A HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA NO MODELO NEOCLÁSSICO DE CRESCIMENTO ECONÔMICO NOTAS DE AULA

1. A HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA NO MODELO NEOCLÁSSICO DE CRESCIMENTO ECONÔMICONOTAS DE AULA PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS

2. At the heart of the Solow model is the prediction of convergence, but the notion of convergence comes in several flavors. Debraj Ray (1998, p. 74)

3. A questão da convergência no modelo neoclássico Uma questão que atraiu uma significativa atenção, principalmente com relação ao trabalho empírico sobre o crescimento econômico foi a de saber se os países pobres tendem a crescer mais rápido do que os países ricos.

4. A questão da convergência no modelo neoclássico Questão: Por que é esperada existir uma convergência das rendas per capita no longo prazo segundo o modelo neoclássico de crescimento econômico?

5. A questão da convergência no modelo neoclássico (i) o modelo de Solow (1957) prediz que os países tendem a convergir para suas trajetória de crescimento equilibrado. Assim, na medida em que as diferenças no produto por capita surjam de países que estão em diferentes pontos com relação a suas trajetórias de crescimento equilibrado, nós devemos esperar que os países pobres alcancem os países ricos [catch up]

6. A questão da convergência no modelo neoclássico (ii) o segundo motivo é que o modelo de Solow (1957) implica que a taxa de retorno do capital é baixa em países com uma maior razão capital/trabalho e, portanto, há incentivos para o capital se deslocar ou fluir dos países ricos para os países pobres, o que, em última análise, irá provocar uma convergência das rendas per capita no longo prazo.

7. A questão da convergência no modelo neoclássico (iii) uma outra explicação seria uma extensão do modelo neoclássico no qual houvesse mobilidade internacional do capital e da tecnologia;

8. A questão da convergência no modelo neoclássico (iv) por fim, uma quarta causa para a existência de convergência é que, se houver defasagens na difusão do conhecimento, as diferenças de rendas podem surgir porque alguns países não estão ainda empregando a melhor tecnologia disponível. Contudo, tais diferenças tendem a diminuir a medida em que os países pobres ganham acesso aos métodos e processos mais avançados.

9. Origens da hipótese de convergência de rendas per capita no longo prazo Alexander Gerschenkron (1958) Moses Abramovitz (1986) Willian Baumol (1986)

10. Origens da hipótese de convergência de rendas per capita no longo prazo Under certain conditions being behind gives a productivity laggard the ability to growth faster than the early leader. This is the main contention of the convergence hypothesis. Abramovitz & Davis (1996, p. 21)

11. Baumol (1986) e a hipótese de convergência Baumol (1986) examinou a hipótese de convergência com dados de 16 países industrializados entre 1870 a 1979 com base nos dados levantado por Angus Maddison (1982). A equação estimada foi a seguinte: ln[(Y/N) i, 1979] – ln(Y/N) i,1870] = a + b ln[(Y/N) i, 1870] + i Se houvesse convergência, b seria negativo: países com uma alta renda inicial possuem uma menor taxa de crescimento.

12. Baumol (1986) e a hipótese de convergência Um valor para b de (-1) corresponde a uma convergência perfeita, isto é, uma elevada renda inicial em média reduz o crescimento subseqüente de uma para um. Os resultados obtidos por Baumol (1986) foram iguais a b= 0,995, sendo também bastante precisa. O trabalho de Baumol (1986) constituiu-se num importante ponto de partida para os futuros trabalhos sobre convergência.

13. Convergência e explicação das diferentes taxas de crescimento

14. Convergência e explicação das diferentes taxas de crescimento Fonte: Jones (2000), pg. 53

15. Convergência e explicação das diferentes taxas de crescimento Fonte: Jones (2000), pg. 54

16. Convergência e explicação das diferentes taxas de crescimento Fonte: Jones (2000), pg. 55

17. Convergência e explicação das diferentes taxas de crescimento Fonte: Jones (2000), pg. 55

18. A Hipótese de Convergência No que se refere a dinâmica de transição que é derivada do modelo neoclássico de crescimento econômico, ela indica como uma economia converge para o seu equilíbrio e para a renda per capita de outras economias.

19. Convergência A idéia básica por traz do modelo de convergência da renda per capita entre os países é que os paises com uma baixa renda per capita no ínicio de um determinado período tenderiam a crescer mais rápido que países ricos. [cf. Barro (1984,cap.12), de Long (1988), Barro (1991a), Barro e Sala-i-Martin (1991, 1992a, 1992b)] Assim, o hiato entre os países ricos e pobres deveria diminuir ao longo do tempo (catch-up).

20. Convergência Modelo de Solow (1957) prediz que, ceteris paribus, “países pobres" [(com mais baixo (Y/N) e (K/N)] deveriam crescer mais rápido do que os países "ricos." Se isto for verdade, então, o hiato da renda entre países ricos e pobres iria se reduzir ao longo do tempo e os padrões de vida iriam convergir no longo prazo.

21. Convergência No mundo real, muitos países pobres não crescem tão rápido quanto países ricos. Isto implica que o modelo de Solow é falho com relação a este fato?

22. Convergência Não, porque" outras coisas" não são iguais. O que o modelo de Solow na realidade prediz é a existência de uma convergência condicional – isto é - os países irão convergir para seus estados estácionários, os quais são determinados pela poupança, crescimento populacional, educação e instituições, e como veremos, esta predição, quando condicionada a estes fatores é corroborada pelos fatos.

23. A convergência: uma análise formal Formalmente isto pode ser visto com mais rigor dividindo-se a equação fundamental de crescimento do modelo neoclássico por k (relação capital-trabalho), assim: k = (k/t)/k = [s.f (k)/k] - (n+d) A equação acima nos mostra a taxa de crescimento da relação capital trabalho da economia [k].

24. A convergência: uma análise formal [s.f(k)/k] - é uma curva assintótica negativamente inclinada que mostra a relação entre a taxa de crescimento da economia que está associada com os vários níveis da relação capital/trabalho, k (= K/N). Já (n+d) é uma linha horizontal indicando qual a taxa de crescimento de equilíbrio da economia que é exógena, representada por uma linha horizontal que corresponde a soma da taxa de crescimento populacional e de depreciação.

25. A convergência: uma análise formal A distância vertical entre a curva e a linha é igual a taxa de crescimento do estoque de capital per capita. O ponto onde as duas se cruzam é o estado estacionário. A taxa de crescimento de equilíbrio é vista nas figuras pelo ponto E, onde: [s.f(k)/k] = (n+d). A economia tende assintóticamente em direção ao estado estacionário no qual k, y e c não mudam.

26. O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de transição ao estado estacionário Quanto mais a economia se encontra abaixo do valor k* no estado estacionário, tanto mais rápido será o crescimento da economia. . k/k • k/k (n+d) sy/k 0 k k*

27. A convergência: uma análise formal A fonte destes resultados como vimos está nos retornos marginais decrescentes do capital: quando k é relativamente baixo, o produto médio do capital [f(k)/k)] é relativamente alta. Como é assumido que as famílias poupam e investem uma fração constante, s do produto, temos que quando k é relativamente baixo, o investimento bruto por unidade de capital, s.f(k)/k, é relativamente alto.

28. A convergência: uma análise formal O capital por trabalhador, k se deprecia a uma taxa constante (d). Conseqüentemente, a taxa de crescimento da razão capital/trabalho é também relativamente alta.

29. A convergência: uma análise formal Se uma economia inicia com k(0) > k*, então a taxa de crescimento de k é negativo e k se reduz ao longo do tempo. Assim, vemos que o sistema é globalmente estável: para qualquer valor inicial, k(0) > 0, a economia converge para o seu único valor de equilíbrio estacionário [steady state], k* > 0.

30. A convergência: uma análise formal Derivando k com relação a k, obtemos: k/k = s{[f’(k) – f(k)/k]/ k < 0 Ou seja, ceteris paribus, menores valores de k estão associados com maiores valores de k.

31. A convergência: uma análise formal Assim, pela equação acima vemos que, ceteris paribus, quanto menores forem os valores de k, maior será k, ou em outras palavras, as economias com uma menor relação capital trabalho tendem a crescer a uma taxa maior do que as economias com uma relação capital trabalho mais elevada, isto, no longo prazo, implica que as economias tendem a convergir, para um mesmo nível de equilíbrio. Esta é a conhecida propriedade da convergência absoluta ou também como beta convergência.

32. A Hipótese da Convergência Absoluta A hipótese da convergência absoluta nos diz que, se considerarmos um grupo de países, tendo todos acesso a mesma tecnologia, tendo a mesma taxa de crescimento populacional e a mesma propensão a poupar, na qual a única diferença seja em termos de sua razão capital/trabalho (k), então nós deveríamos esperar que todos os países convergissem para a mesma razão capital-trabalho de steady state (k*), o mesmo consumo per capita (c*) e a mesma renda per capita (y*) e a mesma taxa de crescimento populacional (n).

33. A convergência: uma análise formal A propriedade da convergência absoluta implica que, no caso de duas economias quaisquer, onde a única diferença entre elas seja o nível da relação capital/trabalho, mantendo-se constates os demais fatores determinantes do crescimento, tais como a tecnologia, as preferências do consumidores, as políticas governamentais, a taxa de crescimento populacional e a estrutura institucional subjacente, temos que a taxa de crescimento k será maior para a as economias pobres (kp) do que para as economias ricas (kr). Isto implica, então, numa forma de convergência, a convergência absoluta, também chamada de -convergência.

34. A convergência: uma análise formal Considere um grupo de países que sejam estruturalmente similares no sentido de que eles tenham os mesmos valores dos parâmetros s, n e d e que tenham, também a mesma função de produção, f(•). De modo que estas economias tenham os mesmos valores de equilíbrio estacionário (os mesmos steady-state, k*).

35. A convergência: uma análise formal Assuma que a única diferença entre estas economias seja o seu estoque inicial de capital per capita (k). Estas diferenças nos valores iniciais poderiam refletir distúrbios passados. Assim, temos que o modelo implica que, aquelas economias menos desenvolvidas ou mais atrasadas – isto é, com um menor valor de k, teriam maiores taxas de crescimento econômico. Contudo, no longo prazo, haveria uma convergência para o estado estacionário.

36. O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de transição ao estado estacionário para diferentes economias k/k • k/k > 0 n+d sy/k 0 k(0)pobre k k(0)rico k*

37. O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de transição ao estado estacionário para diferentes economias A figura acima ilustra uma forma de convergência – regiões ou países com um baixo valor inicial de k (relação capital trabalho), tem elevadas taxas de crescimento per capita (k), e portanto, convergem para aquelas com uma elevada relação capital trabalho.

38. O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de transição ao estado estacionário para diferentes economias A hipótese de que as economia pobres tendem a crescer mais rapidamente do que as economias ricas - sem nenhum condicionamento sobre qualquer outra característica – é referida na economia como convergência absoluta.

39. A Teoria da Convergência - Origens A hipótese de convergência, ou de que os países pobres deveriam crescer a uma taxa mais rápida do que a dos países ricos ou industrializados parece ter sido formulada inicialmente por Gerschenkron (1952), que argumentou que os custos da industrialização para os países em desenvolvimento deveria ser menor e a velocidade com que se industrializariam seria maior devido ao fato de que nestes últimos teriam a vantagem de ter acesso a um custo menor dos avanços tecnológicos dos países industrializados.

40. A convergência: uma análise formal A propriedade da convergência absoluta do modelo neoclássico de crescimento é uma decorrência do processo de acumulação de capital num contexto de retornos marginais decrescentes.

41. A convergência: uma análise formal O que temos na realidade é que a medida em que uma economia se desenvolve e acumula mais capital, temos que a taxa de retorno do capital diminui. Portanto, é de se esperar que aqueles países com um menor estoque de capital apresentem uma taxa de crescimento maior, devido que eles tem uma taxa de retorno do capital mais elevada sobre o capital do que os países ricos (com um elevado estoque de capital).

42. A convergência: uma análise formal Assim, podemos dizer que existe uma convergência- absoluta, se as economias pobres crescerem mais do que as economias ricas [cf. Sala-i-Martin (1990, 1996)]

43. A convergência: uma análise formal Formalmente podemos calcular esta taxa a seguinte maneira. Suponha que existam dados referentes a renda per capita para conjunto de países e que i, t, t+T log (y i, t, t+T / y i,T)/ T a taxa de crescimento per capita anualizada da economia entre t e T.

44. A convergência: uma análise formal Estima-se a seguinte regressão a fim de obtermos a taxa de convergência absoluta: i, t, t+T =  +  log (y i, t) + i,t A hipótese de que exista uma convergência absoluta, implica em que  < 0. O parâmetro  nós dá uma medida da velocidade em que duas ou mais economias convergem no longo prazo.

45. A convergência condicional Aqui nós relaxamos o pressuposto de que as economias sejam homogêneas e que possuam os mesmos parâmetros e, portanto, o mesmo steady state. Assim, se os steady states entre as economias diferem, nós devemos modificar a análise para considerarmos o conceito de convergência condicional.

46. A convergência condicional A principal idéia aqui é que uma economia cresce mais rápido quanto mais afastada ela estiver de seu estado estacionário.

47. O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de transição ao estado estacionário para diferentes economias . k/k n+d Sr y/k Sp y/k 0 k(0)p k*pobre k(0)r k*rico k

48. A convergência condicional Considere o caso acima no qual duas economias diferem com relação a apenas dois aspectos: (1) elas tem um estoque de capital inicial diferente, k(0)p k(0)r e, (2) elas têm diferentes taxas de poupança sp sr. O fato de que sp  sr implica que k*p k*r. Visto que assumimos aqui que sp sr temos que k(0)p < k(0)r . Portanto, o modelo não prediz a existência de convergência em todas as circunstâncias, um país pobre pode crescer a taxas menores do que um país rico.

49. A convergência condicional O valor de steady state k*, depende da taxa de poupança (s), do nível da função de produção f(•) e de várias políticas governamentais que efetivamente deslocam a função de produção.

50. A convergência condicional Os resultados obtidos pela convergência condicional sugerem que nós deveríamos manter constantes aqueles determinantes de k* a fim de poder isolar a relação inversa predita entre as taxas de crescimento econômico e as posições iniciais. Controlando outros fatores determinantes de k, a hipótese de convergência ainda se manteria?