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Cálculos Financeiros

Cálculos Financeiros. Prof. Afonso Chebib. Enquete. Formação acadêmica Profissão O que espera aprender ou rever nessa disciplina. Objetivo do Curso. Aprimorar a base de conhecimento em matemática financeira de forma prática Tomar decisões financeiras Vida profissional Vida pessoal

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Cálculos Financeiros

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Presentation Transcript

  1. Cálculos Financeiros Prof. Afonso Chebib

  2. Enquete • Formação acadêmica • Profissão • O que espera aprender ou rever nessa disciplina

  3. Objetivo do Curso • Aprimorar a base de conhecimento em matemática financeira de forma prática • Tomar decisões financeiras • Vida profissional • Vida pessoal • Otimizar o aprendizado das próximas disciplinas

  4. Estrutura / Plano de Aula • Horário: • 19h 00min às 23h 00min com 15 min de intervalo. • Disponibilização de material na internet

  5. Bibliografia • RODRIGUES, José Antônio & MENDES, Gilmar de Melo. Manual de aplicação de matemática financeira - temas básicos, questões-chave, formulários & glossários. Rio de Janeiro: FGV, 2007. • BRUNI, A. L. & FAMÁ. R. Matemática Financeira com HP 12C e EXCEL. São Paulo: Atlas, 2002. • SECURATO, José Roberto. Cálculo Financeiro das Tesourarias. São Paulo: Saint Paul, 2001.

  6. Avaliação • Prova Final ....................................................................... 60% • Todo o conteúdo do curso • Lista de exercícios ........................................... 40%

  7. Faltas • Chamada será realizada antes de intervalo. • Reclamações: somente com a secretariada pós

  8. Aula 1 – Conteúdo • Valor temporal do dinheiro • Juros, remuneração do capital e taxa de juros • Fluxo de caixa • Regimes de capitalização • Juros simples • Desconto interbancário

  9. HP12C - Sua nova companheira inseparável!

  10. HP12C • Sua calculadora está OK? Todas as teclas funcionam?

  11. HP12C • Casas decimais

  12. HP12C • “.” ou “,”

  13. HP12C • Convenção exponencial: <c> Compound

  14. HP12C • Store <STO>; Recal <RCL>

  15. HP12C • 1 tecla = 3 funções

  16. HP12C • Limpeza da memória

  17. HP12C • Função calendário (6 casas decimais) mês / dia / ano dia / mês / ano Encontra uma data após x dias Encontra o no de dias entre duas datas

  18. HP 12C • Linguagem RPN (x, y, z, t) Permuta os registradores x e y Troca o sinal do registrador x

  19. HP 12C

  20. HP12C • Potência e raiz

  21. HP 12C • Encontre os resultados 5 140.479,26 10 373.922,87

  22. HP 12C • Encontre os resultados 5.596,35 98,7925 880,697

  23. HP 12C • Cálculo de porcentagens Variação percentual Participação percentual no total Percentual

  24. HP 12C • Percentual • Calcular 15% de 400 e adicionar a porcentagem ao principal • Variação Percentual • Qual a variação percentual do preço de uma mercadoria que custava R$ 364,99 e hoje custa R$ 378,46? • Participação percentual no total • Quanto R$ 500.000 representa de um orçamento de 1.680.000

  25. Regime de capitalização simples (Juros simples)

  26. Valor Temporal do Dinheiro • Conceito elementar em Finanças • $T0 > $T1 > $T2 • R$100 hoje ou R$100 no ano que vem? • R$100 hoje ou R$130 no ano que vem? • Função de: • Consumo presente x Consumo futuro • Doadores x Tomadores • Disponibilidade de recursos na economia 0 1 2 JUROS

  27. Juros, remuneração do capital e taxa de juros • O que é juros? • Remuneração do capital empregado. Sou remunerado a uma Taxa de Juros (i) 10% Amanhã recebo o Montante (M)de R$ 1.100 Hoje aplico um Capital(C) R$ 1.000 Obtive R$ 100 de Rendimento ou Juros (J)de minha aplicação

  28. Juros, remuneração do capital e taxa de juros • Relações Básicas: • Juntando as equações J = Ci M = C + J J = M - C M = C(1+i) i = (M/C) - 1

  29. Juros, remuneração do capital e taxa de juros • Dúvidas? • Exercícios: • Calcular os juros obtidos por R$ 3.000 aplicados por um ano à taxa simples de 25% a.a. • Qual é o montante de R$ 1.600 aplicados por um ano à taxa simples de 50% a.a? • Qual é a taxa simples que transforma R$ 4.500 em um montante de R$ 8.100 em um ano? Resp: R$750, R$2400, 80%

  30. Fluxo de caixa • Representação das entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo. • Abscissa: escala de tempo (dia, mês, ano) • Convenção: • Positivo, recebimento, captação: P/ CIMA • Negativo, pagamento, aplicação: P/ BAIXO TEMPO

  31. Fluxo de caixa Capital i: taxa de juros Montante • Capital (C ou PV) • Quantia monetária transacionada • Montante (M ou FV) • Capital acrescido dos juros do período • Juros (J) • Rendimento sobre o capital, custo do dinheiro (aluguel) Juros TEMPO Capital n: prazo

  32. Regimes de capitalização • Existem dois regimes de capitalização • Juros simples • Juros é aplicado sobre o capital • Juros compostos • Juros sobre juros

  33. Juros simples • Serve para alguma coisa no Brasil? • Fiança bancária, Multa, Cheque Especial • Juros é aplicado sobre o capital Juros após 1 período: J1 = Ci Juros após 2 períodos: J2 = Ci + Ci = (Ci)2 Juros após 3 períodos: J3 = Ci + Ci + Ci= (Ci)3 Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci + ... + Ci = (Ci)n . . . . . . . . .

  34. Juros simples Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci + ... + Ci = (Ci)n M = C + J M = C + Cin Fórmula do juros simples Importante: “i” e “n” sempre na mesma base temporal J = (Ci)n M = C(1+in)

  35. Juros simples • Dúvidas? • Exercício • Determinar os juros simples obtidos nas seguintes condições:

  36. Juros simples • Exercício: A que taxa devemos aplicar certo capital para que ele dobre em 16 meses? E para dobrar em 24 meses? • Qual o prazo de uma aplicação, à taxa de 5%am para que o capital triplique? • Resp: 1- 6,25% , 4,17% 2- 40 meses

  37. Taxas equivalentes • Duas taxas (i1 e i2) são ditas equivalentes quando ambas incidindo sobre o mesmo valor presente (PV) pelo mesmo período (n) resultam no mesmo valor futuro (FV) • Em regime de capitalização simples, também são conhecidas como Taxas Proporcionais • Conversão de taxas de um período para outro

  38. Taxas equivalentes • 12% aa • ____% as • ____% aq • ____% at • ____% ab • ____% am • 0,____% ad • 3,5% at • ____% aq • ____% aa

  39. Desconto a juros simples • Descontar é trazer uma quantia monetária no futuro (ex. dívida a ser paga daqui a 5 meses) para o valor presente • Encontrar o valor do principal a partir do montante • Tenho uma dívida de R$ 11.000 a ser paga daqui a 5 meses. Se posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 5% a.m. Quanto preciso aplicar para pagar a dívida no vencimento: C = M / (1+in)

  40. Capitalização VS Desconto Capitalizar Levar para o futuro Valor futuro Multiplicar! Hoje Futuro Trazer para o presente Valor presente Dividir! Descontar

  41. Capitalização VS Desconto M = C(1+in) Capitalizar TEMPO Descontar C = M / (1+in)

  42. Desconto a juros simples • Dúvidas? • Exercícios • Uma dívida de R$ 50.000 vence daqui a 8 meses. Considerando uma taxa de juros simples de 2% a.m., calcule seu valor atual. • Tenho uma dívida de R$ 20.000 a ser paga daqui a 4 meses. Se posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 7% a.m. Quanto preciso aplicar hoje para pagar a dívida no vencimento. • Uma pessoa deve pagar R$ 200 daqui a dois meses e R$ 400 daqui a cinco meses. A juros simples de 5% a.m., determinar o valor de um pagamento único daqui a três meses que liquide a dívida Resp: 43.103,45, 15.625 e 573,64

  43. Desconto Bancário • Consiste na antecipação de um recebimento, ou de um fluxo de caixa que as empresas normalmente realizam para resolver problemas de liquidez de curto prazo. • Nesse caso, a taxa do desconto incide sobre o valor do título no futuro, e nao no valor presente como no caso dos juros simples. • VT=valor do título • VL=valor liberado=VT-D • d=taxa de desconto • D=valor do desconto = VT*n*d • VL=VT*(1-n*d)

  44. Desconto Bancário • Exemplo: Um título com valor de face de R$4500, foi descontado 30 dias antes de seu vencimento à uma taxa de 4%am. Qual o valor de crédito para a instituição? • VL=4500(1-1*0,04)= 4320 • Custo efetivo: é quanto efetivamente o banco que efetuou o desconto para a empresa obteve de remuneração de seu capital. • Taxa de Custo efetivo (i)=VT/VL • Calcule o custo efetivo para o exemplo acima: • i=4500/4320 = 4,17%

  45. Desconto bancário • Exemplo: Uma duplicata com valor de face de R$ 42700 foidescontada à taxa de 7%am, a 30 dias de seuvencimento. Qualfoi o valor do desconto? E o valor liberadopara o cliente? E o custoefetivo? D=42700*1*0,07=R$2989 VL=VT-D=42700-2989=R$39711 Custoefetivo (i)=42700/39711 = 7,53%

  46. HP 12C • Funções financeiras Parcelas ou prestações Prazo Valor futuro Taxa Valor presente

  47. Juros simples na HP 12C • Taxa (i) anual • Período (n) em dias • Juros ordinários • Anos = 360 dias • Mês = 30 dias

  48. 01. Quanto obterei ao final de três meses e 15 dias se aplicar um capital de $ 100.000,00 a juros simples de 30% a.a.? 100 000 105 30 $ 108.750,00 Visor: - 8.750,00

  49. Determine quanto renderá um capital de $ 40.000,00 aplicado à taxa de 15 % a.a, durante 3 meses.

  50. Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de $ 10.000,00, pelo prazo de 7 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% a.m.? 10 000 7 30 3 12 $ 2.100,00

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