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Cálculos Financeiros

Cálculos Financeiros. AULA 6. Profª Karine R. de Souza. Fórmula do Juros Compostos: M=C(1+i)^n Esta é a formula do montante em regime de juro composto, também chamada fórmula fundamental do juro composto, para um número inteiro de períodos.

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Presentation Transcript

  1. Cálculos Financeiros AULA 6 Profª Karine R. de Souza .

  2. Fórmula do Juros Compostos: M=C(1+i)^n • Esta é a formula do montante em regime de juro composto, também chamada fórmula fundamental do juro composto, para um número inteiro de períodos. • O fator (1+i)^n é denominado fator de capitalização ou fator de acumulação de capital.

  3. Determinação do fator de capitalização: A única dificuldade que existe no cálculo do montante em regime de juro composto é a determinação do fator de capitalização ( 1+i)^n Se dispomos de uma calculadora cientifica que apresente a tecla x^y, o cálculo é bem tranqüilo. Exemplo: Queremos determinar (1+0,2)^5 = 2,48832 Digitamos 1,2 pressionamos a tecla de elevação à potencia x^y, introduzimos o valor 5 e finalmente pressionamos a tecla =

  4. Exemplo utilizando a HP12 C: Um investidor possui um capital de $ 10.000,00 para ser aplicado a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês durante 12 meses. Calcular o montante considerando a taxa mensal?. Com a HP12C temos:Montante com capitalização mensal:f CLX limpa a memória da HP12C10.000,00 CHS PV1 i12 nFVMontante = 11.268,25 .

  5. Exercícios propostos • Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regimes de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês, durante 2 meses. Calcule o montante desta aplicação? • 2) João consegue um empréstimo de R$ 30.000,00 que deverá ser pago, no fim de 1 ano, acrescidos de juros compostos de 3% ao mês. Quanto João deverá pagar ao final do prazo estabelecido. • 3)Calcule o montante de uma aplicação de R$ 8.000,00 à taxa de 3% ao mês pelo prazo de 1 ano e 2 meses. • 4)Aplicando -se R$ 15.000,00 a uma taxa de juros compostos de 1,7% a.m, quanto receberei de volta após um ano de aplicação?Qual o juro obtido? • 5) Se aplicarmos R$ 10.000,00 à taxa de 36% a.a com capitalização mensal, qual o montante obtido no final de 1 ano. .

  6. Solução: 1) C = 300,00 i = 10% a.m = 0,10 a.m n = 2 meses M = C ( 1+i)^n M = 300 ( 1+0,10)^2 M = 30.000 ( 1,10) ^2 M = 300 * 1,21= 363,00 2) C = 30.000 I = 3% a. m = 0,03 a.m N = 1 ano = 12 meses M = C ( 1+i)^n M = 30.000 ( 1+0,03)^12 M = 30.000 ( 1,03) ^12 M = 30.000 * 1,4257= 42.771,00

  7. 3) C = 8.000,00 i = 3% a.m = 0,03 a.m n = ano e 2 meses = 14 meses M = C ( 1+i)^n M = 8.000 ( 1+0,03)^14 M = 8.000 ( 1,03) ^14 M = 8.000 *1,512589 = 12.100,71 4) C = 15.000,00 i = 1,7% a.m = 0,017 a.m n = 1 ano = 12 meses M = C ( 1+i)^n M = 15.000 ( 1+0,017)^12 M = 15.000 ( 1,017) ^12 M = 15.000 *1,2241 = 18.362,96 J= M-C= 18.362,96- 15.000,00 = 3.362,96 .

  8. 5) C = 10.000,00 i = 36% a.a com capitalização mensal = 3% a.m n = 1 ano = 12 meses M = C ( 1+i)^n M = 10.000 ( 1+0,03)^12 M = 10.000 ( 1,03) ^12 M = 10.000 * 1,426= 14.257,60

  9. Exercícios 1) Um capital de R$ 20.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 8% a.m. Determine o montante, ao final do quinto mês de aplicação. 2) Quanto devo aplicar hoje, à taxa de juros compostos de 5% a.m, para ter, ao final de 10 meses, o montante de R$ 27.691,22? 3)Quanto se deve investir hoje, para produzir R$ 820.580,00 de montante, em 2 anos, no regime de capitalização composta, à taxa de 5,5% ao mês? 4) Uma  empresa empresta R$ 500.000,00 de um banco cuja taxa de juros é de 21% a.a,com capitalizações quadrimestrais. Quanto deverá devolver ao fim de 2 anos? 5) Uma pessoa toma emprestado a importância de R$ 30.000,00 a juros de 3% am. pelo prazo de10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido e qual o valor dos juros? 6)Guilherme aplicou R$ 1.000,00 por um ano e meio à taxa de juros compostos de 6% ao bimestre. Qual o montante dessa aplicação ?

  10. Solução: 1) M = ? i = 8% a.m. = 0,08 a.m n = 5 meses C = 20.000,00 M = C ( 1 + i )^n M = 20.000( 1 + 0,08)^5 M = 20.000 * 1,4693 M = R$ 29.386,56 2) M = R$ 27.691,22 i = 5% a.m. = 0,05 a.m n = 10meses C = ? M = C ( 1 + i )^n 27.691,22 = C( 1 + 0,05)^10 27.691,22= 1,6289 C C = R$ 17.000,00 .

  11. Solução: 3) M = R$ 820.580,00 i = 5,5% a.m. = 0,055 a.m n = 2 anos = 24 meses C = ? M = C ( 1 + i )^n 820.580 = C( 1 + 0,055)^24 820.580= 3,6146 C C = R$ 227.018,20 4) C = 500.000,00 i =21% a. a = 7% a.q = 0,07 a.q M = ? n = 2 anos = 6 quadrimestres M = C (1 + i)^ n M=  500.000 (1 + 0,07)^ 6 = 500.000 (1,5007) = 750.365,17 M = R$ 750.365,17 .

  12. 5)C= R$ 30.000,00 i = 3 % a.m. i = 3/100 = 0,03 a.m. n = 10 meses M = C ( 1 + i )^n M = 30.000,00 ( 1 + 0,03 )^10 M = 30.000,00 . 1,34392 M = R$ 40.317,49 J = M – C J = 40.317,49 – 30.000,00 J = R$ 10.317,49 6) C= 1.000,00 i = 6% a.b = 0,06 a.b n= 1 ano e meio = 18 meses = 9 bimestres M= 1.000 ( 1+0,06)^ 9 M= 1.000 x 1,689479 M = 1.689,48 M = R$ 1.689,48 .

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