Přednáška 5 formulace speciálních podmínek

1. Přednáška 5formulace speciálních podmínek Řešení úloh s absolutní hodnotou Princip minimaxu (maximinu), Podíl dvou lineárních funkcí, Rozpětí v omezujících podmínkách

2. Úlohy s absolutní hodnotou minimalizovat za podmínek

3. Úlohy s absolutní hodnotou minimalizovat za podmínek

4. Úlohy s absolutní hodnotouregrese - MNČ minimalizovat za podmínek yi = a + bxi+ di , i = 1, 2,…, k.

5. Úlohy s absolutní hodnotouregrese – součet abs.hodnot odchylek minimalizovat yi = a + bxi+ di , i = 1, 2,…, k. za podmínek minimalizovat yi = a + bxi+ didi+, i = 1, 2,…, k. za podmínek di≥ 0,di+ ≥ 0, i = 1, 2,…, k.

6. Principminimaxu minimalizovat za podmínek

7. Principminimaxu minimalizovat za podmínek

8. Princip minimaxu / regrese minimalizovat yi = a + bxi+ didi+, i = 1, 2,…, k. za podmínek di+di+ ≤ D, i = 1, 2,…, k. di≥ 0,di+ ≥ 0, i = 1, 2,…, k.

9. Regrese / výsledky MNČ) a = 328,94; b = 23,63, součet čtverců odchylek = 263 110 , součet absolutních hodnot odchylek = 1285 , maximální odchylka (v absolutní hodnotě) = 356,05 . ABS) a = 198, 43; b = 18,71 , součet čtverců odchylek = 342 986 , součet absolutních hodnot odchylek = 1216 , maximální odchylka (v absolutní hodnotě) = 475,25 . MM) a = 227,58; b = 23,06 , součet čtverců odchylek = 325 019 , součet absolutních hodnot odchylek = 1460 , maximální odchylka (v absolutní hodnotě) = 283,75 .

11. Princip maximinu maximalizovat za podmínek

12. Princip maximinu maximalizovat D za podmínek

13. Princip maximinu / příklad maximalizovat z = min(5x1 + 2x2, 3x1 + 6x2, x1 + 8x2), za podmínek 2x1 + x2 ≤ 40, 2x1 + 3x2 ≤ 90, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

14. Princip maximinu / příklad maximalizovat D, za podmínek 2x1 + x2 ≤ 40, 2x1 + 3x2 ≤ 90, 5x1 + 2x2 ≥ D, 3x1 + 6x2 ≥ D, x1 + 8x2 ≥ D, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0. xopt = (15,10), Dopt = 95.

15. Podíl dvou lineárních funkcí maximalizovat za podmínek

16. Charnesova-Cooperova transformace maximalizovat za podmínek

17. Charnesova-Cooperova transformace Substituce: maximalizovat za podmínek

18. Charnesova-Cooperova transformacepříklad t = 1/(x1 + 2x2) maximalizovat x1t = y1, x2t = y2 za podmínek Optimální řešení: y1 =0,5, y2 = 0,25, t = 0,0625, z = 4. x1 =8, x2 = 4, z = 4.

19. Rozpětí v omezujících podmínkách

20. Rozpětí v omezujících podmínkáchpříklad maximalizovat z = 10x1 + 8x2, za podmínek 24 ≤ 2x1 + 3x2 ≤ 54, 60 ≤ 4x1 + 2x2 ≤ 72, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0. maximalizovat z = 10x1 + 8x2, za podmínek 2x1 + 3x2 + d1 = 54, 4x1 + 2x2 + d2 = 72, d1 ≤ 30, d2 ≤ 12, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.