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Hauptseminar: „Der Urknall und seine Teilchen“

Hauptseminar: „Der Urknall und seine Teilchen“. Das Standard-Modell der Teilchen Dania Burak. Inhalt:. Was ist das Standard-Modell? Elementarteilchen Wechselwirkungen - elektromag. WW - starke WW - schwache WW - Symmetrien - Erhaltungssätze elektroschwache Vereinheitlichung

xenia
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Hauptseminar: „Der Urknall und seine Teilchen“

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  1. Hauptseminar: „Der Urknall und seine Teilchen“ Das Standard-Modell der Teilchen Dania Burak

  2. Inhalt: • Was ist das Standard-Modell? • Elementarteilchen • Wechselwirkungen - elektromag. WW - starke WW - schwache WW - Symmetrien - Erhaltungssätze • elektroschwache Vereinheitlichung • Feynman-Diagramme 15. Oktober 2006 Dania Burak

  3. Was ist das Standard-Modell? Um die Welt des Allerkleinsten zu erklären, geht man heute vom sogenannten Standard-Modell der Teilchenphysik aus. Dieses: • beschreibt Teilchen und ihre Wechselwirkungen • beschreibt Wechselwirkungen durch Austausch von Teilchen • fasst experimentelle Daten zusammen • macht Vorhersagen über noch unbekannte Teilchen • ist „nur“ ein Modell, bei dem noch viele Fragen ungeklärt bleiben. 15. Oktober 2006 Dania Burak

  4. e  µ Elementarteilchen • Im Standard-Modell werden 12 Materiebausteine in 3 Teilchen-Familien (Teilchen-Generationen) angenommen. • Neben diesen Teilchen sind die Austauschbosonen weitere fundamentale Teilchen 15. Oktober 2006 Dania Burak

  5. m (GeV) t Quarkmassen MW MZ 100 10 b M c 1 Mµ s 0,1 Stabil 0,01 d u Me 0,001 M Quarkmassen • Masse der Konstituentenquarks, also die effektive Masse von Quarks, die in Hadronen gebunden sind. • Die erste Familie beinhaltet die Bausteine der Materie, mit der wir es täglich zu tun haben. 15. Oktober 2006 Dania Burak

  6. Hadronen Baryonen Mesonen • Teilchen aus qq- Paaren • haben ganzzahligen Spin (also Bosonen) • Teilchen aus qqq • (qqq Antibaryonen) • haben ½-zahligen Spin • (also Fermionen) Teilchen Klassifizierung: • Die bekanntesten Hadronen sind die Nukleonen (Kernteilchen), sie sind die einzigen stabilen Hadronen. Alle anderen Hadronen zerfallen relativ schnell zu leichteren Hadronen, Leptonen oder Gammastrahlung. 15. Oktober 2006 Dania Burak

  7. Warum ist Farbe nötig? • Farbe ist nötig, um Pauliprinzip zu gewährleisten. Beispiel: Betrachte die ++- Resonanz aus drei u-Quarks: die Gesamtwellenfunktion scheint symmetrisch zu sein, was gegen das Pauli-Prinzip verstößt. => die Eigenschaft Farbe rettet das Pauli-Prinzip. 15. Oktober 2006 Dania Burak

  8. freie Quarks? • Experimentell beobachtet man nur farbneutrale Teilchen. Also Teilchen ohne Nettofarbe. •  Quarks können nicht als freie Teilchenbeobachtet werden. 15. Oktober 2006 Dania Burak

  9. Wechselwirkungen In der Physik werden alle Wechselwirkungen auf 4 Kräfte zurückgeführt: • Schwerkraft - verantwortlich für alle Gravitationsphänomene • elektromagnetische Kraft - verantwortlich für Elektrizität und Magnetismus • starke Kraft - hält Atomkerne zusammen • schwache Kraft - ist keine anziehende oder abstoßende Kraft, sondern wandelt Teilchen ineinander um 15. Oktober 2006 Dania Burak

  10. Wechselwirkungen 15. Oktober 2006 Dania Burak

  11. Wechselwirkungen Reichweiten: • Da die Photonen masselos sind hat die elektromagnetische Wechselwirkung eine unendliche Reichweite. • Gluonen haben zwar M=0, aber da die Gluonen selbst Farbladung tragen WW sie untereinander. Dadurch wird die Reichweite beschränkt. • Schwache WW nur eine Reichweite von 10-3 fm, wegen der großen Massen von W+ und Z0 15. Oktober 2006 Dania Burak

  12. Die elektomag. Kraft ist proportional zur Feldliniendichte  1/r² Photonen ungeladen => keine Selbstkopplung Die starke Kraft ist proportional zur Dichte der Farbfeldlinien 1/r²+r durch Gluonen-Selbstkopplung (Gluonen bilden „Strings“) 15. Oktober 2006 Dania Burak

  13. starke Wechselwirkung • starke Kopplungskonstante s: • asymptotische Freiheit der Quarks • bei großen Abständen stark gebunden 15. Oktober 2006 Dania Burak

  14. r klein r mittel r groß 15. Oktober 2006 Dania Burak

  15. Isospin • Protonen und Neutronen haben fast die gleichen Massen und verhalten sich in ihrer Wechselwirkung ähnlich. • Man beschreibt die Symmetrie zwischen Protonen und Neutronen durch den Isospin, einen Formalismus analog zum Spin. • Protonen und Neutronen bezeichnet man als zwei Zustände des Nukleons, die ein Dublett (I=1/2) bilden. 15. Oktober 2006 Dania Burak

  16. I3 p p n n I3=-1/2 I=1/2 I3=+1/2 3/2- 3/2- 5/2- 5/2- 1/2- 1/2- 2/3- ß+ 2/3- E Spiegelkerne Veranschaulichung des Isospins: Die beiden Spiegelkerne unterscheiden sich durch die „Richtung“ des Isospinvektors im Isospinraum. Sie bilden ein Isospin-Dublett 15. Oktober 2006 Dania Burak

  17. schwache Wechselwirkung • Austausch von W+: Quarks und Leptonen ändern Identität Die Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix: 1, Übergänge innerhalb einer Familie 15. Oktober 2006 Dania Burak

  18. schwache Wechselwirkung • Leptonische Prozesse =>W-Boson koppelt nur an Leptonen 2. Semileptonische Prozesse =>W-Boson koppelt an Leptonen und Quarks 3. Nichtleptonische Prozesse =>es sind keine Leptonen beteiligt 15. Oktober 2006 Dania Burak

  19. Helizität • Helizität: Teilchen mit Spin in Bewegungsrichtung haben die Helizität +1 (rechtshändig), solche mit Spin entgegen die Bewegungsrichtung die Helizität –1 (linkshändig). 15. Oktober 2006 Dania Burak

  20. e rechtshändig z- Achse + linkshändig e- Jz 5= 4+ ½ + ½ Wu- Experiment (1957) Spin- polarisiertes 60C zerfällt im ß-Zerfall in: 60C 60Ni* + e- + e • Die schwache WW ist maximal paritätsverletzend • koppelt nur an linkshändige Fermionen und rechtshändige Antifermionen 15. Oktober 2006 Dania Burak

  21. e- H C 60Ni e- P e+ e- H e- 60Ni CP e+ 60Ni e- e+ e+ e- H 60Ni e+ C P e+ H Symmetrie: • Alle Prozesse der schwachen WW verletzen die C-Symmetrie (Ladungskonjugation) • Die kombinierte Anwendung von CP (Ladungskonjugation und Raumspieglung) ist in erster Näherung erhalten. 15. Oktober 2006 Dania Burak

  22. Erhaltungssätze der WW: • Bei allen WW sind erhalten: Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung, Farbe, Baryonenzahl und die drei Leptonenzahlen • P- und C-Parität sind nur bei der starken und der elektromag. WW erhalten • Nur W+ wandelt Quarks und Leptonen um • Die Quantenzahlen, die den Quark-Flavour angeben (3. Komponente des Isospins, strangeness, charme, etc.) sind bei der schwachen WW nicht erhalten. • Der Betrag des Isospins ist nur bei der starken WW erhalten 15. Oktober 2006 Dania Burak

  23. elektroschwache Vereinheitlichung: • Diese Theorie geht von vier masselosen Austauschteilchen aus • W+, W- und Z0 erhalten durch spontane Symmetriebrechung Masse. Spontane Symmetriebrechung tritt auf, wenn der Grundzustand nicht mehr die volle Symmetrie des Systems bei höheren Energien hat. runder Tisch mit 6 Gedecken und 6 Servietten zwischen den Tellern 15. Oktober 2006 Dania Burak

  24. Die „Goldene Regel“ • Übergangsmatrixelement für eine WW, die vom Anfangszustand „i“ zum Endzustand „f“ überführt: Mfi wird als Wahrscheinlichkeitsamplitude für Übergänge bezeichnet 15. Oktober 2006 Dania Burak

  25. Die „Goldene Regel“: • Die Verknüpfung der Reaktionsrate, dem Übergangsmatrixelement und der Dichte der Endzustände ist durch Fermis Goldene Regel festgelegt: 15. Oktober 2006 Dania Burak

  26. Zeit Raum Feynman-Diagramme • Graphische Orts-Zeit-Darstellung von Reaktionen zur Berechnung von Mfi (Achsenbezeichnung oft auch umgekehrt) 15. Oktober 2006 Dania Burak

  27. Fermionen: Teilchen (z.B.: e-) Antiteilchen (z.B.: e+) [bewegen sich rückwärts in der Zeit] Eichbosonen: Photon () Vektor-Bosonen (Z0, W+) Gluonen Vertex: beschreibt Struktur und Stärke der WW Feynman-Diagramme 15. Oktober 2006 Dania Burak

  28. µ- µ+  e.m. e.m. e.m. s W e+ e- Feynman-Diagramme Jeder Vertex enthält eine Kopplungskonstante • e.m. WW mit e.m. =1/137 • starke WW • schwache WW • Die Übergangsamplitude enthält für jeden Vertex einen Faktor, der proportional zu ist • Jeder Vertex macht die Reaktion unwahrscheinlicher 15. Oktober 2006 Dania Burak

  29. Feynmann-Diagramme: 15. Oktober 2006 Dania Burak

  30. Literaturverzeichnis: [1] Prof. Dr. Michael Feindt: Kursvorlesung: Physik VI (Kerne und Teilchen), SS 2006 http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~wagner/physikVI2006/ [2] Povh, Rith, Scholz, Zetsche: „Teilchen und Kerne. Eine Einführung in die physikalischen Konzepte“, 5. Auflage, Springer-Verlag, Berlin 1999 [3] Bergström, Goobar: „Cosmology And Particle Astrophysics“, 2. Auflage, Springer-Verlag, Berlin 2004 [4] W. de Boer: „Der Urknall und seine Teilchen“ Talk during CERN excursion, CERN, Sep. 2004 [5] Demtröder: „ Experimentalphysik 4 Kern-, Teichen- und Astrophysik“, Springer-Verlag, Berlin 1998

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