第 2 章同平面力系

第2章同平面力系 2-1 力的分解與合成 2-2 力矩與力矩原理 2-3 力　偶 2-4 自由體圖與負荷種類 2-5 同平面各種力系之合成 2-6 同平面各種力系之平衡

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成力的分解：將一個已知力，以二個或二個以上的力替代，而不改變物體之外效應者，稱為力的分解。力的分解時，若不給予任何限制，一單力可分解成無限多個分力 1.已知一力及該力與水平線之夾角，分解為水平分力及垂直分力

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2.已知一力及該力之斜率，分解為水平分力及垂直分力

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 1

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 1 (a)示意圖 (b)分解圖圖 2-3

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成力的合成：將數個力合成為一單力的方法，稱為力的合成，即數個力之合力只有一個。 1.圖解法： (1)向量的加減法：

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 (2)平行四邊形法： (3)三角形法：

2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2. 代數法：餘弦定律

2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理力矩：物體受一力作用後，對某點或某軸產生轉動或有發生轉動之趨勢者，稱為力矩。

2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理

2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理力矩原理：一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和，稱為力矩原理。

2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理欲求力對 A點之力矩時，可先求得之分力x、 y，此二分力之力臂即為圖中之b 與 a，如此即可利用力矩原理，求得力對 A點之力矩，且可計算出力原有之力臂 d。

2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2- 5

2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2-6

2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理

2-3 力偶 2-3 力　偶 1.力偶：一對大小相等、方向相反及作用線不在同一直線上的二平行力稱為力偶。 2.公式：

2-3 力偶 2-3 力　偶力偶的轉換 1.力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖 2-28 所示。

2-3 力偶 2-3 力　偶力偶的轉換 2.力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖 2-29 所示。

2-3 力偶 2-3 力　偶力偶的轉換 3.若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，如圖 2-30 所示。

2-3 力偶 2-3 力　偶分解一力為一單力及一力偶 a.力為作用在平面上之一力 b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力 c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整個力系則成為一單力及一力偶

2-3 力偶 2-3 力　偶 2- 8

2-3 力偶 2-3 力　偶 2- 9

2-3 力偶 2-3 力　偶 2-9

2-3 力偶 2-3 力　偶 2- 10

2-3 力偶 2-3 力　偶

2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類自由體圖：將物體的全部或部分支撐移除，然後以支撐處之反作用力取而代之，並將該物體上所有的外力以力線圖畫出，所得到的圖形稱之為自由體圖。 1.重量：物體的重量必垂直於地面，且必通過物體之重心。

2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 2.繩索：重量不計之軟繩，其作用力必為張力，且沿繩之方向作用。

2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 3.光滑面：光滑面上的反力與其接觸面垂直。

2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 4.滾輪：滾輪（或輥支）上的反力必垂直於滾動平面

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