1 / 11

Learning Outcomes

Learning Outcomes. Mahasiswa dapat menghitung pemecahan masalah model PL menggunakan metode simpleks dan algoritmanya dalam beberapa kasus. Outline Materi:. Pengertian Simpleks Langkah-langkah metode Simpleks Tabel Simpleks awal Algoritma metode Simpleks Contoh-contoh. Pengertian Simpleks.

acacia
Télécharger la présentation

Learning Outcomes

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Learning Outcomes • Mahasiswa dapat menghitung pemecahan masalah model PL menggunakan metode simpleks dan algoritmanya dalam beberapa kasus..

  2. Outline Materi: • Pengertian Simpleks • Langkah-langkah metode Simpleks • Tabel Simpleks awal • Algoritma metode Simpleks • Contoh-contoh..

  3. Pengertian Simpleks • Ditemukan oleh George Dantizg dari USA ( 1950) • Solusi berdasarkan teori matrik A x = b x = A-1 b • Solusi PL adalah harga X1, X2, … Xn yang memenuhi semua fungsi kendala dan sekaligus mengoptimalkan fungsi tujuan..

  4. Pengertian Simpleks(2) • Jenis var. solusi : Solusi Basis yang memenuhi x = A-1 b ( x 0 ) • Solusi Non Basis diluar x = A-1 b • ( Nilainya selalu nol )

  5. Tabel Simpleks Awal • Setiap memulai, harus disiapkan tabel awal . • Syarat Tabel Simpleks Awal : • Jumlah baris koefisien = jumlah persamaan kendala. • Semua ruas kanan (bj)  0. • Jumlah variabel basis = jumlah persamaan kendala..

  6. Ciri-ciri Variabel Basis • Pada kolom variabel terdapat bilangan 1 (satu), bilangan lainnya nol. • Harga variabel basis = harga konstanta ruas kanan. • Semua kolom variabel basis, bersama-sama membentuk matriks identitas..

  7. Ciri-ciri Variabel Basis • Langkah Pokok Metode SIMPLEKS : • Lakukan uji optimalitas(bila optimal stop) • Lakukan uji ratio (bila gagal stop). • Update Tabel Simpleks..

  8. Algoritma Metode Simpleks(1): 1. Tuliskan model PL dalam bentuk standar. 2. Tuliskan model standar tersebut, kedalam tabel awal 3. Lakukan uji optimalitas : Tentukan biaya relatif Cj = Cj - C’bKj (utk var.basis akan = 0). • Untuk persoalan Maksimisasi :  var. Masuk adalah var. dg. Cj paling positif  bila semua Cj  0 , Stop (Optimal )

  9. Algoritma Metode Simpleks(2): • Untuk persoalan Minimisasi :  var . Masuk adl. Var dg. Cj palingnegatif • bila semua Cj  0, Stop (Optimal).. 4.Lakukan uji ratio : Ruas Kanan ( Solusi ) Hitung Ratio= ------------------------------- Koef. Var. Masuk yg Positip Variabel basis dgn Ratio terkecil Keluar Basis 5. Update tabel dengan operasi Pivot 6. Ulangi 3 – 5 sampai optimal..

  10. Contoh Penyelesaian Simpleks Maksimumkan Z = 4 X1 + 3 X2 Dengan kendala : 2X1 + 3X2  6 -3X1 + 2X2  3 2X2  5 2X1 + X2  4 X1,X2  0  Bentuk PL Standar  Buat Tabel Awal Simpleks

  11. Terima kasih, Semoga berhasil

More Related