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Figuras planas

Figuras planas. Índice. Polígonos Semejanza: Tma Tales Relación perímetros,áreas y volúmenes Triángulos rectángulos: Tma altura, Tma cateto y Tma Pitágoras. Polígonos. Polígono : Es una región del plano que está limitada por 3 o más segmentos . Ejemplo :

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Presentation Transcript

  1. Figuras planas

  2. Índice Polígonos Semejanza: Tma Tales Relación perímetros,áreas y volúmenes Triángulos rectángulos: Tma altura, Tma cateto y Tma Pitágoras

  3. Polígonos • Polígono: Es unaregión del planoqueestálimitadapor 3 o mássegmentos. Ejemplo: Elementos:1. Lado 4. Ángulosinteriores 2. Vértice 5. Ángulosexteriores 3. Diagonal

  4. Polígonos Ejemplo: ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un mismo vértice de un octógono? 8 - 3 = 5

  5. Polígonos ¿Y en total? ¿Cuántas diagonales se podrán trazar en un polígono de n lados? Ejemplo: ¿Cuál es el número total de diagonales se pueden trazar en un octógono? d = = 20

  6. Polígonos • Angulo interior, Ai: Es el formado por dos ángulos consecutivos • Y la suma de sus ángulos interiores es: • Ejemplo: • ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un • octógono? • = (8-2)·180 = 1080º

  7. Polígonos • Angulo exterior, Ai: Es el formado por un lado y la prolongación de otro consecutivo • Y la suma de sus ángulos exteriores es 360º

  8. Polígonos Repasemos… Sé que sabéis localizar cada elemento en el dibujo pero eso NO es suficiente… ¡tenéis que aprenderos las definiciones!

  9. Polígonos Clasificación: Segúnsusángulos Convexos Cóncavos Segúnsuslados Segúnsuforma Equilátero Equiángulo Regulares

  10. Polígonos Clasificación: Segúnsusángulos Cóncavos: Alguno de susángulosinterioresmidemásque 180º Convexos: Todossusángulosinterioresmidenmenosque 180º

  11. Polígonos Clasificación: Segúnsuslados

  12. Polígonos Clasificación: Segúnsuforma Equilátero: Todossuslados son iguales Equiángulo: Todossusángulos son iguales Regulares: Todossuslados + ángulos son iguales

  13. Polígonos Veamos la clasificación de los triángulos y los cuadriláteros 3 lados 4 lados ¡Son los más famosos!

  14. Polígonos TRIÁNGULOS Clasificación en función de sus lados: Clasificación en función de sus ángulos:

  15. Polígonos CUADRILATEROS Paralelogramos: Los lados son paralelos dos a dos. Trapecio: Sólo dos de suslados son paralelos. Trapezoide: No tieneladosparalelos.

  16. Índice Polígonos Semejanza: Tma Tales Relación perímetros,áreas y volúmenes Triángulos rectángulos: Tma altura, Tma cateto y Tma Pitágoras

  17. Semejanza Figuras Semejantes: Figuras que tienen la misma forma pero distinto tamaño. Figuras semejantes tienen sus lados proporcionales = K constante proporcionalidad

  18. Semejanza ¿Qué significa esto? = K c’= ck c k b b’= bk a a’= ak

  19. Semejanza Ejemplo: Dados dos triángulos semejantes, el primero con medidas 3cm, 5cm y 7cm. Calcula las medidas del segundo triángulo sabiendo que el lado más pequeño mide 6cm.

  20. Semejanza Ejemplo: Dados dos triángulos semejantes, el primero con medidas 3cm, 5cm y 7cm. Calcula las medidas del segundo triángulo sabiendo que el lado más pequeño mide 6cm. Como son semejantes, sus lados son proporcionales y cumplen: Por lo tanto, b’= =10cm y c’ = =14cm

  21. Semejanza Ejemplo: Dados dos cuadriláteros semejantes, el primero con medidas 1cm, 2cm, 4cm y 5cm. Calcula las medidas del segundo cuadrilátero sabiendo que la constante de proporcionalidad vale .

  22. Semejanza Ejemplo: Dados dos cuadriláteros semejantes, el primero con medidas 1cm, 2cm, 4cm y 5cm. Calcula las medidas del segundo cuadrilátero sabiendo que la constante de proporcionalidad vale . = a’ a’ = cm a d’ b d b’ d b’ = 3cm c’ = 6cm c c’ d’ == 7,5cm

  23. Semejanza Teorema de Tales: “Si varias rectas paralelas son cortadas por dos rectas secantes, los segmentos formados por cada una de las rectas son proporcionales”

  24. Semejanza Teorema de Tales para triángulos: “Dos triángulos en posición de Tales son semejantes” (*) Dos vértices comunes y su lado opuesto paralelo

  25. Semejanza Ejemplo: Un árbol mide 3m y produce una sobra de 4m. ¿Cuánta sobra producirá una persona que mide 1,67m?

  26. Semejanza Ejemplo: Un árbol mide 3m y produce una sobra de 4m. ¿Cuánta sobra producirá una persona que mide 1,67m? 3m 4m 3x = 4·1,76 x = = 2,22m Producirá una sombra de 2,22m 1,67 x

  27. Semejanza Practiquemos: Pag. 155 7, 8 y 13 Pag. 156 25, 26 y 34

  28. Semejanza Practicáis: Deberes: Pag. 138 1,2 y 4 Pag. 142 16 y 18

  29. ¡ GRACIAS !

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