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第八章 几何光学 Geometrical optics

第八章 几何光学 Geometrical optics. 掌握: 单球面折射公式、共轴球面系统的 计算、近视眼和远视眼的矫正及其 计算、显微镜的分辨距离和物镜的 数值孔径 熟悉: 放大镜的放大率、光学纤维导光、 导象原理 了解: 眼的折光作用、散光眼和老光眼的 成因及其矫正、显微镜放大率、电 子显微镜的原理. 思考题: 单球面折射公式的适用范围是什么?公式中象距、物距、球面曲率半径的符号如何确定?公式中 n 1 、 n 2 如何确定? 焦度的物理意义和单位是什么?焦度和薄透镜焦距有何关系?

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第八章 几何光学 Geometrical optics

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  1. 第八章 几何光学 Geometrical optics 掌握:单球面折射公式、共轴球面系统的 计算、近视眼和远视眼的矫正及其 计算、显微镜的分辨距离和物镜的 数值孔径 熟悉:放大镜的放大率、光学纤维导光、 导象原理 了解:眼的折光作用、散光眼和老光眼的 成因及其矫正、显微镜放大率、电 子显微镜的原理

  2. 思考题: • 单球面折射公式的适用范围是什么?公式中象距、物距、球面曲率半径的符号如何确定?公式中n1、n2如何确定? • 焦度的物理意义和单位是什么?焦度和薄透镜焦距有何关系? • 共轴球面系统中虚实物如何判定? • 4.矫正屈光不正时,薄透镜成象公式中的象距、物距与矫正前后的近点或远点有何关系? • 5.显微镜的放大率和分辨率有何区别? • 6.提高分辨率可采取哪些措施?

  3. §1 球面折射 一、单球面折射 1.单球面折射公式 (前提条件:近轴光线)

  4. 号 法 则 入 射 光 实物 u>0 虚物 u<0 折 射 光 U 入 射 光 U 折 射 光 V 实象v >0 虚象v <0 V

  5. 射 光 n2 折 射 光 凹面迎着入射光,r<0 符 号 法 则 n1 n2 入 射 光 折 射 光 凸面迎着入射光,r>0 n1 入射光所处媒质为n1 折射率: 折射光所处媒质为n2

  6. 2. 折射本领 第一焦点F1: 主光轴上点光源在此 发出的光束经折射后为 平行光的点 第一焦距(F1至球面顶点P的距离):

  7. 第二焦点F2: 平行于主光轴的光束 位折射后会聚在此的点 第二焦距(F2至球面顶点P的距离):

  8. 3、焦度(focal power) 焦度D 的单位:屈光度(f 以m为单位) 焦度越大,折射本领越强 1 屈光度= 100度

  9. 【例2】求图示简约眼的第一、第二焦距。 【解】

  10. 二、共轴球面系统 1. 计算方法 以单球面折射公式为基础,逐个球面计算, 求得最后 成象位置: 第一球面 折射 第二球面 折射 …… 物 (象/物) (象/物)

  11. 一玻璃球(n=1.5)半径为10厘米,点光源放在球面前40厘米处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。 V1=60厘米 v2=11.4厘米

  12. 2. 虚实物判断方法 以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧 物与入射光线同侧为实,异侧为虚, 象与折射光线同侧为实,异侧为虚。 前一球面成象位于次一球面之前,此象 为次一球面的实物; 前一球面成象位于次一球面之后,此象 为次一球面的实虚物。

  13. 【例3】 P.161/4. 【解】 ⑴ 30cm

  14. 【例4】空气中一折射率为1.6的玻璃棒,长32cm,左端切平,另一端磨成半径为12cm的半球面,在棒的左端外有一物体放在棒的轴线上,距平面端10cm,求最后象的位置。【例4】空气中一折射率为1.6的玻璃棒,长32cm,左端切平,另一端磨成半径为12cm的半球面,在棒的左端外有一物体放在棒的轴线上,距平面端10cm,求最后象的位置。 【解】 ⑴ ⑵

  15. 【例5】半径为R,折射率为1.5的玻璃球置于空气中,一点光源放于玻璃球外何处,经玻璃球折射后向右成平行光?【例5】半径为R,折射率为1.5的玻璃球置于空气中,一点光源放于玻璃球外何处,经玻璃球折射后向右成平行光? 【解】 ⑴ ⑵

  16. 第二节 共轴球面系统的三对基点 一.三对基点 1.两焦点 : 把点光源放在主光轴上的某一点,若它的光束 通过折射系统后变为平行于主光轴的光束,则这一 点称为共轴系统的第一主焦点F1 . 平行于主光轴的光束,通过折射系统后与主光轴 相交的点称为第二主焦点F2.

  17. 2.两主点 通过F1的入射线(1)和它通过系统后的射出线延长(图中 虚线),得交点A1。通过A1作一垂直于主光轴的平面,交 主光轴于H1,H1称为第一主点,平面A1H1B1则称为第一 主平面。同样,把平行于主光轴的入射光线(2)与射出线 延长,可以求得第二主点H2和第二主平面A2H2B2。

  18. 3.两节点 在共轴系统的主光轴上还可以找到两个点N1和N2, 从任何角度向N1入射的光线(3)都以同样的角度由N2 射出。 N1和N2分别称为第一节点和第二节点。

  19. 二.作图法求像 三条光线中的任意两条用作图法求出所成的像 通过第一主焦点F1的光线(1)在第一主平面折 射后平行于主光轴射出。 平行于主光轴的光线(2)在第二主平面折射后 通过第二主焦点F2。 通过第一节点N1的光线从第二节点N2平行 于原来方向射出。

  20. 三.计算法 (折射系统最初和最后的折射率相同) 则f1=f2,且二节点分别与二主点重合 + u为物体到第一主平面的距离 v为像到第二主平面的距离

  21. §2 眼屈光 自动调节曲率半径(折射本领——焦度),眼的这种机能称为调节 视网膜感光 水晶体 水状液 角膜 瞳孔 (虹膜) 物

  22. 古氏平均眼 简 约 眼

  23. 1. 远点(far point • ——眼不调节时能看清物体的最远位置。 正视眼: 无穷远 近视眼: 眼前一定距离 远视眼: 眼后(虚远点)

  24. 2. 近点(near point) • ——眼最大调节时能看清物体的最近位置 正视眼: 眼前10~12厘米 近视眼: <10厘米 远视眼: >12厘米 3. 明视距离 ——正常光照下不使眼高度调节 而过分疲劳的距离 25cm

  25. 二、眼的屈光不正及矫正 1. 近视眼(近点:< 10 cm、远点:< ) 矫正:配一副凹透镜,使远物所成(虚象)与(近视眼远点)重合 计算:

  26. 一近视眼的远点在眼前l米处,今欲使其能 看清远方的物体,问应配多少度的凹透镜镜片? _ u = ∞ v = 1m D= -1屈光度= -100度 欲看清处为物,成象于未戴眼镜的远(近)点

  27. 2. 远视眼(近点:>12cm、远点:在网膜后) 矫正:配一副凸透镜,使远物所(成实象)与 (虚远点)重合 计算:

  28. 一远视眼的远点在眼后2米处,今欲使其在眼 不调节时能看清远方的物体,问应配戴多少度 的凸透镜镜片? u = ∞ v = 2米

  29. 一远视眼的近点在眼前90厘米处,欲使他最近 能看清眼前15厘米处的物体,应配戴多少度的凸透镜镜片? u=15厘米, v= - 90厘米

  30. 3. 散光眼 原因:角膜球面不匀称,不同方向具有 不同曲率 矫正:用适当的(方向、凹凸)柱面透镜 4. 老光眼 原因:眼调节功能的衰退,看近物屈光不 够,近点同远视眼,远于正视眼 矫正:凸透镜

  31. 例如某一眼球角膜在纵向曲率半径正常小,水平曲率半径最大,屈光不够,用圆柱面凸透镜矫正:例如某一眼球角膜在纵向曲率半径正常小,水平曲率半径最大,屈光不够,用圆柱面凸透镜矫正: (单纯远视散光)

  32. 【解】 【例6】某眼近点在眼前45厘米处,戴上+500度镜片后能看清的最近物体在何处?

  33. 【例7】一患者戴上+400度的眼镜矫正屈光不正后,近点在眼前10cm处,远点同正视眼。此患者眼睛的屈光不正为,不戴眼镜时的近点在,远点在。【例7】一患者戴上+400度的眼镜矫正屈光不正后,近点在眼前10cm处,远点同正视眼。此患者眼睛的屈光不正为,不戴眼镜时的近点在,远点在。 【解】 ⑴矫正前近点 ⑵矫正前远点

  34. 【例8】某人不戴眼镜时能看清10cm 到100cm之间的物体,戴上-100度眼镜后,能看清到之间的物体。 【解】 ⑴矫正后近点 ⑵矫正后远点

  35. 【例9】某患者眼睛的近点在眼前0.5米处,而远点在眼后1米,今欲使他在眼不调节时看清远方物体,应配戴 度的透镜片;戴了此镜片后的近点移到眼前米处。 【解】 ⑴ ⑵ 矫正后近点

  36. §3 放大镜 纤镜 一、纤镜(fibrescope) 作用:观察体内器官壁情况 种类:支气管镜、食道镜、胃镜、肠镜和 膀胱镜等 材料:由数万根玻璃纤维有序排列组成(光 学玻璃纤维,直径小于20微米,可 任意弯曲)

  37. 导光导象原理: =A,入射光线沿着纤维内全反射

  38. n0 sinφA=n sinθ=n cosA n0 sinφA=n n sinA=n1 sin90o=n1 sinA= n0 sinφA= 光学纤维的数值孔径(numerical aperture N.A.)

  39. n0 sinφA= A(孔径角)越大,光纤导光能力越强 n=1.62,n1=1.52,A=34°

  40. 作用:导光、导象

  41. 二、放大镜(magnifier) 凸透镜 作 用 代替眼的调节, 将视角β放大为γ(将物Y放大为Y′) 放大倍数——角放大率:

  42. 【例10】已知放大镜焦度为12屈光度,求 角放大率。 【解】

  43. §4 显微镜 电子显微镜 一、显微镜(microscope)的放大率 目镜(eyepiece) 物镜(objective)

  44. 二、显微镜的分辨本领(分辨率) dsin=1.22

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