1. Analyse d’une chaîne de mesure. Étude de cas Mesure d’épaisseur en sortie de laminoir

2. Mesure d’épaisseur • Application: • Mesure d’épaisseur d’une feuille d’aluminium en sortie de laminoir. • Spécifications: • Produire des plaques d’aluminium d’une épaisseur nominale dans une gamme allant de 8 à 15 mm; • Tolérance sur l’épaisseur de ±0.0625 mm.

3. Solution possible • Deux systèmes de mesure au laser placés de chaque coté de la plaque. Sources des images: http://www.acuityresearch.com/ http://www.sensorland.com/HowPage056.html

4. Capteur laser • Spécifications: • Standoff = 21 mm • Span = 6.35 mm • Resolution = 0.0019 mm • Linearity/Accuracy = ±0.2% • Outputs options: • 4-20 mA • 0-10 V • RS-232C Sources des images: http://www.acuityresearch.com/

5. Conformité du choix ? • 1) Distances à couvrir de 8 à 15 mm vs étendue de mesure de 6.35 mm. Choix du designer Étendue de mesure 12 mm - 6.35 mm = 5.65 mm 12 mm + 6.35 mm = 18.35 mm « standoff » Apparemment OK ! Capteurs

6. Conformité du choix ? • 2) Tolérance de ±0.0625 mm vs la précision de la mesure: • La résolution est excellente 0.0019 mm… • La classe de précision est de ±0.2 % de l’étendue de mesure, soit ± 0.0127 mm. • Mais, on a deux capteurs ! • Distance mesurée: M = d – (x1+ x2) • x1 = distance mesurée par le capteur 1; • x2 = distance mesurée par le capteur 2; • d = distance entre les zéros des deux capteurs.

7. Conformité du choix ? • 2) Tolérance de ±0.0625 mm vs la précision de la mesure: • Ainsi ΔM = Δx1 + Δx2 (+ Δd  erreur sur distance d) • Erreur absolue résultante = ± 0.0254 mm. OK !

8. Connexion à un automate • Supposons que la sortie 0-10 V des deux capteurs soient connectés à un automate. • Quelle serait la résolution minimale recommandée au niveau des cartes d’entrées analogiques de l’automate qui assure de maintenir la tolérance demandée ? OK ! Source de l’image: www-iwse.eng.ohio-state.edu/ MAL/news.htm

9. Connexion à un automate • Chaîne de mesure: • Pour chaque capteur y = k1k2x • y = valeur dans l’automate; • k1 = conversion mm  Volts (10V/6.35mm); • k2 = conversion Volts  valeur numérique (2n/10V); • x = distance en mm. • Δk1 = ±0.00315 V/mm • Δk2 = ±1/10 V-1 • Erreur dans chaque chaîne: • Δy = Δk1 (k2 EM) + Δk2 (k1 EM) + Δk1Δk2 EM • = ±0.002 x 2n + ±1.002

10. Connexion à un automate • Si n=8: Δy = ±1.514  ±2 • (plage de 256 valeurs) • Si n=10: Δy = ±3.05  ±4 • (plage de 1024 valeurs) • Si n=12: Δy = ± 9.194  ±10 • (plage de 4096 valeurs) • Si n=14: Δy = ± 33.770  ±34 • (plage de 16384 valeurs) • En additionnant les deux mesures, l’erreur augmente.

11. Connexion à un automate ± 0.0625 mm • Si n=8:  ±4 (2 + 2) • (plage de 512 valeurs)  ±0.78 %  ±0.099 mm • Si n=10:  ±8 (4 + 4) • (plage de 2048 valeurs)  ±0.39 %  ±0.050 mm • Si n=12:  ±20 (10 + 10) • (plage de 8192 valeurs)  ±.24 %  ±0.031 mm • Si n=14:  ±68 (34 + 34) • (plage de 32768 valeurs)  ±.21 %  ±0.026 mm Choix d’une carte d’entrée analogique de l’automate qui doit comporter plus de 10 bits !