A experiência de Rutherford

1. A experiência de Rutherford

2. Introdução • Por volta de 1910, tinham-se evidências de que o átomo continha elétrons. - efeito fotoelétrico. • As experiências estimavam que Z=A2, onde Z é o número de elétrons e A é o peso atômico químico do átomo.

3. Introdução • O átomo deve conter carga positiva, pois são normalmente neutros. • A maior parte da massa do átomo deve estar associada à carga positiva. Problema: como as cargas positivas e negativas estão dispostas?

4. O modelo de Thomson O átomo seria como uma esfera de carga positiva entremeada com elétrons uniformemente distribuídos. r~10-10 m “pudim de passas”

5. O objetivo de Rutherford Testar as previsões para o espalhamento de partículas α que são obtidas a partir do modelo de Thomson.

6. Arranjo experimental

7. O esperado Segundo o modelo de Thomson, a deflexão causada por um átomo é de aproximadamente θ < 10-4 rad.

8. O esperado η: número de átomos que causam deflexão em uma partícula α quando ela passa através da folha θ: ângulo de deflexão ao passar por um átomo Θ: deflexão total ao atravessar todos os átomos Aproximadamente igual à espessura da folha dividida pelo diâmetro do átomo N(Θ): número de partículas α espalhadas na região angular entre Θ e Θ + d Θ I: número de partículas α que atravessam a folha

9. A experiência de Geiger e Marsden • Partículas α foram espalhadas por uma folha de ouro de espessura 10-6 m. • Mais de 99% das partículas α foram espalhadas em ângulos menores que 3º. • As medidas, usando 1º para , estavam de acordo para N(Θ) dΘ para ângulos Θ nessa região.

10. A experiência de Geiger e Marsden • Mas a distribuição angular do pequeno número de partículas espalhadas em ângulos maiores estavam em desacordo. • Foi encontrado que a fração das partículas α espalhadas em ângulos maiores que 90º, N(Θ) dΘ / I, era aproximadamente 10-4, no entanto o previsto pelo modelo de Thomson era 10-3500.

11. A experiência de Geiger e Marsden

12. Necessidade um novo modelo • A existência de uma probabilidade pequena, porém não nula, para o espalhamento em grandes ângulos não poderia ser explicada pelo modelo atômico de Thomson. • Experiências utilizando folhas de várias espessuras mostraram que o número de grandes ângulos de espalhamento era proporcional a N, o número de átomos atravessados pela partícula.

13. O modelo de Rutherford Todas as cargas positivas do átomo, e conseqüentemente toda sua massa, são supostas concentradas em uma pequena região no centro chamada núcleo.

14. Cálculo da distribuição angular Hipóteses: • Relacionava apenas espalhamento em ângulos maiores que alguns graus; • Considerou somente o espalhamento por átomos pesados; • Foi suposto que a partícula α não penetraria realmente na região nuclear. • Usa mecânica não relativística , já que v/c ≈ 1/20.

15. A trajetória do espalhamento

16. A trajetória do espalhamento Usando a força coulombiana repulsiva, pode-se obter a seguinte equação para a trajetória de partícula α. O ângulo de espalhamento θ é obtido achando o valor de φ para , e usando θ = π - φ

17. A trajetória do espalhamento Quando b cresce (maior afastamento do núcleo), o ângulo θ decresce (menor ângulo de afastamento)

18. Cálculo da distribuição angular O problema de calcular o número N(Θ)dΘ de partículas α espalhadas entre Θ e Θ + dΘ ao atravessar a folha é equivalente ao problema de calcular o número das que incidem, com parâmetro de impacto entre b e b + db, sobre a folha.

19. Testes experimentais • Foi testada a dependência angular, usando-se folhas de Ag e Au, entre 5º e 150º. Embora N(Θ)d Θ variasse por um fator de cerca de 105 nessa região, os dados experimentais permaneceram proporcionais à distribuição angular teórica com uma margem de erro percentualmente pequena.

20. Testes experimentais • Obteve-se que a quantidade N(Θ)d Θ é de fato proporcional à espessura t da folha para variações até 10 vezes essa espessura para todos os elementos investigados. • Foi confirmado experimentalmente que o número de partículas α é inversamente proporcional ao quadrado de sua energia cinética.

21. Testes experimentais • A equação prevê que N(Θ)dΘ é proporcional à (Ze)2. Nessa época Z não era conhecido para muitos átomos. Supondo a equação verdadeira, a experiência foi usada para determinação de Z, e encontrou-se que Z era igual ao número atômico químico dos átomos no alvo.

22. Testes experimentais • Rutherford foi capaz de estabelecer um limite para o tamanho do núcleo. • A coordenada radial r será igual a R quando o ângulo polar for φ = (π-θ)/2

23. Testes experimentais • Dados obtidos pelo grupo de Rutherford para o espalhamento de partículas α por uma folha de Al constataram que o raio do núcleo do Al é aproximadamente 10-14 m. 10-14 m = 10F = 10-14Å

24. Referências • Física Quântica – Átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas – Robert Eisberg, R. Resnick – Editora Canpus LTDA • Física – D. Halliday, R. Resnick – vol. 4 – 4º edição – Livros técnicos e científicos editora S.A. • Física – H. Moysés Nussenzveig – vol. 4 – Editora Edgard Blücher.