Tihanyi Viktor Hyundai Technologies Center Hungary Kft.

1. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök Tihanyi Viktor Hyundai Technologies Center Hungary Kft.

2. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Magashőmérsékletű szupravezető anyagmodellek • Kritikus állapot modell (Bean) • Leginkább analitikus számításban alkalmazzák, egyszerű geometriák vizsgálatánál • A numerikus térszámításban nehéz implementálni

3. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Magashőmérsékletű szupravezető anyagmodellek • „Power law” modell • Analitikus és numerikus számításban is kiválóan alkalmazható • E-J összefüggés zárt matematikai alakban • A karakterisztika paraméterek segítségével jól illeszthető a különböző MHS anyagokhoz

4. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. MHS alkalmazások numerikus szimulációja • A számítástechnika fejlődésével egyre összetettebb numerikus számításokat lehet végezni, akár a tervezési folyamatok közben is. • Az MHS anyagok szimulációs technikája jelenleg is az elektromágneses numerikus számítások egyik jelentős kutatási területét képzi. A számításokra két lehetőség adódik: • Kereskedelmi szoftver használata (néhány kereskedelmi program alkalmas MHS anyagok kezelésére) • Saját fejlesztésű program készítése (nagyon sok problémával kell megküzdeni, a lehetőségek azonban sokkal kevésbé korlátosak)

5. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. MHS alkalmazások numerikus szimulációja • A továbbiakban egy saját fejlesztésű véges elemes programot mutatnék be, mely kifejezetten MHS zárlati áramkorlátozók és önkorlátozó transzformátorok szimulációjához készült.

6. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Elvárások a programmal szemben • Vizsgálni kell minél részletesebben az MHS gyűrű viselkedését termikusan és mágnesesen, mely nagyban elősegíti az eszköz tervezését a jövőben. • Problémák: • MHS anyag speciális mágneses, termikus jellege -> csatolt 2D mágneses és 3D termikus tranziens (kizárólag az MHS gyűrűben) számítás • Nagyon erős nemlinearitás a vezetőképességben -> különleges egyenletrendszer megoldást igényel • A tömbi MHS gyűrűk inhomogenitása -> 3D termikus számítással kezelem • Szimulálni kell a zárlatok esetén a hálózatbeli tranziens áramok és feszültségek kialakulását -> tranziens hálózati modell csatolása

7. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Saját fejlesztésű program készítése • Fő feladatok: • Feladat specifikus geometria szerkesztő • Tetszőleges hálózat szerkesztő • A vas és az MHS anyag nemlinearitásának kezelése • 2D háló készítés a mágneses számításhoz (nem saját fejlesztés) • 2D tranziens mágneses véges elemes és közvetlenül csatolt hálózati egyenletek megoldása • 3D háló készítés • 3D véges elemes tranziens termikus egyenletek megoldása • Eredmények megjelenítése és kiértékelése

8. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Specifikus geometriaépítés • 2D mágneses modellépítés • Vasmag definíció tetszőleges számú oszloppal • Tekercsek megadása • MHS gyűrűk megadása • Külső perem megadása • Geometria nézet (2D-3D)

9. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Általános hálózat szerkesztő • Hálózati elemek: • Ellenállás • Induktivitás • Kapacitás • Csatolt tekercs • Csatolt tömör vezető • Feszültség forrás • Áram forrás • Kapcsoló • Vezeték • Rögzített potenciál

10. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Vas anyag karakterisztika • A vas anyagot egyértékű nem-lineáris görbével közelítem

11. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. 2D háló készítés • A 2D háló elkészítéséhez egy ingyenes szoftvert használok, a neve: „Triangle” • Delaunay algoritmust használ • Robosztus, általában komplikált geometriák esetén is megfelelő minőségű hálót készít

12. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. 2D tranziens mágneses nem-lineáris és közvetlenül csatolt hálózati egyenletek és megoldásuk • A megoldásnál az A-j módszert alkalmazom • Hátralépő Euler időbeli differencia séma • Lineáris háromszög elemek • A nem-lineáris egyenletrendszert lassított (az MHS anyag erős nemlinearitása miatt) Newton-Raphsonmódszerrel oldom meg • Lineáris megoldók: • Gauss elimináció Cuthill McKee újrarendezéssel • SSOR vagy Jacobi előkondicionáltBiKonjugált gradiens megoldó (eredeti egyenletrendszer csatolt áram ismeretlenekkel) • SSOR előkondicionáltKonjugált gradiens megoldó (módosított egyenletrendszer a csatolt áramok eliminációjával)

13. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Alapegyenletek az elektromágneses számításban • Örvényáramú területre vonatkozó alapegyenlet (tömör vezető) • Csatolt vezetőre vonatkozó alapegyenlet • Alapegyenlet az egyéb tartományokban

14. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Az A-j módszer alkalmazása a csatolt rendszerben • Mátrix struktúra: • A - vektor potenciálok 2D örvényáramú terület csatolása • F - elektromos potenciálok a tömör vezető hálózati elemmel • Ic – tekercs áramok

15. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. 3D háló és tranziens termikus számítás • 3D lineáris tetraéder elemek • Crank-Nicolson idő differencia séma • Konstans hőátadási tényező a gyűrű felületen • A gyűrű a kerület mentén kétfelé van osztva, egy villamosan jobb és egy gyengébb minőségű részre • Termikus alapegyenlet a gyűrűben

16. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. MHS gyűrű modell • Az alap modell az úgynevezett „power law” karakterisztika, melyben Jc és n hőmérséklet és indukciófüggését is figyelembe veszem • A modell kapcsolatot teremt a 2D mágneses hálózattal csatolt és a 3D termikus számítás között, mely beágyazható a numerikus számításba • A modell segítségével a teljes rendszer 3D analízise nélkül figyelembe vehető az anyagi inhomogenitás a gyűrű kerülete mentén (a nagy számítási igényű tranziens mágneses tér számítást elegendő 2D-ben végezni) Alap egyenletek 2D-3Dmegközelítés

17. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Mérési és számítási eredmények összevetése (a vizsgált eszköz) • 20 kVA teljesítményű önkorlátozó transzformátor

18. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Mérési és számítási eredmények összevetése (modellek) • A csatolt modellek

19. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Mérési és számítási eredmények összevetése (adatok)

20. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Mérési és számítási eredmények összevetése (mért és számított zárlati áramok) 1000V 1400V

21. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Mérési és számítási eredmények összevetése (különböző modellekkel számított zárlati áramok)

22. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Mágneses tér eloszlás • Számított erővonalkép a zárlat kezdete előtt, a szupravezető gyűrű kiszorítja magából a fluxust

23. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Hőmérséklet eloszlás • Számított hőmérséklet eloszlás a zárlat után (a gyengébb minőségű rész lényegesen jobban melegszik a zárlat alatt)

24. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Összefoglalás • Egy saját fejlesztésű számítási eljárást mutattam be, mely alkalmas MHS zárlati áramkorlátozók tranziens szimulációjára. • A komplex számítás tartalmaz 2D mágneses véges elemes, hálózati, és 3D termikus véges elemes modellt. Az MHS gyűrűk alap anyagmodellje az E-J karakterisztikán alapuló „Power Law” modell, melyet egy speciális módszer segítségével alkalmassá teszünk a 2D mágneses és 3D termikus csatolásra, megfelelően beágyazva a numerikus környezetbe. A módszer nagy előnye, hogy a nagy számítási teljesítmény igényű mágneses tranziens számítást elegendő 2D-ben futtatni, a tömbi MHS gyűrű kerület menti inhomogenitását és ennek villamos és termikus hatását azonban a 3D termikus számítás következtében mégis figyelembe tudjuk venni.

25. 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10. Köszönöm a figyelmet!