Как построить график функции y=f( x+l ) + m , если известен график функции у= f(x)

1. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x) Замковая Татьяна Борисовна ГОУ СОШ №1280 ЮЗАО г. Москвы

2. Построим график функции 1 способ. 1. Построим график функции 2. Сдвинув параболу . на 2 единицы вправо, получим график функции 3. Сдвинув параболу . на 3 единицы вниз, получим график функции 2 -3

3. Построим график функции 2 -3

4. Построим график функции 2 способ. 1. Построим вспомогательную систему координат: х=2, у=-3. 2. Построим в новой системе координат график функции . 2 -3

5. Алгоритм 1 (построение графика функции y=f(x+ l)+m. • Построим график функции у=f(x). • Осуществить параллельный перенос графика y=f(x) вдоль оси х на |l|единиц масштаба влево, если l>0, и вправо, если l<0. • Осуществить параллельный перенос полученного графика вдоль оси у на |m|единиц масштаба вверх, если m>0, и вниз, если m<0.

6. Алгоритм 2 (построение графика функции y=f(x+ l)+m. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые х=-l, y=m, т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку (-l; m). К новой системе координат привязать график функции y=f(x).

7. Построим график функции 1 способ. 2. 2

8. Построим график функции 2 способ. 1. Построим вспомогательную систему координат: х=2, у=3. 2. Построим в новой системе координат график функции . 2

9. Построим график функции 1. 3. Построим в новой системе координат график функции . 5 2 2. Построим вспомогательную систему координат: х=1, у=2. 2,5

10. Построим график функции 1. 5 3. 2

11. Графиком дробно-рациональной функции (где a, b, c, d – некоторые числа, с = 0) является гипербола. Дробно-рациональную функцию можно представить также в виде:

12. Построим график функции 1. 3. Построим в новой системе координат график функции . 5 2. Построим вспомогательную систему координат: х=-1, у=-2. -2 -2

13. Построим график функции y=f(x), где Определите, при каких значениях а уравнение f(x)=a: а) имеет один корень; б) имеет два корня; в) имеет три корня; г) не имеет корней. Ответ: Количество решений данного уравнения - это число точек пересечения графика данного уравнения с горизонтальной прямой . По рисунку «считываем» ответ 2 -2 2 -1 -1 -4

14. Список используемой литературы: 1) Мордкович А.Г., Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.