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FUNÇÕES A VALORES VETORIAIS

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FUNÇÕES A VALORES VETORIAIS

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Presentation Transcript

  1. FUNÇÕES A VALORES VETORIAIS Curva Plana - Função Vetorial - r(t)=(x(t),y(t)) Curva Espacial - Função Vetorial - r(t)=(x(t),y(t),z(t)) r(t)=f(t)i+g(t)j+h(t)k

  2. CURVAS DEFINIDAS POR EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS (x=f(t),y=f(t))

  3. x = t cos t y = t + sin t

  4. CICLÓIDE TROCÓIDE HIPOTROCÓIDE EPITROCÓIDE ESPIROGRAMA

  5. COORDENADAS POLARES P(r,)  O x

  6. x = r cos  y = r sen 

  7. TANGENTE

  8. ÁREA

  9. COMPRIMENTO

  10. SEÇÕES CÔNICAS

  11. FUNÇÕES SPLINES

  12. FUNÇÕES DE BEZIER

  13. EXERCÍCIOS ex. 6 pag. 673, ex. 15 pag. 673, ex. 48 pag. 674, ex. 55 pag. 674, ex. 8 pag. 679, ex. 30 pag. 679, ex. 5 pag. 685, ex. 15 pag. 686, ex. 19 pag. 686, 51 pag. 686.

  14. FUNÇÕES VETORIAIS Curva Plana - Função Vetorial - r(t)=(x(t),y(t)) Curva Espacial - Função Vetorial - r(t)=(x(t),y(t),z(t)) r(t)=f(t)i+g(t)j+h(t)k

  15. TRAJETÓRIA DE UMA PARTÍCULA EM CAMPOS ELÉTRICOS E MAGNÉTICOS http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=53

  16. DERIVADA DE UMA FUNÇÃO VETORIAL

  17. REGRAS DE DIFERENCIAÇÃO SOMA PRODUTO POR CONSTANTE PRODUTO POR VARIÁVEL PRODUTO INTERNO PRODUTO VETORIAL REGRA DA CADEIA

  18. INTEGRAL DEFINIDA DE UMA FUNÇÃO VETORIAL

  19. Exercícios ex. 15 pag. 853, ex. 17 pag. 853, ex. 20, ex. 12 pag. 853, ex. 1 pag. 860, ex. 13 pag. 860, ex. 23 pag. 860, ex. 31 pag. 860, ex. 33 pag. 861, ex. 45 pag. 861, ex, 46 pag. 861.

  20. DERIVADA DE UMA FUNÇÃO VETORIAL

  21. REGRAS DE DIFERENCIAÇÃO SOMA PRODUTO POR CONSTANTE PRODUTO POR VARIÁVEL PRODUTO INTERNO PRODUTO VETORIAL REGRA DA CADEIA

  22. INTEGRAL DEFINIDA DE UMA FUNÇÃO VETORIAL

  23. COMPRIMENTO DE ARCO

  24. FUNÇÃO COMPRIMENTO DE ARCO

  25. REPARAMETRIZAÇÃO

  26. CURVATURA

  27. CURVATURA EM FUNÇÃO DE r(t)

  28. CURVATURA PARA UMA CURVA PLANA

  29. VETORES NORMAL E BINORMAL

  30. Cost i + Sent j + Cos 2t k azul - vetor tangente verde - vetor normal roxo - vetor binormal

  31. PLANO NORMAL EM UM PONTO DA CURVA PLANO OSCULADOR EM UM PONTO DA CURVA

  32. CÍRCULO OSCULADOR (DE CURVATURA)

  33. MOVIMENTO NO ESPAÇO: VELOCIDADE E ACELERAÇÃO

  34. EXERCÍCIOS ex. 1 pag.867, ex. 5 pag. 867, ex. 9 pag. 867, ex. 10 pag. 868, ex. 15 pag. 867, ex. 17 pag. 867, ex. 20 pag. 867, ex. 28 pag. 867, ex. 32 pag. 868, ex. 39 pag. 868, ex. 41 pag. 868, ex. 3 pag. 877, ex. 9 pag. 877, ex. 19 pag. 877, ex. 20 pag. 877, ex. 31 pag. 878.