1 / 15

Boolean Algebra

Boolean Algebra. พีชคณิตบูลลีน บทที่ 4. Boolean Algebra. Developed by George Boole in 1847 (ผู้พัฒนา) Applied to switching circuits by Claude Shannon in 1939 (ใช้ในวงจรสวิทช์) We ’ ll look at the two-valued Boolean Algebra (เราต้องการค่าแบบ 2 ค่า) Two values: 0 and 1 (T and F)

tanek-rosales
Télécharger la présentation

Boolean Algebra

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Boolean Algebra พีชคณิตบูลลีน บทที่ 4

  2. Boolean Algebra • Developed by George Boole in 1847 (ผู้พัฒนา) • Applied to switching circuits by Claude Shannon in 1939 (ใช้ในวงจรสวิทช์) • We’ll look at the two-valued Boolean Algebra (เราต้องการค่าแบบ 2 ค่า) • Two values: 0 and 1 (T and F) • Boolean variables: A, B, C, … • Some basic operations (การดำเนินการพื้นฐานต่างๆ)

  3. Negation (การนิเสธ) 1’ = 0 (เรียกว่าอิมพลีเมนท์ของ 0) 0’ = 1 (เรียกว่าอิมพลีเมนท์ของ 1) If X = 1, then X’ = 0. If X = 0, then X’ = 1. X’ = X เครื่องหมายของอิมพลีเมนท์

  4. And X Y X*Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

  5. Or 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 X Y X+Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

  6. X + 0 = X X + 1 = 1 X * 1 = X X * 0 = 0 X + X = X X * X = X (X’)’ = X X + X’ = 1 X * X’ = 0 Basic Theorems (ทฤษฎีพื้นฐาน)

  7. Commutative Law (กฎการสลับที่) • Boolean Algebra is commutative • XY = YX • X + Y = Y + X X Y XY YX 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 X Y X+Y Y+X 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

  8. Associative Law (กฎการสลับกลุ่ม) • Boolean Algebra is associative • (XY)Z = X(YZ) • (X + Y) + Z = X + (Y + Z)

  9. Distributive Law (กฎการแจกแจง) • Boolean Algebra is distributive over both and (*) and or (+) • X(Y + Z) = XY + XZ • X + YZ = (X+Y)(X+Z)

  10. X + YZ = (X+Y)(X+Z) X Y Z YZ X+YZ X+Y X+Z (X+Y)(X+Z) 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 • 0 0 0 • 0 0 1 • 0 1 0 • 0 1 1 • 0 0 • 1 0 1 • 1 1 0 • 1 1 1

  11. DeMorgan’s Laws (กฎของเดอ มอร์แกน) (X + Y)’ = X’Y’ (XY)’ = X’ + Y’ X Y X’ Y’ X+Y (X+Y)’ X’Y’ 1 0 0 0 • 0 0 • 0 1 • 0 • 1 1 • 1 • 1 0 • 0 1 • 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

  12. Logic Gates • เป็นวงจรอิเล็กทรอนิกส์ • ทำงานเป็นองค์ประกอบของอุปกรณ์ดิจิตอลต่างๆ • Gates จะมาประกอบกันกลายเป็น Module และ Device ต่างๆ • AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR • ใช้หลักการคำนวณแบบพีชคณิตบูลลีน

  13. Logic Gate พื้นฐาน

  14. การต่อวงจร • เราสามารถใช้ IC ที่ทำงานเป็น Gates แบบต่างๆ มาต่อวงจรได้ • IC มี 2 ประเภท -> TTL, CMOS • ที่นิยมใช้ใน LAB คือ TTL ใช้ไฟ 5 และ 0 V. • อาจารย์สาธิตการต่อ Gates แบบต่างๆด้วยชุดทดลอง Digital • แบ่งกลุ่ม น.ศ. และทำการทดลอง • ทำการทดลองที่ 1-3 • ส่งผลการทดลองอาทิตย์หน้า

More Related