Animation Pédagogique 01/04/2009 Mathématiques : techniques opératoires Sens et technique François RICHARD – CPAIEN A

1. Animation Pédagogique 01/04/2009 Mathématiques : techniques opératoires Sens et technique François RICHARD – CPAIEN Argentan Marc LE MOAL – MATICE Argentan

2. Objectifs • Mieux appréhender un autre volet du calcul opératoire : le calcul mental. • Utiliser le vocabulaire dans la résolution de problème. • Moyens proposés • Intégrer les TUIC pour s’exercer au calcul mental et à la résolution de problèmes. • Proposition d’une démarche d’utilisation des mots. Circonscription d'Argentan : François RICHARD - CPAIEN ; Marc LE MOAL – MATICE / 2009

3. Le calcul mental : • BO n°3 du 19 juin 2008 : les programmes d’enseignement • Une pratique du calcul mental est indispensable. • L’entraînement quotidien au calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres. • L’entraînement quotidien au calcul mental favorise une appropriation des nombres et de leurs propriétés. • Décret n° 2006-830 du 11 juillet 2006 : le socle commun • Restituer les tables d’additions et de multiplications. • Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations. • BO n°10 du 8 mars 2007 : mise en œuvre de l’enseignement du calcul • L’enseignement du calcul à l’école élémentaire doit prendre en compte les trois formes usuelles que sont le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté.

4. LE CALCUL MENTAL • Définition : on renonce pour trouver un résultat à utiliser toute opération posée. On garde la possibilité de la présence d'une feuille pour noter des résultats intermédiaires. • 3 objectifs : • Automatisation des calculs simples • Mise en place de méthodes pour les calculs plus complexes • Mise en place de méthodes pour le calcul approché

5. Cela nécessite :

6. D’après un travail de Christophe Baderot (CPC généraliste MONTARGIS OUEST)

7. Une démarche envisageable : • Le calcul automatisé : (séance courte : 5 à 10 min) pour • - Entretenir et contrôler la mémorisation de résultats (tables…) • Automatiser des procédures (compléments à la dizaine supérieure…) • La consigne est orale. • Les situations sont assez nombreuses et se succèdent rapidement. • On vise la rapidité de la réponse. • Méthodologie envisageable : • - le procédé Lamartinière avec l’ardoise (correction immédiate) • la réponse sur feuille (exploitation différée)

8. Une démarche envisageable (suite): • Le calcul réfléchi : (séance longue de 15 à 30 minutes) pour • - Apprendre à chercher • - Produire des procédures • Apprendre des résultats ou des procédures à mémoriser • Le support est oral ou écrit • On vise la production et l’échange de procédures • Méthodologie envisageable : • - le procédé Lamartinière avec l’ardoise (pour échanger) • - la réponse sur feuille (pour mettre en confrontation) • - les jeux • - les problèmes

9. Ressources disponibles sur le portail TICE → Sélection d’activités en ligne et de logiciels http://www.ac-caen.fr/orne/ress/tice/spip.php?article135

10. La résolution de problèmes : • BO n°3 du 19 juin 2008 : les programmes d’enseignement • La résolution de problèmes fait l’objet d’un apprentissage progressif et contribue à construire le sens des opérations. • Décret n° 2006-830 du 11 juillet 2006 : le socle commun • La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s’acquiert et s’exerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité. • L’élève doit être capable de résoudre des problèmes très simples puis relevant des quatre opérations. • BO n°10 du 8 mars 2007 : mise en œuvre de l’enseignement du calcul • L’enseignement du calcul doit viser à donner aux élèves des outils qui leur permettent […], de résoudre des problèmes de la vie quotidienne. • Des situations problèmes nécessitant un tri de données, l’organisation réfléchie des calculs, une présentation cohérente sont proposées régulièrement.

11. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

12. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

13. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

14. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

15. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

16. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

17. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

18. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

19. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

20. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

21. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

22. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

23. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

24. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

25. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

26. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

27. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

28. D’après un travail de Jean-Luc BREGEON (professeur d’IUFM) «  Les Mathématiques et la maîtrise de la langue »

29. Activités en ligne de résolution de problèmes Les champions des maths : CP facile : http://championmath.free.fr/ProblemesCPfac.htm CP difficile : http://championmath.free.fr/ProblemesCPdif.htm CE1 facile : http://championmath.free.fr/ProblemesCE1fac.htm CE1 difficile : http://championmath.free.fr/ProblemesCE1dif.htm CE2 facile : http://championmath.free.fr/ProblemesCE2fac.htm CE2 difficile : http://championmath.free.fr/ProblemesCE2dif.htm CM1 facile : http://championmath.free.fr/ProblemesCM1fac.htm CM1 difficile : http://championmath.free.fr/page2CM1dif.htm CM2 facile : http://championmath.free.fr/ProblemesCM2fac.htm CM2 difficile : http://championmath.free.fr/ProblemesCM2dif.htm Le Mathoux matheux : Niveau CE1 : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/probleme/CP/accueilCP.htm Niveau CE2-CM1 : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/probleme/CM1/accueilCM1.htm Niveau CM2 : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/probleme/CM2/accueilCM.htm Exercices.free.fr http://exercices.free.fr/maths/raison/index.htm Problème en ligne C2/C3 http://mathematique.tableau-noir.net/problemeenligne.html Cycle2.net http://cycle2.free.fr/cadremath.htm Leçons et exercices interactifs (C3) http://www.neroucheffmichel.be/html/Problemes01/Problemes01.html

30. Liste de problèmes Des fiches d'exercices contenant des séries de problèmes à réaliser en travail personnel ou sous la forme de recherche par groupe en classe : Dossier complet et éléments de correction Soutien67 CP/CE1 (niveau 1) : http://soutien67.free.fr/math/niv01/mathematique_exercices_01.htm CE1/CE2 (niveau 2) : http://soutien67.free.fr/math/niv02/mathematique_exercices_02.htm CM1/CM2 (niveau 3) : http://soutien67.free.fr/math/niv03/mathematique_exercices_03.htm CM2/6e (niveau 4) : http://soutien67.free.fr/math/niv04/mathematique_exercices_04.htm Récréomath (Banque de problèmes récréatifs) : http://www.recreomath.qc.ca/banque_prob.htm ProfesseurPhifix C2 ET C3 : http://www.professeurphifix.net/prob/problemes.htm Les coccinelles (C2) : http://lescoccinelles.free.fr/probleme.html pedagogite.free.fr : http://pedagogite.free.fr/mesures_problemes.htm Prof virtuel : http://profvirtuel.free.fr/elementaire/maths%20interactif/problemescycle3/problemes.htm alain.granier2.free.fr Problèmes mettant en jeu l’addition ou la soustraction) http://alain.granier2.free.fr/maths/problemes/problemes.htm

31. Liste de problèmes (suite) Exercices à imprimer : Les exercices sont classés pour la plupart en ordre chronologique de notions abordées en classe de CE1, demi-trimestre par demi-trimestre. Mais certains peuvent servir en fin de CP et d'autres en début de CE2. http://pagesperso-orange.fr/lece1laclasse/prob/main1.html Problème à imprimer :http://www.adslfred.fr/pb2006.pdf Ecole de Gaétan Solo CP/CE1 :http://pagesperso-orange.fr/blsmcpce1/mathematiques.html#m5 Liste de problèmes du CE1 au CM2 :http://arras.4.free.fr/maths/intro.htm Rallye mathématique de l’Allier :http://pagesperso-orange.fr/jean-luc.bregeon/Page%204.htm Petits et grands défis pour les élèves de cycles 2 et 3 http://www.jlsigrist.com/indexd3.html C3 :http://profvirtuel.free.fr/elementaire/maths%20interactif/problemescycle3/problemes.htm CE1 :défi maths1