DINAMIKA - PowerPoint PPT Presentation

slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
DINAMIKA PowerPoint Presentation
play fullscreen
1 / 55
DINAMIKA
221 Views
Download Presentation
bruce-wade
Download Presentation

DINAMIKA

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. DINAMIKA Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: U opštem slučaju ovaj dinamički sistem je NELINEARAN

  2. MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM JEDNOSMEROM MAŠINOM Ponavljanje gradiva. A:

  3. BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA N: Njutnova jednačina Jednačina indukta Jednačina pobude (Prva varijanta)

  4. BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA Njutnova jednačina N: Jednačina indukta Jednačina pobude (Druga varijanta)

  5. LINEARANSLUČAJ Ovaj uslov eliminiše jednačinu pobudnog kola. U prostoru stanja model pogona - dinamičkog sistema je:

  6. Blok dijagram u operatorskom domenu: N: Njutnova jednačina Jednačina indukta

  7. LINEARIZOVANISLUČAJ Matematički model nelinearnog dinamičkog sistema može se linearizovati u radnoj tački, odnosno u okolini radne tačke, stacionarnog stanja. Na osnovu poznavanja vrednosti vektora ulaza: u posmatranom režimu i jednačina stacionarnog stanja može se odrediti odgovarajuća vrednost vektora stanja: Dinamički sistem pogona sa nezavisno pobuđenim jednosmernim motorom, sad je:

  8. Koordinate vektora stanja u posmatranom režimu, odnosno za određene vrednosti vektora ulaza dobijaju se rešavanjem jednačina ustaljenog stanja: N: po Četvrta jednačina iz koje sledi 0=0,je izostavljena jer nas ograničava na samo jedan specijalan slučaj.

  9. Podsetnik

  10. Odgovarajući linearizovani matematički model nezavisno pobuđenog jednosmernog motora u prostoru stanja je: N:

  11. Ako za promenljivu stanja umesto Δf uzmemo Δifmatematički model u prostoru stanja je: N: gde je:

  12. Blok dijagram u operatorskom domenu ako je jedna od promenljivih stanja Δf: N:

  13. Blok dijagram u operatorskom domenu kada je promenljiva stanja Δif umesto Δf. N:

  14. VEKTOR IZLAZA Kod dinamičkih sistema kao što su elektromotorni pogoni, ulazi se obično ne prosleđuju direktno na izlaz, pa je: Za Ako je: – jedinična matrica Na sličan način može se odrediti matrica C i za druge slučajeve.

  15. ANALIZA DINAMIČKIH REŽIMA • Metode: • Funkcije prenosa; • Polovi i sopstvene vrednosti; • Modelovanje. • Primenu navedenih metoda razmotrićemo na najjednostavnijem primeru u kome je posmatrani dinamički sistem LINEARAN. Nećemo uzimati u razmatranje treću promenljivu stanja.

  16. FUNKCIJE PRENOSA Operatorski domen. Blok dijagram koji odgovara ovom slučaju je: Ulazi u sistem: ua i mm. Izlazi iz sistema, npr.: iia.

  17. Druga varijanta blok dijagrama, gde je jednom prenosnom funkcijom zamenjena jednačina indukta: Ulazi u sistem: ua i mm. Izlazi iz sistema, npr.: iia.

  18. Funkcije prenosa koje se dobijaju poznatim metodama, pomoću blok dijagrama:

  19. PROSTORSTANJA U prostoru stanja sistem jednačina je: - vektor stanja A - matrica sistema - vektor ulaza B - matrica ulaza

  20. Ako se usvoje isti izlazi kao u prethodnom slučaju, onda je: - vektor stanja C - matrica izlaza - vektor ulaza

  21. Zamenjujući: Može se izvesti: H(p)- Matrica prenosa.

  22. Pojedinačne funkcije prenosa:

  23. POLOVI I SOPSTVENE VREDNOSTI Rešavanjem karakteristične jednačine dobijaju se polovi posmatranog dinamičkog sistema – pogona sa nezavisno pobuđenim motorom jednosmerne struje. N: Sopstvene vrednosti sistema dobijaju se rešavanjem jednačine:

  24. Karakteristična jednačina: N: Rešenja karakteristične jednačine su:

  25. Uticaj fluksa na raspored polova - sopstvenih vrednosti. f max = f nom Im N: f  = 0,9f nom f = 0 0 = f fkr -Re f min> 0  f min> 0 f max = f nom

  26. Vrednost fluksa pri kojoj se polovi izjednačavaju, odnosno postaju konjugovano-kompleksni brojevi. Za Za

  27. Uticaj mom. inercije (Tm) na raspored polova – sopst. vrednosti Tm min N: Im Tm nom Tmkr 2Tm nom Tm Tm -Re Tm max Tm max Tm min

  28. Vrednost mehaničke vremenske konstante pri kojoj dolazi do promene prirode polova Za Za

  29. Uticaj dod. otpora (Rad) na raspored polova – sopst. vrednosti Karakteristična jednačina može se napisati: A: gde je: Polovi (sopstvene vrednosti) su:

  30. Im Ra+Rad =0 Rad=0 Rad kr -Re Rad max Rad max Rad =Ra Rad =Ra Rad p2 0 Rad p1 - Ra+Rad =0 Rad=0 Ne sme se zaboraviti da je minRa + Rad = Ra!!!!

  31. PROCENA PONAŠANJA POGONA U TRANZIJENTNIM STANJIMA POMOĆU FUNKCIJA PRENOSA Potrebno je odrediti: y(t) za odgovarajuće u(t) Egzaktna zavisnost dobija se inverznom Laplasovom transformacijom: Za inženjerske potrebe dovoljno je napraviti procenu na osnovu poznavanja: -polova ( sopstvenih vrednosti ); -vrednosti y(0) i -vrednosti y ().

  32. Karakteristični ulazi: - " step " - " impuls "

  33. Za posmatrani pogon:

  34. Odziv brzine motora na promenu napona indukta po "step" funkciji (ua) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  35. Odziv brzine motora na impulsnu promenu napona indukta (ua) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  36. Odziv brzine motora na promenu momenta opterećenja po "step" funkciji (mm) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  37. Odziv brzine motora na impulsnu promenu momenta opterećenja (mm) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  38. Odziv brzine motora na impulsnu promenu momenta opterećenja (impuls duže traje u odnosu na prethodni slučaj) (mm) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  39. MODELOVANJE • Digitalni računari i softverski paketi. • Mogućnosti: • analiza nelinearnih sistema; • analiza stanja kod više istovremenih poremećaja; • interaktivan rad sa modelom; • istovremeno posmatranje više izlaza, ili karakterističnih veličina; • utvrđivanje parametara sistema na osnovu poznavanja ulaza i izlaza itd.

  40. BLOK DIJAGRAM MODELA POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM N:

  41. Model jednosmernog motorau programu VisSim

  42. Izgled bloka “jednosmerni motor” u razvijenom obliku sa prethodne slike

  43. Slika 1: Start pogona u praznom hodu Struja polaska je ograničena dodatim otporom. Prelazni proces je aperiodičan.

  44. Slika 2: Start pogona u praznom hodu Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces periodično - prigušen

  45. Slika 3: Start pogona pod opterećenjem Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces aperiodičan

  46. Slika 4: Start pogona pod opterećenjem Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces periodično - prigušen

  47. Slika 5: Opterećenje i potpuno rasterećenje rasterećenje opterećenje Prelazni procesi su periodični sa jakim prigušenjem

  48. Slika 6: Prelazak iz motornog u generatorski režim generatorski režim, rekuperacija

  49. Slika 7: Rekuperacija usled snižavanja napona indukta Moment opterećenja konstantan napon smanjen za 20% napon smanjen za 20% rekuperacija

  50. Slika 8: Protivstrujno kočenje na prvi način Moment opterećenja je potencijalan i konstantan početak kočenja dodati otpor ima vrednost koja dovodi do reversa revers