110 likes | 347 Vues
Learning Outcomes. Mahasiswa dapat menghitung pemecahan masalah model PL menggunakan metode simpleks dan algoritmanya dalam beberapa kasus. Outline Materi:. Pengertian Simpleks Langkah-langkah metode Simpleks Tabel Simpleks awal Algoritma metode Simpleks Contoh-contoh. Pengertian Simpleks.
E N D
Learning Outcomes • Mahasiswa dapat menghitung pemecahan masalah model PL menggunakan metode simpleks dan algoritmanya dalam beberapa kasus..
Outline Materi: • Pengertian Simpleks • Langkah-langkah metode Simpleks • Tabel Simpleks awal • Algoritma metode Simpleks • Contoh-contoh..
Pengertian Simpleks • Ditemukan oleh George Dantizg dari USA ( 1950) • Solusi berdasarkan teori matrik A x = b x = A-1 b • Solusi PL adalah harga X1, X2, … Xn yang memenuhi semua fungsi kendala dan sekaligus mengoptimalkan fungsi tujuan..
Pengertian Simpleks(2) • Jenis var. solusi : Solusi Basis yang memenuhi x = A-1 b ( x 0 ) • Solusi Non Basis diluar x = A-1 b • ( Nilainya selalu nol )
Tabel Simpleks Awal • Setiap memulai, harus disiapkan tabel awal . • Syarat Tabel Simpleks Awal : • Jumlah baris koefisien = jumlah persamaan kendala. • Semua ruas kanan (bj) 0. • Jumlah variabel basis = jumlah persamaan kendala..
Ciri-ciri Variabel Basis • Pada kolom variabel terdapat bilangan 1 (satu), bilangan lainnya nol. • Harga variabel basis = harga konstanta ruas kanan. • Semua kolom variabel basis, bersama-sama membentuk matriks identitas..
Ciri-ciri Variabel Basis • Langkah Pokok Metode SIMPLEKS : • Lakukan uji optimalitas(bila optimal stop) • Lakukan uji ratio (bila gagal stop). • Update Tabel Simpleks..
Algoritma Metode Simpleks(1): 1. Tuliskan model PL dalam bentuk standar. 2. Tuliskan model standar tersebut, kedalam tabel awal 3. Lakukan uji optimalitas : Tentukan biaya relatif Cj = Cj - C’bKj (utk var.basis akan = 0). • Untuk persoalan Maksimisasi : var. Masuk adalah var. dg. Cj paling positif bila semua Cj 0 , Stop (Optimal )
Algoritma Metode Simpleks(2): • Untuk persoalan Minimisasi : var . Masuk adl. Var dg. Cj palingnegatif • bila semua Cj 0, Stop (Optimal).. 4.Lakukan uji ratio : Ruas Kanan ( Solusi ) Hitung Ratio= ------------------------------- Koef. Var. Masuk yg Positip Variabel basis dgn Ratio terkecil Keluar Basis 5. Update tabel dengan operasi Pivot 6. Ulangi 3 – 5 sampai optimal..
Contoh Penyelesaian Simpleks Maksimumkan Z = 4 X1 + 3 X2 Dengan kendala : 2X1 + 3X2 6 -3X1 + 2X2 3 2X2 5 2X1 + X2 4 X1,X2 0 Bentuk PL Standar Buat Tabel Awal Simpleks
Terima kasih, Semoga berhasil