Interférences lumineuses à deux ondes

1. Interférences lumineuses à deux ondes

2. Définition : Deux ondes lumineuses interfèrent si l’intensité de l’onde résultant de leur superposition en un point M de l’espace est différente de la somme des intensités qu’elles y produisent séparément.

3. Interférences lumineuses à deux ondes I) Interférence à deux ondes ;Notion de cohérence temporelle 1) Superposition de deux ondes lumineuses

4. S1 O1 M O2 S2 Les deux ondes se superposent en M

5. Lorsque le terme mixte I12 est nul, les deux ondes sont décorrélées et dites incohérentes. Dans ce cas, les éclairements en M s’ajoutent : I(M) = I1 + I2. L’intensité lumineuse ne dépend pas de M.L’éclairement est uniforme.

6. Il n’y a pas d’interférence entre deux ondes incohérentes

7. Lorsque le terme mixte I12 est non nul, les deux ondes sont corrélées et dites cohérentes. L’éclairement résultant de la superposition des deux ondes n’est pas la somme des éclairements : I(M)  I1 + I2

8. Il n’y a pas d’interférences entre deux ondes monochromatiques de pulsations différentes. Deux ondes cohérentes ont nécessairement la même pulsation. Elles sont isochrones.

9. Conclusion : Deux ondes interfèrent si elles sont cohérentes entre elles. Pour cela il faut nécessairement : • Qu’elles soient isochrones, i.e. qu’elles aient la même pulsation, 1 = 2; • Que M = 2M – 1M, le déphasage de l’onde (O2) par rapport à l’onde (O1) en M soit constant en M sur Td, durée caractéristique d’intégration du détecteur.

10. Dans ce cas : I(M) = I1 + I2 + 2 cosM I1 + I2 Conclusion :

11. I) Interférence à deux ondes ;Notion de cohérence temporelle 1) Superposition de deux ondes lumineuses Interférences lumineuses à deux ondes 2) Notion de cohérence temporelle de deux ondes a) Caractère aléatoire de l’émission lumineuse par une source

12. A’0, ’0 T T A0, 0 A’’0, ’’0 T c c c Trains d’ondes Les trois trains d’ondes sont temporellement incohérents

13. Amplitude de l’onde émise   0 Profil spectral d’une source c.  1

14. 0 c et Lc

15. ……… ……… ……… ………   [0 – /2 ; 0 + /2] c =  et Lc = 

16. I) Interférence à deux ondes ;Notion de cohérence temporelle 1) Superposition de deux ondes lumineuses 2) Notion de cohérence temporelle de deux ondes Interférences lumineuses à deux ondes b) Critère de cohérence temporelleentre deux ondes

17. S1 T1 M T2 S2 Ondes incohérentes

18. T1 M T2 T2 S Ondes incohérentes

19. Deux ondes émises par deux sources ponctuelles distinctes sont incohérentes (décorrélées) et ne peuvent pas interférer

20. S1 T2 T1 S M S2 Ondes cohérentes

21. Conclusion : Pour interférer en M, les deux ondes doivent être cohérentes. Elles proviennent donc de deux sources ponctuelles S1 et S2 obtenues par dédoublement d’une seule source ponctuelle primaire S par un dispositif interférentiel.

22. Conclusion : On observe alors des phénomènes d’interférence à deux ondes dans toute la partie commune aux deux ondes appelée champ d’interférence Les interférences sont dites non localisées

23. Définition : Les deux sources secondaires S1 et S2 sont issues de la même source primaire S. Si elles émettent des ondes en phase, i.e. si elles battent à l’unisson, on dit qu’elles sont synchrones

24. Interférences lumineuses à deux ondes I) Interférence à deux ondes ;Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes a) Intensité

25. S1 r1 M a r2 S2

26. I) Interférence à deux ondes ;Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes a) Intensité Interférences lumineuses à deux ondes b) Définitions des caractéristiques

27. Définition : On définit le contraste de la figure d’interférences par le facteur de contraste : 0  C  1

28. x = C = Courbe de contraste

29. Différents contrastes C = 1 C = 0 0 < C < 1

30. Définition : On définit l’ordre d’interférence en M par :

31. I) Interférence à deux ondes ;Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes Interférences lumineuses à deux ondes c) Les surfaces d’égale intensité ;Les surfaces d’interférence ) Les surfaces d’égale intensité

32. Hyperboloïdes : Surfaces d’égale intensité

33. I) Interférence à deux ondes ;Notion de cohérence temporelle 3) Caractéristiques des interférences à deux ondes c) Les surfaces d’égale intensité ;Les surfaces d’interférence ) Les surfaces d’égale intensité Interférences lumineuses à deux ondes ) Les surfaces d’interférence

34. Définition : Une frange est un ensemble de points de l’écran caractérisé par un même état vibratoire ou une même différence de marche ou un même ordre d’interférence

35. S1S2 est parallèle à l’écran S1 S2 Ecran

36. 4I0 i i 2I0 0 Figures d’interférence Droite S1S2 parallèle à l’écran : Ecran E’ Contraste intermédiaire C = 0,3 Contraste maximum C = 1

37. S1S2 est perpendiculaire à l’écran S1 S2 Ecran

38. Figures d’interférence Droite S1S2 perpendiculaire à l’écran : Ecran E Contraste maximum C = 1

39. I1 = I2 ; C = 1 M – 2 –   4 2 – 4 0  0/2 – 0 – 0/2 0 20 – 20 0 x 2i – 2i – i – i/2 i/2 i p 0 2 – 2 – 1 – 1/2 1/2 1 S B B S B B B Sources synchrones

40. Entre deux franges claires ou sombres consécutives : p varie de 1 (période)  varie de 0 (période) M varie de 2 (période)

41. Entre une frange claire et une frange sombre voisines : p varie de 1/2 (1/2 période)  varie de 0/2 (1/2 période) M varie de  (1/2 période)

42. Interférences lumineuses à deux ondes II) Exemples de figures d’interférences

43. Interférences lumineuses à deux ondes II) Exemples de figures d’interférences 1) Les deux grands types de systèmes interférentiels a) Division du front d’onde

44. Zoned’interférences Zoned’interférences M M S S S1 S2 S’ Différents dispositifs de division de front d’onde Biprisme de Fresnel Bilentilles de Billet Miroirs de Fresnel Miroir de Lloyd

45. S1 Zoned’interférences S S2 Différents dispositifs de division de front d’onde Trous d’Young

46. II) Exemples de figures d’interférences 1) Les deux grands types de systèmes interférentiels a) Division du front d’onde Interférences lumineuses à deux ondes b) Division d’amplitude

47. Schéma de la division d’amplitude Faisceau réfléchi Faisceau incident Faisceau transmis Lame semi - réfléchissante

48. S1 S2 Ecran S1S2 est parallèle à l’écran

49. S1 S2 Ecran S1S2 est perpendiculaire à l’écran

50. II) Exemples de figures d’interférences 1) Les deux grands types de systèmes interférentiels Interférences lumineuses à deux ondes 2) S1S2 est parallèle à l’écran a) Figure d’interférence