Noções de Amostragem

1. Noções de Amostragem Universidade federal do ceará Faculdade de medicina

2. Facilitador • Hermano Alexandre Lima Rocha • Médico • Doutorando em Saúde Coletiva • Mestre em Saúde Pública • Especialista em auditoria de sistemas de saúde

4. População e Amostras • Ao conjunto de entes portadores de pelo menos uma característica comum denominamos População Estatística ou Universo Estatístico. Ou seja, não se refere apenas a uma coleção de indivíduos, mas também pode ser ao alvo sobre o qual reside nosso interesse.

5. Em Estatística, a palavra população tem um significado muito mais amplo do que no vocabulário comum. • Exemplos: A população de interesse pode ser todas as lâmpadas produzidas por uma fábrica, todo o sangue que corre no corpo de uma pessoa ou todos os habitantes de uma cidade, estado ou país.

7. Esquematicamente, temos:

8. Características Desejáveis de uma Amostra • Capacidade de generalizar estimativas da amostra para toda a população • “Imparcialidade” • Menor erro amostral possível, dado o custo, tempo e restrições operacionais • Capacidade de medir a precisão das estimativas.

9. INTERESSE CIENTÍFICO COM BASE NA AMOSTRA. • VALIDAÇÃO INTERNA – a extensão até a qual poderemos estar seguros de que os resultados encontrados na nossa amostra estudo são reais e válidos. • VALIDAÇÃO EXTERNA - a extensão até a qual poderemos estar seguros de que os resultados encontrados na nossa amostra estudo poderão ser generalizados a outras amostras.

10. AMOSTRAGEM X CENSO • Uma amostra envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma população, enquanto que um censo requer o exame de todos os itens. • A amostragem pode ser melhor em várias situações • A população pode ser considerada infinita. • Uma amostra pode estar mais atualizada que um censo, pois é mais rápido de se obter informações. • Os testes podem ter caráter destrutivo, ou seja, os itens examinados são destruídos no ato do experimento. • O custo de um censo pode ser proibitivo, tanto em termos de recurso como de tempo. • A amostragem envolve menor número de coletores de dados, o que pode diminuir os erros.

11. Vantagens de amostrar • Premissas básicas da amostragem • há similaridade suficiente entre os elementos de uma população: poucos elementos representarão adequadamente toda a população • a discrepância entre os valores das variáveis da população(parâmetro) e os valores dessas variáveis obtidos na amostra(estatísticas) é minimizada. Exemplo: Pessoas adultas devem apresentar, em exames de Leucograma, entre 4.500-11.000 Leucócitos por mL. Uma amostra de sangue de pacientes do Hospital Y, durante uma semana de exames, observou-se valores médios 7.300 mL. População? Quais os parâmetros da população? Quem são os elementos amostrais? Quais as estatísticas?

12. Vantagens de amostrar • economiza mão-de-obra e dinheiro • economiza tempo e possibilita rapidez na obtenção dos resultados • pode colher dados mais precisos • é a única opção quando o estudo resulta em destruição ou contaminação dos elementos pesquisados • VANTAGENS DA AMOSTRA • Pode ser mais atualizada; • Menor custo; • Maior controle de coordenação  Menor chance de erro; • Maior uniformidade na coleta de dados  Maior comparação entre os mesmos; • Em populações infinitas, torna-se impossível fazer um censo. VANTAGENS DO CENSO Em populações pequenas o custo e o tempo de amostragem é o mesmo do censo; Se o tamanho da amostra é grande, em relação ao da população, vale a pena fazer o censo; Quando se necessita de precisão total, o censo é o único método aceitável.

13. Censo • No censo coletamos informação sobre todos os indivíduos da população. • Em algumas situações é mais vantajoso fazer censo: • A população pode ser tão pequena que o custo, de tempo e dinheiro, sejam pouco maiores que o de uma amostra. • Se o tamanho da amostra é grande em relação à população, o esforço adicional requerido por um censo pode ser pequeno; • O censo elimina a variabilidade amostral. Então, se a informação tem que ser precisa, a única alternativa é o censo.

14. Amostras Tendenciosas • As inferências, quando possíveis, só devem ser feitas para a população onde a amostra foi recolhida. • É preciso verificar se a amostra foi retirada da população utilizando um processo delineado segundo critérios estatísticos. • Na prática, o tamanho da amostra costuma ser determinado por considerações de ordem prática, como o orçamento disponível. • Amostras pequenas podem até ser excelentes estudos de casos, mas não permitem fazer Inferência Estatística. • Mas desconfie de amostras muito grandes, os dados podem ser falsos!

15. PlanejamentoAmostral: Etapas • Definir objetivos, conceitos e recursos; • Obter e avaliar cadastros disponíveis; • Planejar a amostra (definir plano amostral); • Esquema para seleção das unidades a pesquisar; • Procedimento para controle da amostra. • Definir procedimentos para estimação; • Estimadores para as quantidades de interesse; • Medidas da precisão – Avaliação.

16. Qualidades de uma boa amostra Refere-se à exatidão dos resultados de medições obtidos na amostra(estatísticas) em relação aos resultados que seriam obtidos de toda a população(parâmetros). É a medida do erro amostral: quanto menor, mais precisa a amostra. Precisão Um projeto é mais eficiente do que outro se , sob condições específicas, trouxer resultados mais confiáveis do que outro, ou se, para um dado custo, produzir resultados de maior precisão, ou se, ainda, resultados com a mesma precisão forem obtidos a um menor custo Eficiência Refere-se ao grau de ausência de vieses não amostrais na amostra. São oriundos de influências, conhecidas ou não, que fazem com que os resultados pendam mais numa direção do que outra. Correção

17. Passos para seleção de amostra Definir a população da amostra Identificar uma lista de todas as unidades amostrais Decidir o tamanho da amostra Selecionar um procedimento específico de determinação da amostra Selecionar fisicamente a amostra

18. Conceitos sobre amostragem População de pesquisa: é o agregado de todos os casos que se enquadram num conjunto de especificações previamente estabelecidas Elemento de pesquisa(unidade de pesquisa): é a unidade sobre a qual se procura obter os dados. Pode ser: pessoas, lojas, indústrias, instituições etc Unidade amostral: é a unidade básica que contém os elementos da população. Designação apropriada de população de pesquisa • definição das especificações dos elementos de pesquisa • definição da unidade amostral • abrangência geográfica da pesquisa • período de tempo

19. Amostragem Probabilística • Uma amostra é representativa da população da qual foi selecionada se todos os membros da população tiverem a mesma chance (probabilidade) de serem selecionados para compor a amostra.

20. AMOSTRAGEM Existe uma técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha. Dessa forma, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido, o que garante o caráter de representatividade. AMOSTRA POPULAÇÃO

21. Amostragem Probabilística • Amostragem Aleatória Simples • Amostragem Sistemática • Amostragem Estratificada • Amostragem Por Conglomerados (1 Estágio) • Amostragem Por Conglomerados (Vários Estágios)

22. Amostragem Aleatória Simples

23. Exemplo • Suponha uma população com 500 elementos, que numeramos de 000 a 499 para selecionar uma amostra aleatória de n=50 elementos. • O processo termina quando for sorteado o elemento 50. A probabilidade de cada elemento ser selecionado é p=1/500

24. Amostragem Sistemática • Uma amostra obtida selecionando-se aleatoriamente uns elementos entre os K primeiro elementos de um sistema de referência e, após esse, cada k-ésimo elemento, é chamada sistemática.

25. Requisitos • Lista de todos os elementos ou uma seqüência ordenada. • Requisito: lista de todos os elementos ou uma seqüência ordenada.

26. Procedimento

27. Exemplo • Numa gerência, produz-se em média 500 hemogramas por dia. Chega-se a conclusão de que é necessário avaliar no controle de qualidade 20 desses hemogramas. Determine quais hemogramas poderiam compor a amostra de modo que esta seja representativa da produção diária.

29. Amostragem Estratificada • Os elementos da população são divididos primeiramente em grupos chamados estratos de forma que cada elemento da população pertença a um e somente um estrato. • A estratificação é feita para compor grupos mais homogêneos. • Existem dois tipos de amostragem estratificada: • De mesmo tamanho; • Proporcional.

30. Amostragem Estratificada • No primeiro tipo sorteia-se igual número de elementos em cada estrato. Esse processo é utilizado quando o número de elementos por estrato for aproximadamente o mesmo. • No outro caso, utiliza-se proporção para determinar o número de elementos de cada estrato que irão compor a amostra.

33. Exemplo • Numa localidade com 150 000 habitantes, 45 000 têm menos de 20 anos de idade, 75 000 têm idades entre 30 e 50 anos e 30 000 têm mais de 50 anos de idade. Extrair uma amostra de 30 habitantes desta população pelo processo de amostragem estratificada com partilha proporcional.

34. Solução A amostra deverá conter 9 habitantes com menos de 20 anos, 15 com idades entre 20 e 50 anos 6 com mais de 50 anos.

35. AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (1 ESTÁGIO) • É uma amostra aleatória simples na qual cada unidade de amostragem é um grupo, ou conglomerado, de elementos. • O primeiro passo para se usar este processo é especificar conglomerados apropriados. Os elementos em um conglomerado devem ter características similares. Com regra geral, o número de elementos em um conglomerado deve ser pequeno em relação ao tamanho da população, e o número de conglomerados, razoavelmente, grande.

36. AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (1 ESTÁGIO) • Por exemplo, se deseja estimar a proporção de pessoas idosas em certo município, pode-se considerar como conglomerados os bairros deste município, as ruas, os quarteirões ou as residências. • Neste caso sorteia-se alguns conglomerados e os objetos destes constituirão a amostra desejada.

37. AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (VÁRIOS ESTÁGIOS) • Caracterizada por unidades populacionais arranjadas em uma hierarquia. • Exemplo: amostragem de três estágios (etapas) • Unidades primárias de amostragem (UPAs) • Unidades secundárias de amostragem (USAs) • Unidades elementares • Etapa 1- amostra de UPAs selecionada. • Etapa 2- amostra de USAs selecionada dentro de cada uma das UPAs selecionadas na primeira etapa. • Etapa 3- amostra de unidades elementares selecionada dentro de cada uma das USAs selecionadas.

38. Exemplo • UPAs= Escolas • USAs= Turmas • Unidades elementares= crianças

39. Exemplo • Pesquisa Mensal de Emprego – SP • População = todos os moradores em domicílios particulares e unidades de habitação em domicílios coletivos. • Unidades elementares = pessoas • USAs = domicílios • UPAs = setores censitários • Número médio de domicílios (USAs) por setor (UPA) é de 300 na zona urbana e 200 na zona rural. • Todos moradores dos domicílios selecionados são pesquisados, sendo que somente os que tenham 10 anos ou mais de idade preencham a parte referente às características de ocupação e rendimento. São 322 setores selecionados por mês (RM de São Paulo). 22 domicílios selecionados em cada setor da amostra, por mês. • 322 x 25 = 8300 domicílios a amostra por mês.

40. Tanto no caso da amostragem estratificada como no da amostragem por conglomerado, a população deve estar dividida em grupos. • Na estratificada, entretanto, seleciona-se uma amostra aleatória simples dentro de cada grupo (estrato) • Enquanto que na por conglomerado selecionam-se amostras aleatórias simples dos grupos (conglomerados), e todos os itens dentro dos grupos selecionados farão parte da amostra.

41. Amostragem não probabilística • Na amostragem não probabilística ou intencionada há uma escolha deliberada da amostra. • Amostragem por conveniência • Amostragem intencional ou por julgamento • Bola de neve (Snowball) • Amostragem por Quotas

42. Amostragem por conveniência • Elementos são incluídos na amostra sem probabilidades previamente especificadas ou conhecidas de eles serem selecionados. Não tem valor científico. • Tem a vantagem de permitir que a escolha de amostras e a coleta de dados sejam relativamente fáceis de acordo com o que for mais conveniente para quem está realizando a pesquisa. • Este tipo de amostragem é bom para fazer um teste piloto de um questionário que será utilizado em uma pesquisa posterior.

43. Exemplo • Os fabricantes e as agências de propaganda costumam fazer entrevistas em shoppings para obter informações sobre os hábitos dos consumidores e a eficiência de anúncios. • Uma amostra de clientes de um shopping é rápida e barata. “a entrevista em shoppings resulta principalmente de um problema de custo”, afirmou um perito ao New York Times.

44. Amostragem intencional ou por julgamento • Neste caso, o pesquisador avalia quais pessoas detém maior conhecimento do tema a ser estudado e escolhe os elementos que julga serem os mais representativos da população.

45. Exemplo • Deseja-se saber qual a evolução nos processos de fabricação de próteses. Após julgar, o pesquisador buscará pessoas que dominem o assunto para compor a sua amostra.

46. Bola de neve (Snowball) • Primeiramente deve-se encontrar alguém que atenda os objetivos da pesquisa. • A cada um que se enquadra, o entrevistador pede que este lhe indique onde é possível encontrar outro para entrevistar, até chegar ao número entrevistas desejadas.

47. Exemplo • Opinião dos torcedores do Ferroviário sobre o time. Primeiro encontra-se um torcedor do Ferroviário. • Feita a entrevista, o entrevistado poderá indicar onde encontrar outros torcedores do Ferroviário e assim sucessivamente. • RespodentDrivenSampling

48. Amostragem por Quotas • É a amostragem por estratificação, porém não existem sorteios. • Para cada entrevistador é atribuída uma cota de entrevistas e este escolherá pessoas que estejam dentro do perfil da pesquisa. • Método usualmente trabalhado em levantamento de mercado e em prévias eleitorais.

49. Procedimento • 1. Classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou presume, serem relevantes para a característica a ser estudada; • 2. Determinação da proporção da população para cada característica, com base na constituição conhecida, presumida ou estimada, da população; • 3. Fixação de cotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como determinada no segundo passo.

50. Exemplo • Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade", provavelmente se terá interesse em considerar: a divisão cidade e campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda média, as faixas etárias etc. • A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas características na população. Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na população. • Logo, uma amostra de 50 pessoas deverá ter 23 homens e 27 mulheres. • Então o pesquisador receberá uma cota para entrevistar 27 mulheres. • A consideração de várias categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao (n) determinado e às proporções populacionais estipuladas.