Funções Trigonométricas

1. Funções Trigonométricas 5ª aula Caderno de Exercícios Nome: Profª Maria Cristina Kessler Profº Claudio Gilberto de Paula

2. Aplicações práticas Movimento bidimensional Fenômenos periódicos que podem ser representados por funções trigonométricas Marés Respiração

3. Função seno Preencha a tabela abaixo utilizando a calculadora científica: A função seno representada por f(x) = senx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = senx. O ângulo x está expresso em radiano, pois não há correspondência do grau na reta real. Pergunta: Qual o domínio de f(x) = senx? 1

4. Faça o gráfico da função y = senx com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo. Qual o valor máximo de y? No winplot, sen(x) escreve-se como sin(x). Qual o valor mínimo de y? Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = senx. 1 Imf =

5. Definição Para auxiliá-lo nesse estudo da função seno sugerimos o seguinte link. Chamamosde função seno a função f: R→ R que a cada número real x, associa o seno desse número.  1 f: R→ R, f(x) = sen x

6. Com auxílio do winplot explore gráficos de funções da forma y = f(x) = a+ sen(x), variando a constante a, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo. Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante a. 1

7. Observe agora também com auxílio do winplot o que acontece com os gráficos de funções do tipo y = f(x) = bsen(x), variando a constante b, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo. Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante b. 1

8. Agora explore gráficos de funções da forma y = f(x) = sen(cx), variando a constante c, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo. Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante c. Qual o valor mínimo de y? 1

9. Geração do gráfico do seno a partir da variação do ângulo no círculo trigonométrico

12. Função cosseno Preencha a tabela abaixo utilizando a calculadora científica: Lembrete: O ângulo x está expresso em radiano, pois não há correspondência do grau na reta real. A função cosseno representada por f(x) = cosx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = cosx. Pergunta: Qual o domínio de f(x) = cosx? 1

13. Qual o valor máximo de y? Faça o gráfico da função y = cosx com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo. Qual o valor mínimo de y? No winplot, cos(x) escreve-se como cos(x). Qual o valor mínimo de y? Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = cosx. 1 Imf =

14. Geração do gráfico do cosseno a partir da variação do ângulo no círculo trigonométrico

16. A função tangente apresenta uma peculiaridade. Ela não existe quando o valor do cosx=0. Lembrete: a tangente pode ser pensada como senx/cosx. Como não existe divisão por zero, o domínio da função é constituído por todos os reais exceto os que zeram o cosseno. Função tangente A função tangente representada por f(x) = tanx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = tanx. 1 Preencha a tabela ao lado utilizando a calculadora científica: Assim se pode escrever que o domínio de f(x) = tanx é: Domf = R – {nπ/2, n Є Z, n ímpar}

17. Faça o gráfico da função y = tanx no intervalo (-π/2; π/2) com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo. No winplot, tanx escreve-se como tan(x). 1

18. Qual o valor máximo de y?   Qual o valor mínimo de y? Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = tanx. Qual o valor mínimo de y? Imf = 1

19. Geração do gráfico do tangente a partir da variação do ângulo no círculo trigonométrico

21. Lembre-se: Para salvar o que escreveu você deve : 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar. Registre ao lado suas dificuldades. Explicite quais os conceitos que não compreendeu bem, exercícios que não conseguiu resolver, etc.