1 / 16

Educación matemática. De Félix Klein a Hyman Bass

Educación matemática. De Félix Klein a Hyman Bass. Diego Pareja Heredia. Universidad del Quindío. El texto y las diapositivas de esta charla se encuentran en: www.matematicasyfilosofiaenelaula.info. Félix Klein (1849-1925). Matemáticas. El programa de Erlangen. Botella de Klein.

MikeCarlo
Télécharger la présentation

Educación matemática. De Félix Klein a Hyman Bass

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Educación matemática.De Félix Klein a Hyman Bass Diego Pareja Heredia. Universidad del Quindío El texto y las diapositivas de esta charla se encuentran en: www.matematicasyfilosofiaenelaula.info

  2. Félix Klein (1849-1925) • Matemáticas. El programa de Erlangen. Botella de Klein. • Educación matemática. 58 estudiantes y 26904 descendientes • Énfasis en la “unidad del conocimiento”. La inseparable alianza: ciencias y humanidades. En matemáticas, la interrelación: matemáticas puras, matemáticas aplicadas. • Asumir seriamente la formación de los docentes de educación media.

  3. Hyman Bass • Profesor de la Universidad de Michigan, matemático en la línea de ascendencia intelectual de Gotinga (Kaplansky, Mac Lane, Bernays, Landau) • Fue presidente de la American Mathematical Society. Educador(25 estudiantes y 89 descendientes). • Presidente hasta 2006, de la InternationalCommission on Mathematical Instruction (ICMI). El primer presidente fue Felix Klein(1908).

  4. Antecedentes Históricos • La cultura griega. Matemáticas y filosofía. • Leibniz, el gran universalista. • La revolución educativa en Alemania. • Federico Guillermo III. Emperador de Prusia. Ministro de Educación: Guillermo Von Humboldt (egresado de Gotinga y hermano de Alejandro). • Las Universidades de Berlin (hoy Universidad von Humbold) y Bonn • Breve historia del término Ph. D.

  5. Consecuencias • Reformas. Sistema nacional de educación. Seis horas por semana de matemáticas. Escuelas normales. Universidades. Berlín y Bonn. • El apogeo de las matemáticas en Alemania. Los primeros frutos: Jacobi, Dirichlet, Grassmann, Kummer, Weierstrass. • Heine, Kronnecker, Riemann, Dedekind, Cantor. • Frege, Klein, Lindemann, Hilbert, Haussdorff, Zermelo, y otros más, también importantes.

  6. Matemáticas y educación matemática Educación matemática en Alemania. Klein y su compromiso con la educación media.Trascendencia de pi y de e. • Inicio de la separación entre lo que se enseña y el frente de las matemáticas. • El estatismo en la educación.

  7. Las grandes preguntas • ¿Cuáles han sido las causas que han propiciado la separación entre lo que enseñamos, y lo que ahora es noticia mundial en matemáticas? • ¿Qué hacer para cerrar la brecha entre lo que el profesor enseña y aquello que actualmente es motivo de investigación en las matemáticas? • ¿Es este un problema local, o es un problema de alcance universal?

  8. El gran vacío • Lo que enseñamos ahora y lo que se enseñaba en el siglo XIX. • El álgebra de Euler y el álgebra de Chrystal frente al álgebra de Baldor. La degradación de contenidos. • La Conjetura de Poincaré y la Clasificación de las álgebras de Lie. • Los problemas del milenio. La Hipótesis de Riemann, P vs. NP. Las Ecuaciones de Euler-Navier-Stokes.

  9. La gran eclosión matemática • Teoría de conjuntos. • Análisis y Topología. • Teoría de medida. • Lógica simbólica. • Álgebra lineal y álgebra moderna. • Espacios abstractos. • Teoría analítica y algebraica de Números • Probabilidad y Estadística.

  10. Buscando una solución. La Escuela Bourbaki • Objetivo central. Acortar la distancia entre lo que se enseña y lo que se investiga. • Influencia y Consecuencias. • El caso de hispanoamérica. • “Rigor” vs. “compresión”.

  11. Solución “Made in USA” • Bourbaki y la “Nueva Matemática” • El grupo SMSG • La reacción de los grupos ilustrados • Morris Kline y su Juanito • “Por qué el profesor no sabe enseñar”. • El regreso a las bases. • La contrarreación.

  12. El Caso de Colombia La historia de la educación matemática aquí, ya ha sido bien contada. ¿Con qué conocimiento matemático queremos enriquecer nuestra cultura? • ¿Qué es lo que debemos enseñar para llenar el gran vacío?

  13. Educación y matemáticas • ¿Se puede cambiar la educación matemática al margen de la educación en general? • ¿A donde debemos apuntar para iniciar la transformación del sistema educativo? • ¿Cómo crear masa crítica que genere una revolución educativa?

  14. CODA (I) • Mayor impulso a la educación avanzada – doctorados y postdoctorados – • Reingeniería para las facultades de educación – educación universalista y humanista – ciencias y filosofía. • Mayor compromiso de la universidad para elevar su nivel académico buscando llenar vacantes con los más capaces. • Creación de institutos de alto nivel, donde se formen los profesores universitarios del futuro.

  15. CODA(II) • Enseñar Aritmética en el sentido clásico – Teoría de números – como una parte del Algebra Abstracta – • “Comprimir” el cálculo infinitesimal dentro del análisis matemático. • Geometría euclidiana y no euclidianas. • El enfoque Thurston-Bass-Ball.

  16. “Para descubrir algo en matemáticas, hay que superar, las inhibiciones y la tradición. No podemos vencer barreras, sin ser subversivos”.Laurent Schwartz.

More Related