1. Water Hammer Unsteady flow Rapid change of discharge Chapter 11

2. Elevation =1670 m D= 1m Elevation =1000 m 3 m Water Hammer Examplepenstock 6 km long ปิดประตูน้ำ อย่างฉับพลัน ?

3. Penstock ยาวมาก http://www.tibranch.com/tibranchmain3.html

4. Surge Pressure Static pressure line Hydraulic gradient Incompressible Assumption ตัวอย่างSteel Penstock diameter = 1m ยาว 6000 mV =3.7 m/s ปิด valve ให้สนิทใช้เวลา 4 วินาที จงหาความดันที่เพิ่มขึ้น และ แรง Tension ในท่อ

5. Momentum Equation Mass of liquid in pipeline= Momentum of liquid = δh = 565 m

6. หา pressure ที่ Valve Pressure ที่ Valve ก่อนปิด ( Re = 3.7×1/8×10-7 = 4.63×106 , k/D = 0.03/1000 = 3×10-5 Moody diagram ให้ f = .011) ปิด valve: Pressure head ที่ Valve = 670-46 = 624 m คิดเป็น pressure = 9810×624 N/m2 = 6.12 MPa ไม่รวม Water Hammer รวมแล้ว =?

7. 3.06 MN 6.12MPa ตัด Free Body Diagramหา แรง tension Thickness= 3.06MN/118MPa=0.026 m 3.06 MN ไม่รวม Water Hammer ถ้ารวมแล้วจะต้องหนาเท่าไร

8. วิธีแก้ปัญหา Surge Tank (Fig.11-21 http://www.armourtech.com/museum/hsdam3.jpg

9. Surge Tank

10. วิธีแก้ปัญหา http://www.shock-guard.com/shockguard-images/surge_shcm.gif

11. Transients caused by pumps Read 11-11 Fig. 11-18

12. Control Dievices11-12 Roberson Surge tanks (Fig. 11-21) Air Chambers Valves Flywheels

13. 0 P+δP ρ+δρ Vo P ρ c Compressible Assumption ตารางท้ายตำรา Fluid Mechanics มีค่า K (Bulk Modulus) เปิดตาราง @ 30oC K= 2.23×109 N/m3

14. c P+δP ρ+δρ Vo-c P ρ เปลี่ยน Frame of Reference เคลื่อนที่ไปกับ wave ดัวยความเร็ว c Conservation of mometum

15. Wave speedcRigid pipe Conservation of mass ( แทน Continuity Equation เพราะ density เปลี่ยน) ρ = density @ 30oC = 995 Kg/m3 c = 1497 m/s say 1500 m/s

16. c Elastic Pipe E = Bulk Modulus of Elasticity of Pipe = 207 GPa

17. Exercise A steel pipe line 1000 mm diameter conveys 2 cumecs (m3/s) under a head of 430 m. What must be the thickness of the walls if the pipe is to withstand the pressure rise caused by sudden closure of a valve? Determine also the rise in pressure. The safe stress for the steel is 100 MPa, E = 207 GPa, K= 2.15 GPa.

18. T< L/c V=0 Oscillating PressureFig 11-6 Roberson

19. T= L/c At T= L/c คลื่นเดินทางกลับมากระแทกน้ำในอ่างเก็บน้ำ

20. T<2 L/c

21. T =2L/C ความดันทุกจุด = Static Head V กลับข้าง T=2 L/c

22. T= 3 L/c V=0 ความดัน ต่ำกว่า static head

23. T= 4 L/c ครบ oscillating cycle

24. H Static Line Time การเปลี่ยนแปลงความดัน ที่ประตูน้ำFig. 11-7 Roberson 4 L/c Fig. 11-17 Roberson = Gradual Valve Closure