1 / 76

Beginselen van de Statistiek in de Kinesiologie

Beginselen van de Statistiek in de Kinesiologie. Prof. Dr. I. De Bourdeaudhuij Theorie : auditorium Oefeningen : SPSS pc klas UZ. Handboek : . Statistiek in de Praktijk Davis Moore & George McCabe 2001 3e herziene uitgave / Theorieboek Academic Service, Schoonhoven.

toya
Télécharger la présentation

Beginselen van de Statistiek in de Kinesiologie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Beginselen van de Statistiek in de Kinesiologie Prof. Dr. I. De Bourdeaudhuij Theorie : auditorium Oefeningen : SPSS pc klas UZ

  2. Handboek : Statistiek in de Praktijk Davis Moore & George McCabe 2001 3e herziene uitgave / Theorieboek Academic Service, Schoonhoven

  3. Alles is te vinden op : • http://allserv.rug.ac.be/~ibourd/index.htm

  4. Inleiding • Redeneren, nadenken, inzicht <=> • Berekenen, computer • Link met praktijk : SPSS voor thesis

  5. Wat is statistiek ? • Wetenschap van • verzamelen • organiseren • interpreteren van data of gegevens

  6. Doel van statistiek ? • NIET het berekenen op zich • WEL het verwerven van inzicht uit getallen Doel van deze cursus = BEGRIJPEN

  7. Hoofdstuk 1 Kijken naar gegevens & verdelingen

  8. Variabele = kenmerk van persoon of ding dat in een getal kan worden uitgedrukt • Waarde = getal voor die persoon of dat ding • Hoeveel variabelen ? H1 = 1 variabele • Typen variabelen • Kwantitatieve variabelen (numeriek, bewerking) • Kwalitatieve variabelen (categorie)

  9. 1.1. Weergeven van verdelingen met grafieken • Data beschrijven : exploratieve data-analyse • Twee basistrategieën • Eerst 1 variable dan verbanden • Eerst grafisch dan numeriek • H 1 : 1 variable , H2 : 2 variabelen • Steeds eerst grafisch dan numeriek

  10. A. Grafieken voor kwalitatieve variabelen • Kwalitatieve variabelen = categorie

  11. Staafdiagram

  12. Taartdiagram

  13. Grafieken voor kwalitatieve variabelen geven een goed overzicht, niet echt noodzakelijk • Grafieken voor kwantitatieve variabelen leren ons duidelijk iets meer, data op zich zeggen niet veel

  14. B. Meting • Verzameling getallen 168 158 149 169 175 185 192 167 185 184 168 184 • Welke variabele wordt gemeten ? - goede methode / instrument ? - verschillend per wetenschap

  15. NADENKEN over getallen bv. dodelijke ongevallen 5000 60+ers 3000 18-20 jarigen bv. werkloosheidscijfers bv. mortaliteitscijfers Verhoudingsgetallen !!!

  16. C. Variatie • Verschillende metingen van hetzelfde fenomeen bij - 1 persoon - verschillende personen • In elke verzameling gegevens zekere variatie • Variatiepatroon van een kwantitatieve variabele = VERDELING

  17. In het midden van de verdeling : het gemiddelde • VERDELING = hoe vaak komt elke waarde voor ? Grafische voorstelling • DUS : gemiddelde & verdeling van variabelen zijn belangrijk

  18. D. Stamdiagrammen • Of « stam-en-blad » = « stem-and-leaf » • Doel : vorm van de verdeling in beeld • Voorbeeld : doelpunten per seizoen 21 13 8 19 14 26 12 24 9 14 STAM BLAD 0 | 89 1 | 23449 2 | 146

  19. Rug-aan-rug stamdiagram : 2 vergelijken • stammen splitsen of afkappen • niet geschikt voor grote groepen • diagram op zijn kant zetten (scheefheid ?)

  20. E. Onderzoeken van verdelingen EIGENSCHAPPEN : 1. Centrum van de verdeling = MEDIAAN 2. Een top of verschillende ? = UNI MODAAL 3. Vorm van de verdeling = SYMMETRISCH of SCHEEF 4. Afwijkingen van de algemene vorm = HIATEN of UITBIJTERS

  21. F. Histogrammen • Aantal of percentage waarnemingen in elk interval • HOE ? 1. Verdeel in klassen van gelijke breedte 2. Aantal per klasse = frequenties Frequentietabel 3. Histogram tekenen

  22. In histogram frequenties of percentages = relatieve frequenties • Keuze maken over aantal te gebruiken klassen te weinig of te veel

  23. G. Kijken naar gegevens • Globaal patroon en afwijkingen • Uitbijters of uitschieters : • oorzaak ? • Fouten = weglaten • Sterke beïnvloeding van gemiddelde • Soms hebben uitbijters een betekenis

  24. H. Tijdreeksgrafieken • Gegevens uitzetten tegen tijd of volgorde • Belangrijk bij systematische verandering • Bv. Tijdreeksen : springen tijden in lopen/zwemmen • Observatie : trend seizoenvariatie fluctuaties cycli

  25. 1.2. Verdelingen beschrijven • Eerst kijken naar de vorm van de verdeling op grafische manier • Dan beschrijven : • Centrum • Spreiding

  26. Meten van het centrum : het gemiddelde Rekenkundig gemiddelde of gemiddelde = tel alle waarnemingen op en deel door het aantal x1 + x2 + x3 + … +xn x = 1/n (x1 + x2 + x3 + … +xn) x = 1/n  xi

  27. Voorbeeld : Aantal doelpunten per match 2 3 1 0 0 1 2 1 2 1 2 0 0 3 = 18 / 14 = 1.2857…. • Voorbeeld : Verspringen 623 684 598 385 654 589 = 3533 / 6 = 588.83333…. = 3148 / 5 = 629.6

  28. Zwakheid van gemiddelde : • > gevoelig voor extremen • bv. uitbijters of uitschieters • bv. scheve verdeling met 1 staart = gemiddelde is GEEN resistente maat

  29. B. Meten van het centrum:de mediaan • Mediaan = middelste waarneming in geordende lijst • oneven = middelste • even = gemiddelde van twee middelste

  30. Voorbeeld : aantal doelpunten per match : 2 3 1 0 0 1 2 ordenen : 0 0 1 1 2 2 3 Mediaan = 1 • Mediaan gemakkelijk uit stamdiagram • Mediaan is resistente centrummaat

  31. C. Gemiddelde versus mediaan • Bij symmetrische verdeling • gemiddelde = mediaan • Naarmate verdelingen schever worden • gemiddeld en mediaan verder uit elkaar • Dus : bij uitschieters • Goed bekijken, ev. Corrigeren of weglaten • Gemiddelde gebruiken • Uitschieters erin laten • Mediaan gebruiken

  32. D. Meten van de verdeling: kwartielen • Bij het beschrijven van een verdeling : • > centrummaat + spreidingsmaat • Spreiding of variabiliteit van een verdeling • Gelijk gemiddelde en verschillende spreiding => andere betekenis (bv. inkomen)

  33. Percentiel 30ste percentiel = de waarde zodat 30% van de verdeling hieronder valt of gelijk is bv. kind van 7 jaar weegt 22 kg. 50ste percentiel = mediaan

  34. Kwartielen 1ste kwartiel = 25ste percentiel 2de kwartiel = 50ste percentiel of mediaan 3de kwartiel = 75ste percentiel -> waarnemingen ordenen Mediaan bepalen Mediaan van waarnemingen hieronder Mediaan van waarnemingen hierboven

  35. Kwartielen en mediaan leren iets over de verdeling Q1 = 14€ M = 20€ Q3 = 33€ -> scheefheid naar rechts • Met computer soms iets andere waarden voor kwartielen : andere regels • Kleine verschillen = afrondingsfouten

  36. E. Meten van de verdeling : de interkwartielafstand • Interkwartielafstand IKA = afstand Q3 - Q1 = 50% van de data resistente maat : uitschieters spelen geen rol 33€ - 14€ = 19€

  37. 1.5 keer IKA boven 3e kwartiel of onder 1e kwartiel = verdachte uitschieters 1.5 keer 19€ = 28.5€ Q1= 14€ - 28.5€ = -14.5€ Q3= 33€ + 28.5€ = 61.5€

  38. F. De vijf getallen samenvatting en de doosdiagrammen • Vijf getallen samenvatting Minimum, Q1, M, Q3, Maximum => Geeft ons nuttige informatie over het centrum en de spreiding van een verdeling

  39. Boxdiagram of doosdiagram = visuele voorstelling van vijf getallen samenvatting • 1. Randen van de doos = kwartielen • 2. Mediaan = lijn • 3. Snorharen = Minimum en maximum die geen uitschieters zijn • 4. Uitschieters worden apart aangegeven • Met computer soms snorharen tot uitersten binnen 1.5 keer IKA en resterende waarnemingen afzonderlijk of zonder uitschieters

  40. G. Verdelingen vergelijken • Boxdiagrammen om verschillende verdelingen met elkaar te vergelijken

  41. H. Meten van de spreiding: de standaardafwijking • Meest gebruikte spreidingsmaat • Spreiding rond het gemiddelde • Gebruiken als gemiddelde centrummaat is • Gebaseerd op afwijking van elke waarneming van het gemiddelde xi - gemiddelde

  42. afwijkingen zullen positief en negatief zijn • Want waarnemingen boven en onder het gemiddelde • som van alle afwijkingen zal altijd 0 zijn • Juist omdat we gemiddelde aftrekken • Oplossing : afwijkingen kwadrateren • VARIANTIE = gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen (s2) ver van gemiddelde : grote gekwadr. afwijk. dicht bij gemiddelde : kleine gekw. afw.

  43. S2= (x1 - x)2 + (x2 - x)2 + … en delen door n-1 S2= 1/(n-1)  (xi - x)2 waarom delen door n-1 en niet door n ? => aangezien som van afwijkingen steeds 0 is kan laatste afwijking gevonden worden uit eerste n-1, dus n-1 kunnen vrij bewegen = aantal vrijheidsgraden

  44. Door te kwadrateren krijgen we een andere eenheid bv. cm wordt cm2 • STANDAARDAFWIJKING = de wortel uit de variantie wat de spreiding rond het gemiddelde in de oorspronkelijke schaal meet

  45. I. Eigenschappen van de standaardafwijking • Eigenschappen van s • s meet de spreiding rond het gemiddelde (gemiddelde is centrummaat) • s = o als er geen spreiding is (alle waarnemingen zijn gelijk), anders is s > 0 • s is geen resistente maat, door kwadraten zelfs nog gevoeliger • s is vooral belangrijk bij symmetrische verdelingen (normaalverdelingen)

  46. J. Het kiezen van centrum- en spreidingsmaten • Voor een scheve verdeling of sterke uitschieters : • Vijf getallen samenvatting • Voor een redelijk symmetrische verdeling zonder uitschieters • Gemiddelde en standaarddeviatie => DUS altijd eerst grafische voorstelling maken

  47. K. Meeteenheid veranderen • Beschrijvingen van een verdeling kunnen geconverteerd worden van de ene naar de andere meeteenheid • > lineaire transformatie xnieuw = a + bx = optellen van een constante a = vermenigvuldigen met constante b (b>0) • bv. mijl in kilometer • bv. graden celcius en Fahrenheit

  48. Lineaire transformaties hebben geen effect op de vorm van de verdeling • symmetrisch blijft symmetrisch • scheef naar rechts blijft scheef naar rechts • Maar centrum en spreiding kunnen wel veranderen • gemiddelde, mediaan en kwartielen : vermenigvuldigen met b en a optellen • IKA en standaardafwijking vermenigvuldigen met b

More Related