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Two Special Right Triangles

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saki
80 diapositives · 1.4K Views · Jul 13, 2014

Two Special Right Triangles. 45°- 45°- 90° 30°- 60°- 90°. HW: Special Right Triangles WS1 (side 1 only: 45-45-90). 1. 1. 1. 1. 45°- 45°- 90°. The 45-45-90 triangle is based on the square with sides of 1 unit. . 1. 1. 1. 1. 45°- 45°- 90°.

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Two Special Right Triangles - slide 1
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Two Special Right Triangles
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  1. Two Special Right Triangles 45°- 45°- 90° 30°- 60°- 90° HW: Special Right Triangles WS1 (side 1 only: 45-45-90)

  2. 1 1 1 1 45°- 45°- 90° The 45-45-90 triangle is based on the square with sides of 1 unit.

  3. 1 1 1 1 45°- 45°- 90° If we draw the diagonals we form two 45-45-90 triangles. 45° 45° 45° 45°

  4. 1 1 1 1 45°- 45°- 90° Using the Pythagorean Theorem we can find the length of the diagonal. 45° 45° 45° 45°

  5. 1 1 1 1 45°- 45°- 90° 45° 45° 2 45° 45°

  6. 45° 1 45° 1 45°- 45°- 90°

  7. In a 45° – 45° – 90° triangle the hypotenuse is the square root of two times as long as each leg Rule:

  8. 45° 4 45° 45°- 45°- 90° Practice 4 SAME

  9. 45° 9 45° 45°- 45°- 90° Practice 9 SAME

  10. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice SAME

  11. 45°- 45°- 90° Practice Now Let's Go Backward

  12. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice

  13. 45°- 45°- 90° Practice = 3

  14. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 3 3 SAME

  15. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice

  16. 45°- 45°- 90° Practice = 11

  17. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 11 11 SAME

  18. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 8

  19. 8 = * 2 45°- 45°- 90° Practice Rationalize the denominator

  20. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 8 SAME

  21. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 4

  22. 4 = * 2 45°- 45°- 90° Practice Rationalize the denominator

  23. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 4 SAME

  24. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 7

  25. 7 * 45°- 45°- 90° Practice Rationalize the denominator

  26. 45° 45° 45°- 45°- 90° Practice 7 SAME

  27. Find the value of each variable. Write answers in simplest radical form.

  28. Find the value of each variable. Write the answers in simplest radical form. • Know the basic triangles • Set known information equal to the corresponding part of the basic triangle • Solve for the other sides

  29. Find the value of each variable. Write answers in simplest radical form.

  30. Two Special Right Triangles 45°- 45°- 90° 30°- 60°- 90° HW: Special Right Triangles WS1 (side 2 only: 30-60-90)

  31. 2 2 60° 60° 2 30°- 60°- 90° The 30-60-90 triangle is based on an equilateral triangle with sides of 2 units.

  32. 2 2 60° 60° 2 30°- 60°- 90° The altitude cuts the triangle into two congruent triangles. 30° 30° 1 1

  33. 30° 60° 30°- 60°- 90° This creates the 30-60-90 triangle with a hypotenuse a short leg and a long leg. Long Leg hypotenuse Short Leg

  34. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice We saw that the hypotenuse is twice the short leg. 2 We can use the Pythagorean Theorem to find the long leg. 1

  35. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 2 1

  36. 30° 60° 30°- 60°- 90° 2 1

  37. 30° – 60° – 90° Triangle In a 30° – 60° – 90° triangle, the hypotenuse is twice as long as the shorter leg, and the longer leg is the square root of three times as long as the shorter leg

  38. 30°-60°-90°

  39. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice The key is to find the length of the short side. 8 Hypotenuse = short leg * 2 4

  40. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 10 5 hyp = short leg * 2

  41. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 14 7 * 2

  42. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 3 * 2

  43. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice * 2

  44. 30°- 60°- 90° Practice Now Let's Go Backward

  45. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 22 Short Leg = hyp2 11

  46. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 4 2

  47. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 18 9

  48. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 46 23

  49. 30° 60° 30°- 60°- 90° Practice 28 14