dinamika konstrukcija i zemljotresno in enjerstvo n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO PowerPoint Presentation
Download Presentation
DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO

play fullscreen
1 / 16

DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO

343 Views Download Presentation
Download Presentation

DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. DINAMIKA KONSTRUKCIJAI ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO prof. dr Ratko Salatić • Građevinski fakultet u Beogradu

  2. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo DINAMIKA KONSTRUKCIJA • Uvod u dinamikukonstrukcija • Sistemisajednimstepenomslobode • Numerička integracija Duhamel-ovog integrala • Sistemi sa više stepeni slobode • Metod konačnih elemenata u analizi linijskih nosača 3

  3. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA • Integracijakorakpokorak • Metod konačnih razlika • Newmark-ov postupak sa konstantnim ubrzanjem • Newmark-ov postupak sa linearnim ubrzanjem

  4. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA • Direktna integracija Duhamel-ovog integrala: • dinamičko opterećenje zadato u analitičkom obliku • podintegralna funkcija integrabilna • Numerička integracija Duhamel-ovog integrala Integracija korak po korak • Integracija korak po korak –Vrednosti u trenutku na kraju podintervala Δt izračunavaju se pomoću vrednosti na početku tog podintervala.

  5. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA • Kriterijumi za izbor vremenskog intervala integracije Δt: • Adekvatno predstavljanje dijagrama dinamičkogopterećenja • Uslov stabilnosti numeričkog postupka • Racionalizacijaproračuna • Izbegavanje “cifarske nestabilnosti” Integracija korak po korak

  6. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA • Stabilan numerički postupak– Postupak kodkoga mala promena vremenskog intervala integracije Δtutiče na malu promenu rezultata. •  Konvergentnost numeričkog postupka – Ako se razlika između uzastopnih rešenja iterativnog numeričkog postupka sukcesivno smanjuje, postupak je konvergentan. • Tačnost numeričkog postupka– Bliskost rešenja približnog numeričkog postupka sa tačnim rešenjem. Integracija korak po korak

  7. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA Metod konačnih razlika

  8. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA Metod konačnih razlika Uslovstabilnostipostupka:

  9. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA • Skokdinamičke sile: Metodkonačnih razlika

  10. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA • Rekapitulacija: Metod konačnih razlika

  11. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA Newmark-ov postupak sa prosečnim ubrzanjem

  12. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA Newmark-ov postupak sa prosečnim ubrzanjem

  13. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA • Rekapitulacija: Newmark-ov postupak sa prosečnim ubrzanjem

  14. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA Newmark-ov postupak sa linearnim ubrzanjem

  15. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA Primer

  16. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo NUMERIČKAINTEGRACIJADUHAMEL-ovog INTEGRALA Newmark-ov Primer Metodkonačnih razlika