Corrección topológica de imágenes médicas

1. Correccióntopológicade imágenesmédicas • Ignacio Moreno García • ignmorgar1@alum.us.es • Antonio José Narváez Ortega • antnarort@alum.us.es • Maria del Carmen RodríguezLeón • marrodleo@alum.us.es • Juan Carlos RodríguezEspinar • juarodesp@alum.us.es

2. Índice • Introducción • Fundamentosteóricos • Aplicaciónutilizada: Mipav • Aplicacióndel algoritmo • Conclusiones • Bibliografía

3. Índice • Introducción • Fundamentosteóricos • Aplicaciónutilizada: Mipav • Aplicacióndel algoritmo • Conclusiones • Bibliografía

4. Introducción • En este documento presentamos una nueva técnica para la corrección topológica de imágenes. • A la hora de tratar con imágenes médicas, nos encontramos con que casi todos los componentes del cuerpo humano se considera que tienen una topología esférica. • Necesitamos un algoritmo de corrección topológica que dote a la imagen de la topología deseada (en este caso esférica) y que, además, la imagen resultante mantenga la topología a través de todas las transformaciones que queramos hacerle.

5. Introducción El trabajo desarrollado cubre dos aspectos: • Funcional: demostración de cómoactúa el algoritmo dado sobreunaimagen, usandomipav. • Didáctico: facilitar la comprensión de la correccióntopológica de imágenesmédicas.

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7. FundamentosTeóricos • Los algoritmos anteriores de corrección topológica utilizaban una segmentación binaria del objeto que se quería corregir. • Esto nos hacía perder mucha información útil sobre las intensidades del objeto, como vemos en la siguiente imagen: • Utilizaremos por tanto un nuevo algoritmo que trabaja sobre una función de pertenencia en vez de sobre la segmentación binaria.

8. FundamentosTeóricos • Veamosalgunosconceptosteóricosnecesariosparacomprender el algoritmo: • Un punto se considerasimple si al añadirlo o quitarlo de la imagen no produce ningúncambio en sutopología. • En casocontrario, se dice que el puntoescrítico. • Los puntos simples y críticos se puedenidentificar a partir del análisis de susvecinos. • Dado un puntox, unaregiónpositiva o negativaes un conjunto de puntosyvecinos de x tales queestánconectadosentresí y cumplenque f(y) > f(x) ó f(x) > f(y) respectivamente. Dependen, portanto, de la conectividadelegida. • Un puntoes simple sí y sólosí el número de regionespositivas y negativasesigual a 1 x es simple ↔ Np (x) = Nn (x) = 1

9. FundamentosTeóricos • Nuestroalgoritmo se basa en éstas ideas. Partiendo de un objetoquetenga la topologíadeseada, procesarátodoslospíxeles de la imagen, corrigiendolospuntoscríticos y convirtiéndolos en simples. • El resultadoesunaimagenigual a la original, con la topología del objetoinicial (en nuestrocasoseráesférica) y con todoslospuntos simples. • El algoritmoes el siguiente: 1. Construir una función g(x)=g0 en un objeto inicial con la topología deseada G0, donde g0 es un valor arbitrario tal que g0 ≥ max(f). Inicializamos t=0 (Condiciones iniciales). 2. Ordenar de mayor a menor los puntos {x | xB(G0)} en un árbol binario según el valor de f(x). 3. Eliminar el primer punto x del árbol y hacer t=t+1. 4. Si x ha sido previamente etiquetado como crítico, hacemos g(x) = donde N(x) es el conjunto de vecinos de x; en otro caso, g(x)=f(x). 5. Contar el número de regiones positivas y negativas, Np(x) y Nn(x), usando el valor de g para aquellos valores que pertenezcan a Gt-1 y el valor de f para el resto. Si un vecino pertenece a Gt-1 y su valor es igual a g(x), se clasifica como positivo. Si su valor es igual a g(x) pero no pertenece a Gt-1, se clasifica como negativo. 6. Usando los valores Np(x) y Np(y), clasificar x como simple o crítico: - Si x es simple introducirlo en Gt, haciendo Gt=Gt-1 {x}. Buscar todos los vecinos y de x que no estén en Gt ni en el árbol, e introducirlos en el árbol con valor f(y). -Si x es crítico etiquetarlo como tal y volverlo a poner en la parte no procesada del dominio. El punto permanecerá fuera del árbol hasta que alguno de sus vecinos sea procesado. • 7. Volver al paso 3, hasta que el árbol esté vacío.

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11. Aplicación utilizada: Mipav • Lenguaje de programación: JAVA • En la investigaciónmédicaesmuyimportante la proyección de imágenesdigitales. • Los radiólogos identifican y reconocen tumores a partir de la proyección de imágenes de resonancias magnéticas. • Debido a los adelantos tecnológicos, la visualización y el análisis médico de la imagen se pueden ahora realizar en un ordenador de usuario instalando el software adecuado. • El análisis de los datos de una imagen medica requiere el uso de herramientas sofisticadas para la cuantificación y la visualización de las mismas. Para ello usamos Mipav.

12. Aplicación utilizada: Mipav • El principal uso de MIPAV para los investigadores es extraer la información cuantitativa de los distintos tipos de imágenes médicas. • MIPAV puede funcionar virtualmente en cualquier plataforma, Microsoft Windows, Solaris, o así como en Macintosh (SO del mac). • El software lee y escribe en distintos formatos de imágenes industriales, como pueden ser DICOM, ima, img, xml…. Esto facilita la reutilización de las imágenes para un futuro. • Capacidad de visualizar las distintas capas de la imagen de dos o más dimensiones. • Capacidad de acomodar plugins creados por el usuario modificados para requisitos particulares • Aplicaciones de distintos algoritmos a las imágenes médicas

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14. Aplicación del algoritmo • Un ejemplo de aplicación de algoritmo de corrección topológica es el siguiente:

15. Aplicación del algoritmo Al aplicar el algoritmo de corrección vemos una serie de cambios en la Imagen: 1. En el fondo de la imagen (flecha 1): los valores altos en la zona gris son disminuidos debido a su distancia hasta las zonas principales blancas. 2. Vemos algunos cortes en las zonas de valores de pertenencia intermedios. Los cortes son la parte más importante de la corrección, pues afectan a la frontera de la zona blanca. 3. Idem 2. 4. Las zonas de cambios más significativos son aquellas cercanas al área rellenada. Ahí, los voxeles tienen un valor de la función de pertenencia muy bajo rodeado de valores más altos. Estos valores aislados se traducen en problemas topológicos, por lo que producen más cambios en la corrección. 5. Idem 4.

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17. Conclusiones • Es necesario un algoritmo para la corrección topológica de imágenes que dada una imagen consiga transformarla en otra con la topología deseada. Además dicha imagen de salida debe ser tal que podamos aplicarle cualquier transformación sin que su topología varíe. • Los algoritmos existentes hasta la fecha trabajan sobre la segmentación binaria de las imágenes, perdiendo así mucha información sobre las intensidades que puede ser muy útil. En este nuevo algoritmo que presentamos, trabajaremos sobre una función distancia, evitando así este problema. • La aplicación que utilizaremos para llevar a cabo esta demostración es Mipav, un software libre para el tratamiento de imágenes medicas. El algoritmo de corrección esta implementado en un pluginpara Mipav. • Hemos desarrollado un pequeño tutorial de dicha aplicación con las funciones básicas de la misma, entre otras las de apertura, transformación e incluso como guardar un historial de aplicaciones.

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19. Bibliografia • http://mipav.cit.nih.gov/ Software libre de MIPAV • http://medic.rad.jhu.edu/download/public/ Plugin con el algoritmo de corrección topológica • http://www.alojamientos.us.es/gtocoma/pid/tdasignados0708.htm Apuntes de la asignatura PID.