VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

1. VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Irwin/McGraw Hill

2. E(Fn) E(F2) E(FN) E(F1) 0 … … 1 2 n N F0 Itt tartunk… • APV – projektértékelés • „virtuális pénzáramok” • változás alapon becsült • hitelfinanszírozás nélküli • osztalékként kifizetett • alternatíva költségeket tartalmazó • reálértelmű stb. Vállalati pénzügyek

3. 17 I.3.3. Devizaátváltások • Devizakockázat (?) • diverzifikálható • Mindegy, hogy milyen devizában számolunk. • Az NPV reálértéken azonos. • Milyen deviza konverziós arányokkal számoljunk a későbbi időszakokra? Vállalati pénzügyek

4. 17 • Vásárlóerő-paritás • (R$,Ft a forint árfolyama dollárban) • Abszolút forma • Relatív forma Vállalati pénzügyek

5. Vállalati pénzügyek

6. Vállalati pénzügyek

7. 18 • Várható reálkamatok egyensúlya • Nemzetközi Fisher-egyenlet • Határidős (forward) paritás Vállalati pénzügyek

8. 18 • Kamatparitás • Fedezetlen • Fedezett • Arra építünk, hogy a pénzáram-becslések során elegendő az aktuális átlagos piaci vélekedésekre, árfolyamokra építeni, hiszen a későbbi árfolyam-változások egyedi kockázati része diverzifikálható, a szisztematikus kockázata pedig a projekt tőkeköltségén keresztül rendezhető. Vállalati pénzügyek

9. I.3.4. Pénzáramok szórása és a releváns kockázat elválasztása 18-19 E(F1) • Szakértői becslések Vállalati pénzügyek

10. 10 mFt 10% 19-20 20 mFt 90% E(F1) • A várható pénzáram a teljes kockázatot tartalmazza. • Kockázatok fedezése • Tökéletes piacon a kockázatfedezés nem változtatja meg a pénzáramokat: a kockázatfedezés ára arányos a kiváltott kockázattal. • Akkor kerül előtérbe, ha a számviteli vagy jogi szűk keresztmetszetek, és az ezeknek való megfelelés „kötelező jellegű”. Vállalati pénzügyek

11. Releváns pénzáramokPélda • Konzervgyár új töltősort akar telepíteni. • Rendelkezésére áll egy 100 mFt könyv szerinti értékű ingatlan. • A gépsor ára 50 mFt, ami 3 év után teljesen elavul. • Évente várhatóan a költségek, adók stb. 20 mFt-ot, a bevételek 45 mFt-ot tesznek ki. • Érdemes-e megvalósítani a beruházást? • (Az élelmiszergyártás alternatíva költsége 5%.) • Az ingatlant egy festékgyár 3 évre bérbe venné évente 10 mFt-ért. Vállalati pénzügyek

12. 25 F0 F1 F2 F3 -50 Példa • A 100 mFt könyv szerinti érték nem piaci kategória, ráadásul egy korábbi kifizetés eredménye: elsüllyedt költség. • F0=-50 mFt, maradványérték nincs. • F1=F2=F3=25 mFt, reálértelmű becslés. • A festékgyár ajánlata alternatíva költség! Vállalati pénzügyek

13. 25 F0 F1 F2 F3 -50 -10 Példa • F0 további -10 mFt-tal csökken: • Az alternatíva költség a későbbi években jelentkezik! Vállalati pénzügyek

14. 15 F0 F1 F2 F3 -50 Példa • F1, F2, F3 10 mFt-tal csökken: • Nem azonos az üzleti tevékenység! Vállalati pénzügyek

15. 10 F1 F2 F3 25 F0 F1 F2 F3 -50 -25 Példa • A bérbeadásról, mint projektről mondunk le! - A bérbeadás alternatíva költsége 9%. - Az ingatlant megvásárolná egy harmadik fél 20 mFt-ért. - A legjobb alternatívát tekintjük a projekt alternatíva költségének. Vállalati pénzügyek

16. Példa – síelés • „Átlagos” síelők vagyunk – 5 napot síelünk minden évben. • a., Léc bérlése itthon: 2300Ft/nap, 7 nap (utazással) • b., Léc bérlése helyszínen: 3300Ft/nap, 5 nap • c., Ugyanez a kategória kötéssel: 75 000Ft • 5 év után várhatóan lecserélnénk. (Eladható 15 000-ért.) • Ha visszük a felszerelést, tető csomagtartót kell vennünk 20 000 Ft-ért. Vállalati pénzügyek

17. 21 II. Főbb gazdasági mutatók II.1. Nettó jelenérték mutató • Az „alapszámítás” Vállalati pénzügyek

18. 20 II.2. Belső megtérülési ráta mutató • „Átlagos hozam” • Definíciója, alapösszefüggése már ismert: • Az IRR tényleges meghatározása iterációval („próbálgatós közelítéssel”) történik. Vállalati pénzügyek

19. 1500 10% 20% 30% 40% 50% -2000 NPV(0%)= 1500 NPV(10%)= 938 NPV NPV(¥%)= -2000 NPV(50%)= -296 NPV(20%)= 512 r NPV(30%)= 180 NPV(40%)= -83 Vállalati pénzügyek

20. NPV r % 0 10 20 30 40 50 21 • Lehetséges hibaforrások az IRR számítása során: • Eltérő üzleti tevékenység • Több megoldás („polinom zérus helyei”) Vállalati pénzügyek

21. Pr o jek Pénzáramlás ($) IRR NPV t r (%) ha =10% F F 0 1 A -10000 +20000 100 +8182 B -20000 +35000 75 +11818 t Pr o jek Pénzáramlás ($) IRR NPV r (%) ha =10% F F 0 1 B-A -10000 +15000 +50 +3636 21 • Egymást kölcsönösen kizáró esetek • Egységnyi tőke Vállalati pénzügyek

22. 21 • Egymást kölcsönösen kizáró esetek • Egységnyi idő • A tőke alternatívaköltségétől függ, hogy melyik jobb! • Mi a helyzet E-vel? Csak akkor fontolandó meg, ha tőkekorlát van. Vállalati pénzügyek

23. 23 II.3. Jövedelmezőségi index mutató – szabad kapacitások allokálása – • A vállalati szabad kapacitás – ami mivel „szabad”, így nyilván nem leépíthető – az elsüllyedt költségek kategóriájához tartozik. • Egyszerre több projektünk is versenghet az „ingyenes” kapacitásért. Vállalati pénzügyek

24. 23 II.3. Jövedelmezőségi index mutató – szabad kapacitások allokálása – • Az A, F, C, és E projekteket érdemes a kapacitáshoz rendelni, míg B és D projekthez külön kapacitást kell vásárolni, majd ezek után B és DNPV-jét újra kell számolni. A 10 180 18 B 50 110 2,2 C 30 150 5 D 25 80 3,2 E 30 110 3,67 F 20 350 17,5 Vállalati pénzügyek

25. 24 II.3. Jövedelmezőségi index mutató – tőkekorlátos esetek – • Az NPV és IRR szabályok arra a feltételezésre építenek, hogy a tulajdonosok vagyon-gyarapodása akkor a legmagasabb, ha minden pozitív NPV-jű projektet megvalósítanak. • Tőkekorlátos esetben azonban ez már a pozitív értékű projektek között is választanunk kell. • Ki kell választani azokat a projekteket, amelyek együttese a tőkekorlát mellett a maximális értéket (NPV-t) adják. Vállalati pénzügyek

26. Az PI egyszeresen relatív, és éppen ezt a tulajdonságát használjuk ki: Vállalati pénzügyek

27. 24 • Példa: „csak” 25 milliónk van A -10 10 20 5 18,43 108% 1,84 B -5 8 12 - 11,71 154% 2,34 C -15 5 12 - -0,97 8% -0,06 D -5 10 10 5 15,46 183% 3,09 E -5 10 5 - 7,91 141% 1,58 F -10 10 12 4 11,34 79% 1,13 G -25 50 22 - 37,18 137% 1,49 H - -70 120 80 82,61 123% 1,44 • D, B, A és E NPV-je összesen 53,51, ehhez jön még H 82,61-je. • Ha az első évben is tőkekorlát van (pl. 20 millió), akkor a G és H változat a jobb, mint a D, B, A,E . (37,18+82,61 > 53,51). • Csak egy korlátot tud kezelni! Vállalati pénzügyek

28. 25-26 • Több korlát: LP feladat. • Integer Programming • Arányosan osztható projektek • Diszkrét értékek • Tetszőleges feltételek Vállalati pénzügyek

29. 26-27 II.4. Éves egyenértékes mutató- néhány alapfogalom - 1 év múlva most • Kamatos kamatozás Vállalati pénzügyek

30. F „jövőérték” „kamatolás” 1 2 3 4 N „jelenérték” P „diszkontálás” 27 Egyszeri pénzáramok • Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Vállalati pénzügyek

31. Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „jövőérték” A „jelenérték” 27 Egyenletes pénzáram-sorozat(annuitás) Vállalati pénzügyek

32. 27-28 II.4. Éves egyenértékes mutató– eltérő időtartamú, láncszerűen megismétlődő esetek – • B NPV-je kevésbé negatív, így jobbnak tűnik (Költségekről van szó) • Igen ám, de a különböző NPV-ket, különböző időtartamok alatt hozzák a projektek (amelyek „megújíthatók”) • Nézzük meg, egy-egy évre vetítve! Vállalati pénzügyek

33. Vállalati pénzügyek

34. Határozzuk meg a példa éves egyenértékeseit! • A jelenértéke -28,37 • B jelenértéke -21,00 • r=6% • Az éves egyenértékes (AE): Választás: A Vállalati pénzügyek

35. II.5 Egyéb gazdasági mutatók 28 • Az „egyéb” kategóriából csak kettőt emelünk most ki • Megtérülési idő • Könyv szerinti hozam Vállalati pénzügyek

36. 28-29 • Megtérülési idő • „Hány év alatt kapjuk vissza a beruházott összeget?” • Hibái: • nem veszi számításba „ralt” létezését • eltekint a „későbbi” eseményektől • „vezetői döntés”-t igényel • Gyakran használt • Ez részben indokolt • Létezik diszkontált megtérülési idő is • Ez kevésbé rossz, de butaság Vállalati pénzügyek

37. beruházás átlagos számviteli nyeresége beruházás könyv szerinti értéke 29 • Könyv szerinti hozam • Ezt kell viszonyítani a vállalat, ágazat stb. „szokásos” értékeihez • Hibái: • „átlagos” (későbbi események súlya túl nagy) • „számviteli” • viszonyítási alapot kell kijelölni, azaz vezetői döntést igényel Vállalati pénzügyek

38. Vállalati pénzügyek

39. r „keressük” „adva” • Táblázatok használata jelenérték faktor Vállalati pénzügyek

40. r F=10000 0 1 2 3 4 5 P=? 32 1. Hány €-t kell 10%-os éves hozam mellett kamatoztatni, hogy öt év múlva az összeg 10 000 € legyen? Egyszerű példák: 10 0,621 5 Vállalati pénzügyek

41. r r = ? F=2P, ill. 3P 0 1 2 3 4 5 P 32 2. Közelítően hány százalékos éves hozam mellett duplázódik, ill. triplázódik meg egy összeg 5 év alatt? ? 5 2 ill. 3 Vállalati pénzügyek

42. r r = 15% 0 1 2 N = ? P 33 3. Hozzávetőleg hány év alatt tízszereződik meg egy összeg évi 15% mellett? 15 F=10P ? 10 Vállalati pénzügyek

43. Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „jövőérték” A „jelenérték” 33 II.6.3. Egyenletes pénzáramlás-sorozat(annuitás) Vállalati pénzügyek

44. r annuitás jelenérték faktor annuitás jövőérték faktor törlesztési faktor előtakarékossági faktor • Az általános képletek a képletgyűjteményben Vállalati pénzügyek

45. r 34 1. Határozzuk meg 10 éven keresztüli évi 1 000 € jelenértékét és jövőértékét! (r=10%) Egyszerű példák: 10 15,937 10 6,145 2,594 Vállalati pénzügyek

46. r 34 2. Mekkora évenkénti egyenlő összegeket szükséges 12%-os éves hozamok mellett félretenni, hogy 20 év múlva 1000000 Ftlegyen? Mekkora ennek a jelenértéke? 12 0,104 7,469 20 0,014 Vállalati pénzügyek

47. 34 3. Hányszor annyi vagyonunk lesz 20 év múlva akkor, ha 15% hozammal kamatoztatjuk évenkénti egyenlő ütemben keresett vagyonunkat annál, mint ha egyáltalán nem kamatoztatnánk azt? Vállalati pénzügyek

48. 34 4. Ha 12 év alatt évi 420 €7970 €-ra növekedett, mennyi volt az éves kamat? Vállalati pénzügyek

49. A 34 II.6.4. Örökjáradék Vállalati pénzügyek

50. 34 1. Mennyit ér évi 1 000 € örökjáradék, ha r=10 %? Egyszerű példa: Vállalati pénzügyek