340 likes | 521 Vues
Manažment bankových operácií Devízové riziko. 8. cvičenie. Devízové riziko - opakovanie. Devízové riziko Spojené s možnými stratami banky v dôsledku zmien menového kurzu Ukazovatele devízového rizika Nezabezpečená devízová pozícia Dlhá, krátka Spotová, termínovaná
E N D
Manažment bankových operáciíDevízové riziko 8. cvičenie
Devízové riziko - opakovanie • Devízové riziko • Spojené s možnými stratami banky v dôsledku zmien menového kurzu • Ukazovatele devízového rizika • Nezabezpečená devízová pozícia • Dlhá, krátka • Spotová, termínovaná • Celková nezabezpečená devízová pozícia • Priebežná nezabezpečená pozícia • Medzidňová nezabezpečená pozícia Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 2
Modely riadenia devízového rizika • Vychádzajú z princípov • Stanovenie limitov • Diverzifikácia aktív v jednotlivých menách • Metódy riadenia devízového rizika • Jednoduchá metóda • Pokročilá metóda • Limity devízových pozícií • Limit nezabezpečenej devízovej pozície vo voľne vymeniteľných a voľne nevymeniteľných menách • Limit celkovej nezabezpečenej devízovej pozície • Limit zastavenia devízovej straty Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 3
Value at Risk (VAR) • Hodnota VAR vyjadruje potenciálnu stratu menového portfólia v sledovanom období • Neudáva maximálnu stratu, ale stratu, ktorá by so zvolenou pravdepodobnosťou (väčšinou 99 %, resp. 95 %) nemala byť v sledovanom období prekročená • Tri spôsoby výpočtu VAR • Historická simulácia • Variančno-kovariančná metóda • Monte Carlo simulácia Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 4
Historická simulácia • Nevyžaduje predpoklad normality • Priamo využíva historické výnosy trhových faktorov na zostrojenie rozdelenia možných budúcich ziskov a strát hodnoty portfólia, z ktorého sa VAR získa ako príslušný percentil • Postup výpočtu • Identifikácia trhových faktorov • Výpočet historických výnosov trhových faktorov • Zostrojenie rozdelenia hypotetických zmien hodnoty celkovej nezabezpečenej devízovej pozície • Určenie VAR Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 5
Historická simulácia – príklad/I • Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách. Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite historickú simuláciu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 6
Historická simulácia – príklad/I • Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách. Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite historickú simuláciu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 7
Historická simulácia – príklad/I • Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách. Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite historickú simuláciu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 8
Historická simulácia – príklad/II • Identifikácia trhových faktorov • Popísať rizikové faktory a ich vzťah k výstupu – menové kurzy • Posúdiť ako zmena menových kurzov bude vplývať na celkovú nezabezpečenú menovú pozíciu banky kde: ČDP celková nezabezpečená devízová pozícia banky ČDPUSDnezabezpečená devízová pozícia v USD prepočítaná na EUR, ČDPCZKnezabezpečená devízová pozícia v CZK prepočítaná na EUR, ČPEUR čistá pozícia v domácej mene Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 9
Historická simulácia – príklad/III • Výpočet historických výnosov trhových faktorov • Časových radov historických hodnôt trhových faktorov a výpočet príslušných t-dňových výnosov (10-dňové relatívne zmeny menových kurzov) rt 10-dňová výnosnosť v čase t, Pt hodnota menového kurzu v čase t, Pt-10 hodnota menového kurzu v čase t-10. Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 10
Historická simulácia – príklad/IV • Zostrojenie rozdelenia hypotetických zmien hodnoty celkovej nezabezpečenej pozície • Pri výpočte hypotetických hodnôt zohľadňujeme pozíciu banky v danej mene, aktuálny kurz k dnešnému dňu a historický vývoj 10-dňových výnosností HHt hypotetická hodnota zmeny v čase t, rtUSD 10-dňová výnosnosť USD/EUR v čase t rtCZK 10-dňová výnosnosť CZK/EUR v čase t. Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 11
Historická simulácia – príklad/V Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 12
Historická simulácia – príklad/VI • Určenie VAR • Hodnotu VAR určíme ako príslušný percentil z rozdelenia hypotetických hodnôt zmien • Hodnota 10-dňového VAR na hladine významnosti 95 % nám udáva maximálnu zmenu, ktorá by s pravdepodobnosťou 95 % nemala byť v období 10 dní prekročená a nájdeme ju ako hodnotu piateho percentilu z N pozorovaní Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 13
Historická simulácia – Príklad 1/I • Banka má v bilancii nasledovné položky v USD. Prostredníctvom metódy 1-dňového VAR s 95% a 90 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite historickú simuláciu. Pozície banky sú v nasledujúcej tabuľke: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 14
Historická simulácia – Príklad 1/II • Postup výpočtu • Identifikácia trhových faktorov: • Výpočet historických výnosov trhových faktorov: • Zostrojenie rozdelenia hypotetických zmien trhovej hodnoty menového portfólia • Určenie VAR • Hodnota 1-dňového VAR na hladine významnosti 95 % pri 20 pozorovaniach je hodnota 5 percentilu daná ako prvá najmenšia hodnota z HHt • ČDP = 85,6287 – 1,172996 = 84,455704 mil. EUR Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 15
Variančno-kovariančná metóda • Založená na predpoklade multivariačného normálneho rozdelenia výnosov trhových faktorov • Postup výpočtu • Časový rad historických hodnôt trhových faktorov • Vypočítame t-dňové výnosnosti rizikových faktorov • Vypočítame volatilitu rizikových faktorov • Zostavíme korelačnú maticu medzi výnosnosťami rizikových faktorov • Vypočítame VAR jednotlivých menových pozícií: • Vypočítame VAR celého menového portfólia: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 17
Variančno-kovariančná metóda – príklad/I • Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách. Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite variančno-kovariančnú metódu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 18
Variančno-kovariančná metóda – príklad/II • Identifikácia trhových faktorov • Definujeme rizikové faktory (menové páry USD/EUR, CZK/EUR a ich vývoj na devízovom trhu) a ich vzťah k analyzovanému výstupu (celková nezabezpečená devízová pozícia banky), získame časový rad historických hodnôt trhových faktorov Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 19
Variančno-kovariančná metóda – príklad/III • Výpočet historických výnosov trhových faktorov • Časových radov historických hodnôt trhových faktorov a výpočet príslušných t-dňových výnosov (10-dňové relatívne zmeny menových kurzov) rt 10-dňová výnosnosť v čase t, Pt hodnota menového kurzu v čase t, Pt-10 hodnota menového kurzu v čase t-10. Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 20
Variančno-kovariančná metóda – príklad/IV • Vypočítame volatilitu rizikových faktorov danú smerodajnou odchýlkou 10-dňových výnosností rizikových faktorov • Smerodajnú odchýlku môžeme vypočítať podľa vzťahu • Po dosadení do vzorcov dostaneme • Zostavíme korelačnú maticu medzi výnosnosťami rizikových faktorov Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 21
Variančno-kovariančná metóda – príklad/V • Vypočítame VAR jednotlivých pozícií p pre 95 % VAR = 1,65; 90 % VAR = 1,282; 99 % VAR = 2,326 Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 22
Variančno-kovariančná metóda – príklad/VI • Určenie VAR • Hodnotu VAR určíme prenásobením matíc Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 23
Variančno-kovariančná metóda – Príklad 1/I • Banka má v bilancii nasledovné položky v USD. Prostredníctvom metódy 1-dňového VAR s 95% a 90 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite variančno-kovariančnú metódu. Pozície banky sú v nasledujúcej tabuľke: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 24
Variančno-kovariančná metóda – Príklad 1/II • Postup výpočtu • Identifikácia trhových faktorov: • Výpočet historických výnosov trhových faktorov: • Vypočítame volatilitu rizikových faktorov: • Zostavíme korelačnú maticu • Vypočítame VAR jednotlivých pozícií • Určenie VAR • 95 %: ČDP = 85,6287 – 1,019604 = 84,609096 mil. EUR Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 25
Monte Carlo simulácia • Vstupy a výstupy sú definované prostredníctvom rozdelenia pravdepodobnosti • Výber štatistického rozdelenia, ktoré zachytáva možné zmeny trhových faktorov. Tvorca analýzy si zvolí ľubovoľné rozdelenie, ktoré vhodne popisuje vývoj trhových faktorov. • Po výbere vstupných rozdelení sa využitím generátora pseudonáhodných čísel vygenerujú tisíce hypotetických zmien trhových faktorov • Tieto sa následne použijú na zostrojenie tisícok hypotetických hodnôt menového portfólia • VAR určený z tohto rozdelenia ako napr. piaty percentil rozdelenia Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 26
Monte Carlo simulácia – príklad/I • Banka má v bilancii nasledovné položky v jednotlivých cudzích menách. Prostredníctvom metódy 10-dňového VAR s 95 % pravdepodobnosťou posúďte, akému devízovému riziku je banka vystavená k danému dňu. Na výpočet použite Monte Carlo simuláciu. Pozície banky v jednotlivých menách sú v nasledujúcej tabuľke: Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 27
Monte Carlo simulácia – príklad/II • Vytvorenie modelu • Definovať rizikové faktory a ich vzťah k výstupu – menové kurzy • Definovať ako zmena menových kurzov vplýva na celkovú nezabezpečenú menovú pozíciu banky RiskOutput = ČDPUSD*RFUSD + ČDPCZK*RFCZK kde: RF rizikový faktor príslušného menového páru ČDPUSDnezabezpečená devízová pozícia v USD prepočítaná na EUR, ČDPCZKnezabezpečená devízová pozícia v CZK prepočítaná na EUR, Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 28
Monte Carlo simulácia – príklad/III • Definujeme neistotu, rizikové faktory • Neistota vývoja menových kurzov je popísaná prostredníctvom rozdelenia pravdepodobnosti výnosností, pričom nemusí ísť iba o normálne rozdelenie. Použité rozdelenia musíme popísať dvoma základnými charakteristikami: strednou hodnotou a smerodajnou odchýlkou 10-dňových výnosností jednotlivých menových párov RF USD/EUR: Normal(0,00085146;0,026341) RF CZK/EUR: Normal(-0,00019968;0,018363 ) Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 29
Monte Carlo simulácia – príklad/IV • Simulácia výstupu • Generovanie náhodných scenárov v softvérovom programe @Risk, čím dochádza k simulovaniu všetkých potenciálnych možností výstupu Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 30
Monte Carlo simulácia – príklad/V Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 31
Monte Carlo simulácia – príklad/VI • Určenie VAR • Hodnotu VAR určíme ako príslušný percentil z rozdelenia hypotetických hodnôt zmien • Hodnota 10-dňového VAR na hladine významnosti 95 % nám udáva maximálnu zmenu, ktorá by s pravdepodobnosťou 95 % nemala byť v období 10 dní prekročená a nájdeme ju ako hodnotu piateho percentilu z N pozorovaní Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011 32