1); } returndet; }

  10. Determinante di una matrice 3/3 (funzioni principali) intmain(intargc, char *argv[]) { int n, l; double M[dim][dim]; cout<<"qual e' la dimensione: 1<dim<"<< dim+1 << " della matrice?\ndim="; cin >> l; leggiMatr(M,l); stampaMatr(M,l); cout << "determinante = " << determ(M,l) << "\n"; system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; }

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