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ESTADISTICA INFERENCIAL

ESTADISTICA INFERENCIAL. DISTRIBUCION MUESTRAL. Análisis de Datos en Psicología. DISTRIBUCION MUESTRAL. Definición La distribución muestral de un estadístico es su distribución de probabilidad. Pone en relación cada posible valor del estadístico con su correspondiente probabilidad.

ronny
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ESTADISTICA INFERENCIAL

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Presentation Transcript

  1. ESTADISTICA INFERENCIAL DISTRIBUCION MUESTRAL Análisis de Datos en Psicología

  2. DISTRIBUCION MUESTRAL • Definición La distribución muestral de un estadístico es su distribución de probabilidad. Pone en relación cada posible valor del estadístico con su correspondiente probabilidad. • ¿Cómo se construye una distribución muestral? Listamos todas las muestras del espacio muestral. Para cada una, calculamos el valor del estadístico y la probabilidad de que esa muestra sea la actualmente obtenida. Agrupamos en una tabla cada uno de los valores distintos que toma el estadístico, y la probabilidad asociada con cada valor es la suma de probabilidades asociadas a las muestras que producen ese valor particular. Análisis de Datos en Psicología

  3. DISTRIBUCION MUESTRAL EJEMPLO (tomado de San Martín; Espinosa y Fdez Pedreira, 1987) Consideremos una población finita como la que sigue: 0, 1, 2. La constituyen tres observaciones equiprobables. Por tanto su distribución de probabilidad es: X 0 1 2 f(X) 1/3 1/3 1/3 Extraigamos muestras aleatorias de tamaño n = 2 con reposición. El número de muestras es 32 = 9. La secuencia da origen a dos variables aleatorias independientes igualmente distribuidas.

  4. DISTRIBUCION MUESTRAL X1:000111222 X2:012012012 Consideremos el estadístico media aritmética 00,510,511,511,52 La distribución muestral de la variable aleatoria es la siguiente: P(=) 2 1/9 1,5 2/9 1 3/9 0,5 2/9 0 1/9

  5. DISTRIBUCION MUESTRAL • Las distribuciones muestrales de los estadísticos más populares suelen seguir distribuciones de probabilidad conocidas (normal, t, F, Chi-cuadrado...). • La distribución muestral de un estadístico no tiene necesariamente que coincidir con la distribución poblacional de la variable aleatoria. Asimismo la forma de la distribución muestral varía dependiendo del estadístico a que se refiera. • Como cualquier otra variable la distribución de un estadístico se caracterizará por su forma (modelo de probabilidad), un valor de tendencia central (valor esperado) y un valor de dispersión (varianza). • A la desviación típica de la distribución muestral de un estadístico se la denomina Error Típico o Error Estándar, e índica como varía el estadístico entre las diferentes muestras de un determinado tamaño.

  6. Distribución Muestral de la Media • Su media coincide con la media de la población, . • La desviación típica, Error Típico de la Media, es • La forma de la distribución tiende a la curva normal a medida que crece el tamaño de muestra (n > 30), si la muestra es pequeña seguirá una distribución t con n-1 grados de libertad. • - Todo ello se resume en la expresión N(μ, ) ó N(μ, )

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